【正文】 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；2．實際問題中求二次函數(shù)解析式．二、課前基本練習(xí)1．已知二次函數(shù)y＝x2＋x＋m的圖象過點（1，2），則m的值為________________．2．已知點A（2，5），B（4，5）是拋物線y＝4x2＋bx＋c上的兩點，則這條拋物線的對稱軸為_____________________．3．將拋物線y＝－(x－1)2＋3先向右平移1個單位，再向下平移3個單位，則所得拋物線的解析式為____________________．4．拋物線的形狀、開口方向都與拋物線y＝－x2相同，頂點在（1，－2），則拋物線的解析式為________________________________．三、例題分析例1 已知拋物線經(jīng)過點A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求拋物線的解析式．例2 已知拋物線頂點為（1，－4），且又過點（2，－3）．求拋物線的解析式．例3 已知拋物線與x軸的兩交點為（－1，0）和（3，0），且過點（2，－3）． 求拋物線的解析式．四、歸納用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用三種方法：1．已知拋物線過三點，設(shè)一般式為y＝ax2＋bx＋c．2．已知拋物線頂點坐標(biāo)及一點，設(shè)頂點式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k．3．已知拋物線與x軸有兩個交點（或已知拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)），設(shè)兩根式：y＝a(x－x1)(x－x2) ．（其中xx2是拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)）五、實際問題中求二次函數(shù)解析式例4 要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應(yīng)多長？六、課堂訓(xùn)練1．已知二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點，求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．2．已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（－2，－3），且圖像過點（－3，－2），求這個二次函數(shù)的解析式．3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與 y軸交于點C（0，3），求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)．4．如圖，在△ABC中，∠B＝90176。二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案第1課時 二次函數(shù)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道二次函數(shù)的一般表達式；2．會利用二次函數(shù)的概念分析解題；3．列二次函數(shù)表達式解實際問題．二、知識點：一般地，形如____________________________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．三、基本知識練習(xí)1．觀察：①y＝6x2；②y＝－x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．這三個式子中，雖然函數(shù)有一項的，兩項的或三項的，但自變量的最高次項的次數(shù)都是______次．一般地，如果y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），那么y叫做x的_____________．2．函數(shù)y＝(m－2)x2＋mx－3（m為常數(shù)）． （1）當(dāng)m__________時，該函數(shù)為二次函數(shù)； （2）當(dāng)m__________時，該函數(shù)為一次函數(shù)．3．下列函數(shù)表達式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出各項對應(yīng)項的系數(shù)． （1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x (x－5)＋2 （4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋四、 1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函數(shù)，則m的值為_________________．2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（ ） A．y＝x＋ B． y＝3 (x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝－x3．在一定條件下，若物體運動的路段s（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為 s＝5t2＋2t，則當(dāng)t＝4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（ ） A．28米 B．48米 C．68米 D．88米4．n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽．寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式_______________________．5．已知y與x2成正比例，并且當(dāng)x＝－1時，y＝－3． 求： （1）函數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x＝4時，y的值 ；新課標(biāo) 第 一網(wǎng)（3）當(dāng)y＝－時，x的值．6．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．五、目標(biāo)檢測 1．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函數(shù)，則（ ） A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝177。AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t如何變化？寫出函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍．七、目標(biāo)檢測1．已知二次函數(shù)的圖像過點A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三點，求這個二次函數(shù)解析式．第8課時 用函數(shù)觀點看一元二次方程一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．知道二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．2．會用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式△＝b2－4ac判斷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸的公共點的個數(shù)．二、探索新知1．問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30176。方法與技能：會運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值。教學(xué)重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。教學(xué)設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題給你一根長8m的鋁合金條，試問： (1)你能用它制成一矩形窗框嗎? (2)怎樣設(shè)計，窗框的透光面積最大? (3)如何驗證? 說明：解此類問題，一般先應(yīng)用幾何圖形的面積公式，寫出圖形的面積與邊長之間的關(guān)系，再求這個函數(shù)關(guān)系式的頂點坐標(biāo)，即得最大值．二、自主探究、合作交流探究一：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？T：（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ （2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？分析： 調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況：設(shè)每件漲價x 元，則每星期售出的商品利潤y隨之變化。漲價x元時，每星期少賣 10x 件，銷售量可表示為 ：173。173。173。173。173。173。173。173。173。173。173。 銷售額可表示為： 買進商品需付： 所獲利潤可表示為： ∴當(dāng)銷售單價為 元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是 元．思考：（1）怎樣確定x的取值范圍？ （2）在降價的情況下，最大利潤是多少？四、例練應(yīng)用，解決問題例：用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，問窗框的寬和高各是多少米時，窗戶的透光面積最大？最大面積是多少？變式：現(xiàn)在用長為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框（把矩形的窗框改為上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形），那么如何設(shè)計使窗框的透光面積最大？（結(jié)果精確到0．01米）五、鞏固練習(xí)1．某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只且每日生產(chǎn)的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R(元) ，售價每只為P(元) ，且R、P與x的關(guān)系分別為R = 500 + 30x ， P = 170 －－2x． (1)當(dāng)每日產(chǎn)量為多少時，每日獲得利潤為1750元? (2)當(dāng)每日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?最大利潤是多少?2某農(nóng)場要蓋一排三間長方形的羊圈，打算一面利用長為16m的舊墻，其余各面用木材圍成柵欄，計劃用木材圍成總長為24m的柵欄，設(shè)每間羊圈與墻垂直的一邊長x( m)，三間羊圍的總面積為S(m2)，則S與x的函數(shù)關(guān)系式是________________，x的取值范圍是________________，當(dāng)x=________________時，面積S最大，最大面積為________________．第11課時 實際問題與二次函數(shù)(第3課時)教學(xué)目標(biāo)： 1．使學(xué)生掌握二次函數(shù)模型的建立，并能運用二次函數(shù)的知識解決實際問題。3．發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的