點(diǎn)與圓的位置關(guān)系公開(kāi)課教學(xué)教案-在線瀏覽
2025-06-04 06:03本頁(yè)面
【正文】 圖：讓學(xué)生通過(guò)游戲的方式感受由點(diǎn)和圓的位置關(guān)系得到d與r的數(shù)量關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解。教師追問(wèn)1：為什么M到圓心的距離等于半徑M就在圓上？師生活動(dòng)：學(xué)生討論歸納總結(jié)：到圓心距離相等的點(diǎn)都在圓上。這樣由點(diǎn)與圓的位置關(guān)系能得到d與r的數(shù)量關(guān)系，反過(guò)來(lái)，又可以由d與r的數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。教師追問(wèn)3：我們知道圓可以看成到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合，從集合觀點(diǎn)，圓的內(nèi)部、圓的外部可以看成什么樣的點(diǎn)的集合？【出處：21教育名師】師生活動(dòng)：圓的內(nèi)部可以看成到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合，圓的外部可以看成到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP = d，則有： 點(diǎn)P在圓內(nèi)dr 點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓外dr教師板書(shū)以上結(jié)論并介紹：符號(hào)“”讀作“等價(jià)于”，它表示從符號(hào)的左端可以得到右端，從右端可以得到左端。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用： 1． ⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在_____；點(diǎn)B在_____ ；點(diǎn)C在________ ． 2． ⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6cm時(shí)，點(diǎn)A在____ ；當(dāng)OP _____cm時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP _____cm 時(shí)，點(diǎn)P不在圓內(nèi)．設(shè)計(jì)意圖：點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓內(nèi)，點(diǎn)在圓上，點(diǎn)在圓外；它是由點(diǎn)P到圓心的距離ｄ和圓的半徑ｒ的數(shù)量關(guān)系決定的，在運(yùn)用這一性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意“形”與“數(shù)”之間的轉(zhuǎn)化。小組派代表交流畫(huà)圖過(guò)程，特別是圓心和半徑的確定。問(wèn)題5：如圖做經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓，這樣的圓你能做出多少個(gè)？他們的圓心分布有什么特點(diǎn)？師生活動(dòng)：一起探究問(wèn)題，學(xué)生先思考、談解題思路、嘗試解答，教師引導(dǎo)全班同學(xué)認(rèn)真傾聽(tīng)、發(fā)現(xiàn)亮點(diǎn)、找出不足并予以糾正設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能通過(guò)自己動(dòng)手畫(huà)圖更深刻地感受經(jīng)過(guò)平面上兩點(diǎn)的圓有無(wú)數(shù)個(gè)，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)得到：三點(diǎn)A、B、C不在同一條直線
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