【正文】 圖所示，假設(shè)“坦普爾一號(hào)” 彗星繞太陽運(yùn)行的軌道是一個(gè)橢圓，則關(guān)于“坦普爾一號(hào)”彗星的下列說法正確的（ ）A．該彗星繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變B．該彗星近日點(diǎn)處線速度小于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度C．該彗星近日點(diǎn)處加速度大小大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度大小D．該彗星橢圓軌道半長(zhǎng)軸的三次方與周期的平方之比是一個(gè)常數(shù)，我國(guó)和歐盟合作正式啟動(dòng)伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)計(jì)劃，這將結(jié)束美國(guó)全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)（GPS）一統(tǒng)天下的局面。分布在3個(gè)軌道面上，每個(gè)軌道面部署9顆工作衛(wèi)星和1顆在軌備份衛(wèi)星，當(dāng)某顆工作衛(wèi)星出現(xiàn)故障時(shí)可及時(shí)頂替工作?！吧衿摺痹谲壍里w行過程中，宇航員翟志鋼身上連著一跟繩子跨出飛船，實(shí)現(xiàn)了“太空行走”，若把“神舟七號(hào)”繞地球飛行看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且已知飛船繞地球飛行的周期T、地球的半徑R和地面附近的重力加速度g，則由以上提供的信息計(jì)算出飛船離地面的高度為（ ）A．2R B． C． D．《新科學(xué)家(New Scientist)》雜志評(píng)選出了2008年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650－500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半徑R約45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足＝(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級(jí)為 (　　)A．108 m/s2 B．1010 m/s2C．1012 m/s2 D．1014 m/s233．設(shè)地球半徑為R0，質(zhì)量為m 的衛(wèi)星在距地面R0高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地面的重力加速度為g，則（ ）A．衛(wèi)星的線速度為 B．衛(wèi)星的角速度為C．衛(wèi)星的加速度為 D．衛(wèi)星的周期為2。飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)器材 (附砝碼)已知宇航員在繞行時(shí)及著陸后各作了一次測(cè)量，依據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，可求出該星球的半徑R及星球的質(zhì)量M。(用序號(hào)表示)(2)兩次測(cè)量的物理量分別是 . 。 R= ,M= 。假設(shè)宇航員到達(dá)了一個(gè)遙遠(yuǎn)的星球，此星球上沒有任何氣體。（1）求該星球的密度；（2）若在該星球表面發(fā)射一顆衛(wèi)星，那么發(fā)射速度至少為多大？【解析】（1）在星球表面 又 解得 另得到： （2）設(shè)星球表面的重力加速度為，小球的質(zhì)量為，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故有 w_解得 該星球表面處的最小發(fā)射速度即為該星球的第一宇宙速度，設(shè)為為，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為，則在星球表面 又 則 代入（1）問中的解得 。機(jī)組人員使穿梭機(jī)進(jìn)入與相同的軌道并關(guān)閉助推火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)千米處，如圖所示。(1)計(jì)算軌道上的重力加速度及穿梭機(jī)在軌道上的速率。穿梭機(jī)需首先進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以超前望遠(yuǎn)鏡?！窘馕觥浚?）穿梭機(jī)內(nèi)物體由地球萬有引力提供向心力，處于完全失重狀態(tài)，故該太空人視重為0. S地球H（2）在距地球表面高處：在地球表面解得由（3）要減小其原來速率。 解：設(shè)小行星繞太陽周期為T/，T/T,地球和小行星沒隔時(shí)間t相遇一次，則有 設(shè)小行星繞太陽軌道半徑為R/,萬有引力提供向心力有 同理對(duì)于地球繞太陽運(yùn)動(dòng)也有 由上面兩式有 所以當(dāng)?shù)厍蚝托⌒行亲罱鼤r(shí) ，已知火星的軌道半徑，地球的軌道半徑，從如圖所示的火星與地球相距最近的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，估算火星再次與地球相距最近需多少地球年？（保留兩位有效數(shù)字） 解：設(shè)行星質(zhì)量m，太陽質(zhì)量為M，行星與太陽的距離為r，根據(jù)萬有引力定律，行星受太陽的萬有引力（2分）行星繞太陽做近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有（2分） （1分） 以上式子聯(lián)立 故（1分）地球的周期年，（1分） 火星的周期（2分）年= （1分）設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩星又一次距離最近，根據(jù)（2分）則兩星轉(zhuǎn)過的角度之差（2分） （2分，答“”同樣給分）ⅡⅠⅢABr2 “神舟五號(hào)”宇宙飛船的發(fā)射和回收成功。