【正文】 工序能力測定方法 B值 B=6σ 3σ能力 1 σ USL 2 σ 3 σ LSL 過程能力指數(shù)得計算： 1 雙側(cè)公差且過程無偏 2 雙側(cè)公差且過程有偏 其中： 工序能力指數(shù)及其計算 M 無偏移雙側(cè)規(guī)范情況的過程能力指數(shù) 工序能力指數(shù) Cp和 Cpk 工序能力指數(shù)及其計算 有偏移雙側(cè)規(guī)范情 況的過程能力指數(shù) 過程分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心不重合 Cpk 的計算 (續(xù) ) μ LSL USL ε M 某批零件軸徑鍵槽的設(shè)計尺寸 通 過隨機抽樣檢驗，經(jīng)計算知樣本的平均值與 公差中心重合， ＝ 。 例子 解： 例子 某 批 零 件 孔 徑 設(shè) 計 尺 寸 的 上 、 下 限 分 別 為 通過隨機抽樣檢驗，并經(jīng)過計算得知： 求過程能力指數(shù)。 與 二者的側(cè)重點不同，需要時同時加以考慮。 當(dāng) 與 都較小且二者差別不大說明 比較大 (比如 ， ) 當(dāng) 較大， 較小時 , 偏離 太多 (比如： ， 。 過程能力指數(shù)計算表 計算公式 適用情況 符號 無偏移雙側(cè)規(guī)范情況 有偏移雙側(cè)規(guī)范情況 單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)，只有上限要求 單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)，只有上限要求 三、評價過程能力 過程能力嚴(yán)重不足 Ⅴ Cp (T 4 σ) 過程能力不足 Ⅳ ≤ Cp 1 (4 σT 6 σ) 過程能力勉強 Ⅲ 1≤ Cp (6 σT 8 σ ) 過程能力充分 Ⅱ ≤ Cp (8 σ T 10 σ) 過程能力過分充裕（視情況而定） Ⅰ Cp≥ （ T10 σ ) 評價 級別 Cp 值范圍 四、提高工序能力的途徑 已知： 其中 （ 1） 減少偏移量 ε， ε（允許） +3 σ≤ T/2，可使工序能力指數(shù) ≥ 1； （ 2）提高工序能力，減少波動，即σ減??； （ 3） 在保證質(zhì)量的前提下，適當(dāng)放寬公差（ T 放大），以降低成本。 其結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)偏差更小，發(fā)生不良的可能性就低。 （ 2） 工序能力圖法，以上下規(guī)格限為界，畫點觀察。 五、工序能力指數(shù)和不合格品率 無偏情況 有偏情況 六、短期過程能力和長期過程能力 過程能力未必能夠始終保持穩(wěn)定，為此，美國西方電氣公司早在 1956 年就提出了短期過程能力和長期過程能力的概念。換言之，短期過程能力表示了組內(nèi)變異，而長期過程能力則表示了組內(nèi)變異和組間變異之和。此變異可由控制圖的有關(guān) 參數(shù)估計： 或 (61) 式中，下標(biāo)“ ST”表示短期。 2. 長期過程能力 長期過程能力是指由偶因和異因綜合影響所引起的總變異，它實際上反映了長期變異。 Pp—— 無偏移過程性能指數(shù) PPU —— 上單側(cè)過程性能指數(shù) PPL —— 下單側(cè)過程性能指數(shù) PK —— 有偏移過程性能指數(shù) 長期過程能力指數(shù)小于或等于短期過程能力指數(shù)。 控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時間而發(fā)生的變動情況的圖表。 可以稱為質(zhì)量特性值的心電圖。 17984 年明古屋大學(xué)函調(diào) 200 家中小企業(yè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家采用 137 個控制圖。 因為彩卷工藝很復(fù)雜，片基上需要分別涂 8層 12微米藥膜；此外，對于種類繁多的化工原料還要應(yīng)用 SPC 進行控制。 控制圖基本構(gòu)造見下圖。 控制圖的構(gòu)造 控制上線 UCL 控制中線 CL 控制下線 LCL x(或 x、 R、 S 等 ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 樣本號（或時間） 二、控制圖原理 1 控制界限的重要性 質(zhì)量波動是因偶然因素和異常因素引起的，對于偶因造成的波動只可控制，不可避免，異常波動雖然影響大，但可以采取恰當(dāng)?shù)拇胧┘右韵?。