【正文】 距離的最大值為.71. （I）設(shè)直的方程為，由，消去得，由于直線與橢圓只有一個公共點，故，即，解得點的坐標為，由點在第一象限，故點的坐標為；（II）由于直線過原點，且與垂直，故直線的方程為，所以點到直線的距離，整理得，因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以點到直線的距離的最大值為.如圖，點P(0，?1)是橢圓C1：(ab0)的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑．l1，l2是過點P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A，B兩點，l2交橢圓C1于另一點D．（Ⅰ）求橢圓C1的方程；（Ⅱ）求△ABD面積取最大值時直線l1的方程． 【命題意圖】本題考查橢圓的幾何性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系，直線與橢圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力 【答案解析】 （Ⅰ）由題意得 所以橢圓C的方程為． （Ⅱ）設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)．由題意知直線l1的斜率存在，不妨設(shè)其為k，則直線l1的方程為y=kx?1． 又圓C2：x2+y2=4，故點O到直線l1的距離d=， 所以|AB|=2=2． 又l1^l2，故直線l2的方程為x+ky+k=0． 由　 消去y，整理得(4+k2)x2+8kx=0 故x0=?． 所以|PD|=． 設(shè)△A