如圖所示，質(zhì)量為m的飛船繞地球在圓軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)，半徑為r1，要進(jìn)入半徑為r2的更高的圓軌道Ⅱ，必須先加速進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道Ⅲ，然后再進(jìn)入圓軌道Ⅱ。（已知量為：m、rrυ、v′u）求： ⑴飛船在軌道I上的速度和加速度大小。 解：（1）在軌道I上，有 (2分) 解得： (1分) 同理在軌道II上 (1分) 由此得： (1分) 在軌道I上向心加速度為a1,則有 (2分) 同理在軌道II上向心加速度a=,則有 (2分) 由此得 (1分) (2)設(shè)噴出氣體的質(zhì)量為,由動(dòng)量守恒得 (3分) 得: (2分) ，我國(guó)“神舟”五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，飛船繞地球14圈后，于10月16日6時(shí)23分安全返回。 設(shè)“神舟”五號(hào)載人飛船繞地球運(yùn)行的周期為T、地球表面的重力加速度為g、地球半徑為R，用T、g、R能求出哪些與“神舟”五號(hào)載人飛船有關(guān)的物理量？分別寫出計(jì)算這些物理量的表達(dá)式（不必代入數(shù)據(jù)計(jì)算）。標(biāo)志著我國(guó)的航天事業(yè)發(fā)展到了很高的水平。已知地球半徑為R，： （1）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的速度v； （2）飛船在上述圓軌道上運(yùn)行的周期T. 解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船質(zhì)量為m，圓軌道的半徑為 由萬有引力定律和牛頓第二定律 （3分）在地面附近有 （3分） 由已知條件 （2分）求出（2分） （2）由 （3分） 求出 （3分）A預(yù)定圓軌道地球射中心發(fā)射升空．飛船由長(zhǎng)征2F運(yùn)載火箭先送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道，在B點(diǎn)實(shí)施變軌后，再進(jìn)入預(yù)定圓軌道，如圖所示．已知飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，近地點(diǎn)A距地面高度為h1，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，求： （1）飛船在近地點(diǎn)A的加速度aA為多大？ （2）遠(yuǎn)地點(diǎn)B距地面的高度h2為多少？ 解答：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，飛船的質(zhì)量為m，在A點(diǎn)受到的地球引力為 2分 地球表面的重力加速度 2分 由牛頓第二定律得 4分 （2）飛船在預(yù)定圓軌道飛行的周期 2分 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 2分 解得 4分 ，可認(rèn)為先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1的圓形近地軌道上，在衛(wèi)星經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火（噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)工作）實(shí)施變軌進(jìn)入橢圓軌道，橢圓軌道的近地點(diǎn)為A，遠(yuǎn)地點(diǎn)為B。兩次點(diǎn)火過程都使衛(wèi)星沿切向方向加速，并且點(diǎn)火時(shí)間很短。 解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，萬有引力常量為G、衛(wèi)星在近地圓軌道運(yùn)動(dòng)接近A點(diǎn)時(shí)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律4分 物體在地球表面上受到的萬有引力等于重力4分 解得2分（2）設(shè)同步軌道距地面高度h2，根據(jù)牛頓第二定律有6分 由上式解得：2分 ，你能發(fā)現(xiàn)其中的科學(xué)性問題嗎？請(qǐng)通過必要的計(jì)算加以說明。引力常量G＝10－11N（π2＝10；70～）解：本報(bào)道中，地球同步衛(wèi)星高度735公里的數(shù)據(jù)出錯(cuò)，以下的計(jì)算可以說明。設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，離地面高度為h，有：在地球表面上，質(zhì)量為m0的物體，受地球的萬有引力等于物體的重力，有： 得 由（1）（2）式可得 代入數(shù)據(jù)得（能說明差2個(gè)數(shù)量級(jí)即可） ，德國(guó)Max Plank學(xué)會(huì)的一個(gè)研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個(gè)大“黑洞”，“黑洞”是某些天體的最后演變結(jié)果。（結(jié)果要求兩位有效數(shù)字） （2）根據(jù)天體物理學(xué)知識(shí)，物體從某天體上的逃逸速度公式為，其中引力常量G=10－11Nkg－2，M為天體質(zhì)量，R為天體半徑，且已知逃逸的速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”。（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字） 解：（1） (3分) ∴ (4分)（2）∵ (3分) ∴ ∴(4分) ，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示。已知返回艙返回過程中需克服火星的引力做功，返回艙與人的總質(zhì)量為m，火星表面的重力加速度為g ，火星的半徑為R，軌道艙到火星中心的距離為r，不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響，則該宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得多少能量才能返回軌道艙？ 解：返回艙與人在火星表面附近有： （2分） 設(shè)軌