根?jù)正常波動，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)原理設(shè)計出相應(yīng)的控制界限，當(dāng)發(fā)生異常波動點子就出界或排列異常。也是休哈特的貢獻(xiàn)。即以質(zhì)量特性統(tǒng)計量的均值作為控制中線 CL；在距均值177。由 3σ原理確定的控制圖可以在最經(jīng)濟的條件下達(dá)到生產(chǎn)過程穩(wěn)定的目的。 小概率事件原理 小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生的事件，若發(fā)生了即可判斷為發(fā)生了異常。 μ 0 177。 控制圖的兩類錯誤 當(dāng)過程正常時，點子仍有落在控制界限外面的可能，此時會發(fā)生將正常波動判斷為非正常波動的錯誤 —— 誤發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為第一類錯誤，控制圖犯第一類錯誤的概率記為 α 。此時，點子應(yīng)落在控制界限外以發(fā)出警報。這將導(dǎo)致將非正常波動判斷為正常波動的錯誤 —— 漏發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為第二類錯誤，控制圖第二類錯誤的概率記為β。 與β有關(guān)的因素： 控制限系數(shù) t 如： k=3 ； 過程失控程度 均值偏移系數(shù) 變動系數(shù) f= 樣 本子組 n 的大小 ，一般取 n = 45 5. 1 狀態(tài)是異常的 ,0 狀態(tài)是正常的 當(dāng) n = 5 f=1 l= 2 1β = σ 1/σ0 α β UCL LCL μ 控制界限與兩類錯誤的關(guān)系 放寬控制界限，即 k越大，第一類錯誤的概率α越小，第二類錯誤的概率β越大；反之，加嚴(yán)控制界限，即 k 越小，第一類錯誤的概率α越大，第二類錯誤的概率β減小。 理論證明，當(dāng) k=3 時，即控制圖上下界限距中心線 CL 為177。 控制圖設(shè)計思想 先確定 α ，再看β 按照 3σ方式確定 UCL、 CL、 LCL， α0 =% 通常采用α =1%， 5%， 10%三級，為了增加使用者的信心，取α =%。 1% 5% 10% 三、控制圖的類型 1按用途劃分類 ●分析用控制圖 應(yīng)用控制圖時，首先將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，用分析控制圖判斷是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)，確定過程參數(shù)。 ●判斷過程是否穩(wěn)定，不穩(wěn)定則調(diào)至穩(wěn)定 ●過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求，過程能力指數(shù)滿足要求稱之為技術(shù)穩(wěn)態(tài) 控制圖的兩個階段 分析用控制圖 控制用控制圖 ●延長分析控制圖的控制線 按質(zhì)量特性值的類型及其統(tǒng)計量劃分 由于數(shù)據(jù)分為計量值與計數(shù)值兩大類。又因各種類型的控制圖所選擇的統(tǒng)計量不同，因此又可分為不同種類的控制圖。其他還有各種用途的非常規(guī)控制圖，包括通用控制圖、帶警戒限控制圖、累積和控制圖、驗收控制圖和其他控制圖等。 第三節(jié)常規(guī)控制圖的作法及應(yīng)用 一、概述 常規(guī)控制圖： 又稱休哈特控制圖，采用177。這些可識別原因稱為“可查明原因”或“特殊原因”，它們可以歸結(jié)為：原材料不均勻、工具破損、工藝或操作不當(dāng)、制造或檢測設(shè)備性能不穩(wěn)定等等。建立并保持過程處于可接受的且穩(wěn)定的水平，確保產(chǎn)品和服務(wù)符合規(guī)定的要求。 常規(guī)控制圖類型和標(biāo)準(zhǔn) （一）類型分為兩類共八種 : 計量控制圖是 以計量值為控制對象 ,是雙聯(lián)控制圖 ,包含了集中度和分散度，共四種。