用求根公式法解一元二次方程教學(xué)設(shè)計-在線瀏覽
2025-06-04 07:05本頁面
【正文】 在觀察實踐中抽象出規(guī)律。 學(xué)生：動手親自解方程ax2+bx+c=0（a≠0）找一名同學(xué)板演。 教師：現(xiàn)在我們大家共同觀察黑板上的探索過程 x2+bx+c=0（a≠0）ax2+bx=c教師：這是配方法中的哪一個過程 學(xué)生:移項x2+x=教師：這是配方法中的哪一個過程學(xué)生：將二次項的系數(shù)化為1x2+x+（）2=+（）2 即（x+）2=教師：這是配方法中的哪一個過程 學(xué)生：配方 教師：這是什么運算 學(xué)生：開平方運算 教師：有條件限制嗎？ 學(xué)生: 有 當(dāng)≥0時,才可以開平方教師：在什么才能大于或等于0？學(xué)生：（思考、回答）因為a≠0所以４a2 ＞0，如果使≥0，那么只有b24ac ≥0教師：如果 b24ac0 時，可以進行開平方運算嗎？學(xué)生：不可以，因為負(fù)數(shù)沒有平方根 教師：同學(xué)們推導(dǎo)的都很好，那么我們來總結(jié)一下，在用配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）時，需注意什么？ 學(xué)生：暢所欲言 歸納總結(jié)：對于ax2+bx+c=0（a≠0），當(dāng) b24ac ≥ 0 時，在這里我們把 稱為一元二次方程的求根公式，用公式可以直接解一元二次方程。（解答后，生生先互評，師生再評，并規(guī)范解題過程）疑問先由學(xué)生作補充回答，如（1）中的 c 是＋1還是－1。 設(shè)計意圖 通過學(xué)生自主探究推導(dǎo)出公式，然后用新公式解決問題，通過對比，讓學(xué)生進一步體會公式法由配方法產(chǎn)生，且優(yōu)于配方法，從而達到知識正遷移的目的。 學(xué)生１：公式法簡單。 教師：用公式法解一元二次方程的一般
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