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一元二次方程知識點總結(jié)和例題——復(fù)習(xí)-在線瀏覽

2025-06-03 12:45本頁面
  

【正文】 次項系數(shù)所得的商。解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。(參考教材:初中數(shù)學(xué)九年級人教版),并且含有未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程。已知關(guān)于的方程:(1) m為何值時方程為一元一次方程;(2) m為何值時方程為一元二次方程。特別警示:(1)“”是一元二次方程的一般形式的一個重要組成部分;(2)二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項都是方程在一般形式下定義的,所以求一元二次方程的各項系數(shù)時,必須先將方程化為一般形式。使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫方程的解。 設(shè)是一元二次方程的較大根,是較小根,那么的值是 ( )(A)4 (B)3 (C)1 (D)2已知關(guān)于的一元二次方程 的一個解與方程的解相同。一元二次方程的四種解法:(1) 直接開平方法:如果,則(2) 配方法:要先把二次項系數(shù)化為1,然后方程兩變同時加上一次項系數(shù)一半的平方,配成左邊是完全平方式,右邊是非負(fù)常數(shù)的形式,然后用直接開平方法求解;(3) 公式法:一元二次方程的求根公式是;(4) 因式分解法:如果則。例題:解方程: 方程的解是: ( )A. B. C. D.方程的較簡便的解法應(yīng)選用 。溫馨提示:若方程有實數(shù)根,則有。當(dāng)m滿足何條件時,方程有兩個不相等實根?有兩個相等實根?有實根?關(guān)于的方程無實根,試解關(guān)于的方程。若一元二次方程的兩個實數(shù)根為,則。例題:關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足,則k的值為: ( )(A) (B) (C) (D)不存在已知是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實數(shù)根,且滿足,則m的值是 ( )(A)3或1 (B)3 (C)1 (D)3或1方程與方程的所有根的乘積是 兩個不相等的實數(shù)m,n滿足,則mn的值為 。
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