【正文】 都 存 在問 題 (比如 ， ) 與 3 單側(cè)公差 (1)上側(cè)公差 (2)下側(cè)公差 單測公差下的工序能力指數(shù) Cpu 和 Cpl 單測公差下的 工序能力指數(shù) Cpu 和 Cpl(續(xù)） 例子 解： 某機械廠要求零件滾柱的同軸度小于 ，現(xiàn)隨機抽樣取滾柱 50 件，測得其同軸度均值為 求過程能力指數(shù)。 過程能力指數(shù)計算表 計算公式 適用情況 符號 無偏移雙側(cè)規(guī)范情況 有偏移雙側(cè)規(guī)范情況 單側(cè)標準，只有上限要求 單側(cè)標準，只有上限要求 三、評價過程能力 過程能力嚴重不足 Ⅴ Cp (T 4 σ) 過程能力不足 Ⅳ ≤ Cp 1 (4 σT 6 σ) 過程能力勉強 Ⅲ 1≤ Cp (6 σT 8 σ ) 過程能力充分 Ⅱ ≤ Cp (8 σ T 10 σ) 過程能力過分充裕（視情況而定） Ⅰ Cp≥ （ T10 σ ) 評價 級別 Cp 值范圍 四、提高工序能力的途徑 已知： 其中 （ 1） 減少偏移量 ε， ε（允許） +3 σ≤ T/2，可使工序能力指數(shù) ≥ 1； （ 2）提高工序能力，減少波動，即σ減??； （ 3） 在保證質(zhì)量的前提下，適當(dāng)放寬公差（ T 放大），以降低成本。 工序能力測定方法 B值 B=12 6σ能力 1σ USL LSL 2σ 3σ 4σ 5σ 6σ 工序的變動（散布）越小工序能力越高。 其結(jié)果標準偏差更小，發(fā)生不良的可能性就低。 通過問題的現(xiàn)象分析把握工序能力（ B）：要提高到 6 σ水平，統(tǒng)計上采取什麼樣的活動？ 過程能力分析 a b c 工序能力調(diào)查方法： （ 1） 直方圖法 比較 T 和 B，統(tǒng)計測量數(shù)據(jù)畫直方圖，計算μ和 S。 （ 2） 工序能力圖法，以上下規(guī)格限為界，畫點觀察。 （ 3） 控制圖法 可科學(xué)地判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)過程的異常波動。 五、工序能力指數(shù)和不合格品率 無偏情況 有偏情況 六、短期過程能力和長期過程能力 過程能力未必能夠始終保持穩(wěn)定，為此，美國西方電氣公司早在 1956 年就提出了短期過程能力和長期過程能力的概念。 所謂短期過程能力是指在某一時刻，過程處于穩(wěn)態(tài)的過程能力；而長期過程能力則考慮了工具磨耗的影響、各批之間材料的變化及其他類似的可預(yù)期微小波動。換言之，短期過程能力表示了組內(nèi)變異，而長期過程能力則表示了組內(nèi)變異和組間變異之和。 1. 短期過程能力 短期過程能力指僅由偶因所引起的這部分變異所形成的過程能力，它實際上反映了“短期”變異。此變異可由控制圖的有關(guān) 參數(shù)估計： 或 (61) 式中，下標“ ST”表示短期。注意必須在穩(wěn)態(tài)下求得。 2. 長期過程能力 長期過程能力是指由偶因和異因綜合影響所引起的總變異，它實際上反映了長期變異。此變異可用 s估計， s 即利用控制圖或研究過程的所有個別讀數(shù)的樣本標準差，即 不必考慮穩(wěn)定狀態(tài) 七、過程性能指數(shù)（ Process Performance Index） 在 QS9000 中提出了過程性能指數(shù) Pp、 Ppk 的概念，又稱長 期過程能力指數(shù)。 Pp—— 無偏移過程性能指數(shù) PPU —— 上單側(cè)過程性能指數(shù) PPL —— 下單側(cè)過程性能指數(shù) PK —— 有偏移過程性能指數(shù) 長期過程能力指數(shù)小于或等于短期過程能力指數(shù)。 第三節(jié) 控制圖的基本原理 一、控制圖及其基本構(gòu)造 控制圖是由美國貝爾 (Bell)通信研究所的休哈特 ( Shewhart)博士發(fā)明的，因此常規(guī)控制圖也稱休哈特控制圖。 控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時間而發(fā)生的變動情況的圖表。它是判斷過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)、保持生產(chǎn)過程始終處于正常狀態(tài)的 有效工具。 可以稱為質(zhì)量特性值的心電圖。 日本有句質(zhì)量管理名言 : 始于控制圖 , 終于控制圖 . 因為控制圖可用以直接控制與診斷過程 ,是質(zhì)量管理七個工具的核心。 17984 年明古屋大學(xué)函調(diào) 200 家中小企業(yè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家采用 137 個控制圖。 柯達公司： 5000 員工，一共應(yīng)用了 35000 張控制圖。 因為彩卷工藝很復(fù)雜，片基上需要分別涂 8層 12微米藥膜；此外，對于種類繁多的化工原料還要應(yīng)用 SPC 進行控制。 張公緒教授認為：工廠使用控制圖的多少在某種意義上反映了管理現(xiàn)代化的程度。 控制圖基本構(gòu)造見下圖。 1 以隨時間推移而變動著的樣本 號為橫坐標，以質(zhì)量特性 值或其統(tǒng)計量為縱坐標的平面坐標系； 2 三條具有統(tǒng)計意義的控制線：中心線 CL(Central Line)、 上控制線 UCL(Upper Control Line)和下控制線 LCL(Lower Control Line)； 3 一條質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計量的波動曲線。 