見表1。 （二）標(biāo)準(zhǔn)值給定和標(biāo)準(zhǔn)值未給定的控制圖 標(biāo)準(zhǔn)值未給定的控制圖 —— 分析用控制圖，控制圖的控制限基于各子組的數(shù)據(jù)，用來檢測過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，檢測非偶然因素造成的變差。 樣本容量（面積或長度）不等 計算量大，管理界限凹凸不平 U 單位不合格數(shù)控制圖 樣本容量（面積或長度）相等 較常用，計算簡單，操作工人易于理解，使 用簡便 C 不合格數(shù)控制圖 樣本容量可以不等 計算量大，管理界限凹凸不平 p 不合格品率控制圖 樣本容量相等 較常用，計算簡單，操作工人易于理解 pn 不合格品數(shù)控制圖 計 數(shù) 值 控 制 圖 因各種原因（時間費用等）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因 簡便省事，并能及時判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。 X— Rs 單值 — 移動極差控制圖 檢出能力強，適用于 n較大 一張圖可同時控制均值和方差，信息量大，計算工作量大 均值 — 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 便于現(xiàn)場使用 計算簡便，但效果較 差些， 中位數(shù) — 極差控制圖 適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。 適用性 ：信息量大，子組容量小、可規(guī)范和分析過程的性能。 有 ， ， X— Rs ， （二）各種控制圖作法及舉例 控制圖（平均值 —— 極差控制圖） 原理： 圖又稱平均值控制圖，它主要用于控制生產(chǎn)過程中產(chǎn)品質(zhì)量特性的平均值； R 圖又稱極差控制圖，它主要用于控制產(chǎn)品質(zhì)量特性的分散度。它主要適用于零件尺寸 、產(chǎn)品重量 、熱處理后機械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性的控制。 A）標(biāo)準(zhǔn)值（σ 和 μ）未給定時： K為選定的子組數(shù)， K 一般取 20~25 組 n 為每個樣本的樣品數(shù)，即容量， n=4~5 R圖 d d D D4均為與樣本含量有關(guān)的常數(shù)，可查表。該鑄件重量規(guī)格要求 13177。 (4) 做出 圖及 R圖的坐標(biāo)系，并將橫坐標(biāo)樣本號單位對齊，將 表 6中各樣本的 、 Ri 在圖上打點， 聯(lián)結(jié)點成平均值、極差的波動曲線，圖 5 即為分析用控制圖。 由表 6 給出 的數(shù)據(jù)，進而可計算出工序能力指數(shù)。為了解決停擺問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓松動引發(fā)的螺栓脫落造成的。 解：我們按照下列步驟建立 圖： 步驟 1：取預(yù)備數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)合理分成 25個字組，參見表 。例如，第一組樣本的平均值為： = = 其余參見表 中第（ 7）欄： 步驟 3：計算各組樣本的極差。故： =， = 步驟 5：計算 R圖的參數(shù)。從本節(jié)表 可知，當(dāng)子組大小 n=5 ，代入 R 圖的公式，得到： 見圖。故接著再建立 圖。 13 組出界 第一次的 控制圖 因為第 13 組值為 小于 ，故過程的均值失控。此時： 極差 R 控制圖 1 13 7 5 3 15 11 9 21 19 17 23 均值控制圖 。 此時的 可作為分析用控制圖 B)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)值已知時： 控制圖 A）標(biāo)準(zhǔn)值未知時： 可以證明： 所以 的無偏估計是： 。經(jīng)過一段時間的控制，工序狀態(tài)有了改善，原來的控制界限就不再適合作為判定基準(zhǔn)。以使控制圖適應(yīng)生產(chǎn)過程。 其 適用場合與 控制圖相同，但具有計算簡便、便于現(xiàn)場使 用的優(yōu)點。其