示范教案程序框圖與算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)-在線瀏覽
2025-06-04 08:03本頁面
【正文】 圖，指出該算法解決的問題.解：這是一個累加求和問題，共99項相加，該算法是求的值.例2 已知一個三角形三條邊的邊長分別為a，b，c，利用海倫—秦九韶公式設(shè)計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示.（已知三角形三邊邊長分別為a,b,c，則三角形的面積為S=），其中p=.這個公式被稱為海倫—秦九韶公式）算法分析：這是一個簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入分式，.算法步驟如下：第一步，輸入三角形三條邊的邊長a,b,c.第二步，計算p=.第三步，計算S=.第四步，輸出S.程序框圖如下：點評：很明顯，順序結(jié)構(gòu)是由若干個依次執(zhí)行的步驟組成的，它是最簡單的邏輯結(jié)構(gòu)，它是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu).變式訓(xùn)練 下圖所示的是一個算法的流程圖，已知a1=3，輸出的b=7,求a2的值.解：根據(jù)題意=7,∵a1=3,∴a2=.例3 寫出通過尺軌作圖確定線段AB的一個5等分點的程序框圖.解：利用我們學(xué)過的順序結(jié)構(gòu)得程序框圖如下：點評：這個算法步驟具有一般性，對于任意自然數(shù)n，都可以按照這個算法的思想，設(shè)計出確定線段的n等分點的步驟，解決問題，通過本題學(xué)習(xí)可以鞏固順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用.知能訓(xùn)練 有關(guān)專家建議，在未來幾年內(nèi)，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，%，指的是每年消費品的價格增長率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2004年的價格是10 000元，請用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價格變化情況，并輸出四年后的價格.解：用P表示鋼琴的價格，不難看出如下算法步驟：2005年P(guān)=10 000（1+3%）=10 300；2006年P(guān)=10 300（1+3%）=10 609；2007年P(guān)=10 609（1+3%）=10 ；2008年P(guān)=10 （1+3%）=11 ；因此，價格的變化情況表為：年份20042005200620072008鋼琴的價格10 00010 30010 60910 11 程序框圖如下：點評：順序結(jié)構(gòu)只需嚴(yán)格按照傳統(tǒng)的解決數(shù)學(xué)問題的解題思路， “細(xì)化”就可以.“細(xì)化”指的是寫出算法步驟、畫出程序框圖.拓展提升 如下給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是______________.答案：i10.課堂小結(jié)（1）掌握程序框的畫法和功能.（2）了解什么是程序框圖，知道學(xué)習(xí)程序框圖的意義.（3）掌握順序結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，并能解決與順序結(jié)構(gòu)有關(guān)的程序框圖的畫法.作業(yè) 1.設(shè)計感想 首先，本節(jié)的引入新穎獨特，逐步把學(xué)生帶入知識的殿堂，是一節(jié)好的課例.第2課時 條件結(jié)構(gòu)導(dǎo)入新課 思路1（情境導(dǎo)入） 我們以前聽過這樣一個故事，野獸與鳥發(fā)生了一場戰(zhàn)爭，蝙蝠來了，野獸們喊道：你有牙齒是我們一伙的，鳥們喊道：你有翅膀是我們一伙的，如果野獸贏了，就加入野獸這一伙，否則加入另一伙，事實上蝙蝠用了分類討論思想，在算法和程序框圖中也經(jīng)常用到這一思想方法，今天我們開始學(xué)習(xí)新的邏輯結(jié)構(gòu)——條件結(jié)構(gòu). 思路2（直接導(dǎo)入） 前面我們學(xué)習(xí)了順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)像是一條沒有分支的河流，奔流到海不復(fù)回，事實上多數(shù)河流是有分支的，今天我們開始學(xué)習(xí)有分支的邏輯結(jié)構(gòu)——條件結(jié)構(gòu).推進(jìn)新課新知探究提出問題（1）舉例說明什么是分類討論思想？（2）什么是條件結(jié)構(gòu)？（3）試用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu).（4）指出條件結(jié)構(gòu)的兩種形式的區(qū)別.討論結(jié)果：（1）例如解不等式ax8(a≠0),不等式兩邊需要同除a,需要明確知道a的符號，但條件沒有給出，因此需要進(jìn)行分類討論，這就是分類討論思想.（2）在一個算法中，經(jīng)常會遇到一些條件的判斷，.（3）用程序框圖表示條件結(jié)構(gòu)如下．條件結(jié)構(gòu)：先根據(jù)條件作出判斷，再決定執(zhí)行哪一種操作的結(jié)構(gòu)就稱為條件結(jié)構(gòu)（或分支結(jié)構(gòu)），：條件成立，則執(zhí)行A框；不成立，則執(zhí)行B框． 圖1 圖2注：無論條件是否成立，只能執(zhí)行A、B之一，不可能兩個框都執(zhí)行．A、B兩個框中，可以有一個是空的，即不執(zhí)行任何操作，如圖2.（4）一種是在兩個“分支”中均包含算法的步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行“步驟B”；另一種是在一個“分支”中均包含算法的步驟A，而在另一個“分支”上不包含算法的任何步驟，符合條件就執(zhí)行“步驟A”，否則執(zhí)行這個條件結(jié)構(gòu)后的步驟.應(yīng)用示例 例1 任意給定3個正實數(shù)，設(shè)計一個算法，判斷以這3個正實數(shù)為三邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的程序框圖.算法分析：判斷以3個任意給定的正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在，.算法步驟如下：第一步，輸入3個正實數(shù)a，b，c.第二步，判斷a+bc，b+ca，c+a，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.程序框圖如右圖：點評：根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，判斷是否滿足任意兩邊之和大于第三邊，如果滿足則存在這樣的三角形，在畫程序框圖時，常常遇到需要討論的問題，這時要用到條件結(jié)構(gòu).例2 設(shè)計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.算法分析：我們知道，若判別式Δ=b24ac0，則原方程有兩個不相等的實數(shù)根x1=,x2=；若Δ=0，則原方程有兩個相等的實數(shù)根x1=x2=；若Δ0，在求解方程之前，可以先判斷判別式的符號，根據(jù)判斷的結(jié)果執(zhí)行不同的步驟，這個過程可以用條件結(jié)構(gòu)實現(xiàn).又因為方程的兩個根有相同的部分，為了避免重
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