控制圖的構(gòu)造 控制上線 UCL 控制中線 CL 控制下線 LCL x(或 x、 R、 S 等 ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 樣本號（或時間） 二、控制圖原理 1 控制界限的重要性 質(zhì)量波動是因偶然因素和異常因素引起的，對于偶因造成的波動只可控制，不可避免，異常波動雖然影響大，但可以采取恰當(dāng)?shù)拇胧┘右韵^(qū)別和判斷兩類因素造成的質(zhì)量波動的科學(xué)界限就是控制限。根據(jù)正常波動，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)原理設(shè)計出相應(yīng)的控制界限，當(dāng)發(fā)生異常波動點子就出界或排列異常。因此，如何合理地、經(jīng)濟地確定控制界限 是控制圖的核心問題。也是休哈特的貢獻。 2 控制界限的確定原理 — 3σ原理 休哈特控制圖控制界限是以 3σ原理確定的。即以質(zhì)量特性統(tǒng)計量的均值作為控制中線 CL；在距均值177。 3σ處作控制上、下線。由 3σ原理確定的控制圖可以在最經(jīng)濟的條件下達到生產(chǎn)過程穩(wěn)定的目的。 設(shè)過程處于正常狀態(tài)時，質(zhì)量特性總體的均值為μ 0，標準偏差為σ，設(shè)三條控制線的位置分別為： UCL=μ 0 ＋ 3σ CL=μ0 LCL=μ0 3σ 此時應(yīng)該有 % 的點 落人界內(nèi)。 小概率事件原理 小概率事件在一次試驗中幾乎不可能發(fā)生的事件，若發(fā)生了即可判斷為發(fā)生了異常?？刂茍D是假設(shè)檢驗的一種圖上作業(yè)，在控制圖上每描一個點就作一次假設(shè)檢驗。 μ 0 177。 3σ控制限中正常情況下出界點的概率是 %完全是小概率事件 .因此點出界就可判斷發(fā)生了異常。 控制圖的兩類錯誤 當(dāng)過程正常時，點子仍有落在控制界限外面的可能，此時會發(fā)生將正常波動判斷為非正常波動的錯誤 —— 誤發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為第一類錯誤，控制圖犯第一類錯誤的概率記為 α 。休哈特控制圖的第一類錯誤（ 也稱為第一類風(fēng)險） α = % 約為 3/1000 設(shè)總體均值μ 0在異常因素的作用下移至μ 1 ，σ不變。此時，點子應(yīng)落在控制界限外以發(fā)出警報。但卻也存在點子落在控制界限內(nèi)不發(fā)警報的可能。這將導(dǎo)致將非正常波動判斷為正常波動的錯誤 —— 漏發(fā)信號的錯誤，這種錯誤稱為第二類錯誤，控制圖第二類錯誤的概率記為β。 β的計算比較復(fù)雜 , β的大小需要對具體問題進行具體分析。 與β有關(guān)的因素： 控制限系數(shù) t 如： k=3 ； 過程失控程度 均值偏移系數(shù) 變動系數(shù) f= 樣 本子組 n 的大小 ，一般取 n = 45 5. 1 狀態(tài)是異常的 ,0 狀態(tài)是正常的 當(dāng) n = 5 f=1 l= 2 1β = σ 1/σ0 α β UCL LCL μ 控制界限與兩類錯誤的關(guān)系 放寬控制界限，即 k越大，第一類錯誤的概率α越小，第二類錯誤的概率β越大；反之，加嚴控制界限，即 k 越小，第一類錯誤的概率α越大，第二類錯誤的概率β減小?？刂平缦尴禂?shù) k 的確定應(yīng)以兩類錯誤判斷的總損失最小為原則。 理論證明，當(dāng) k=3 時，即控制圖上下界限距中心線 CL 為177。 3σ時 ，合計損失為最小。 控制圖設(shè)計思想 先確定 α ，再看β 按照 3σ方式確定 UCL、 CL、 LCL， α0 =% 通常采用α =1%， 5%， 10%三級，為了增加使用者的信心，取α =%。 α越大， β越小。 1% 5% 10% 三、控制圖的類型 1按用途劃分類 ●分析用控制圖 應(yīng)用控制圖時，首先將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，用分析控制圖判斷是否達到穩(wěn)態(tài)，確定過程參數(shù)。 特點： （ 1）分析過 程是否為統(tǒng)計控制狀態(tài)； （ 2）過程能力指數(shù)是否滿足要求？ ●控制用控制圖 等過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，延長控制圖的控制線作為控制用控制圖。 ●判斷過程是否穩(wěn)定，不穩(wěn)定則調(diào)至穩(wěn)定 ●過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求，過程能力指數(shù)滿足要求稱之為技術(shù)穩(wěn)態(tài) 控制圖的兩個階段 分析用控制圖 控制用控制圖 ●延長分析控制圖的控制線 按質(zhì)量特性值的類型及其統(tǒng)計量劃分 由于數(shù)據(jù)分為計量值與計數(shù)值兩大類。因此控制圖分為計量值控制圖和計數(shù)值控制圖兩大類型。又因各種類型的控制圖所選擇的統(tǒng)計量不同，因此又可分為不同種類的控制圖。常用控制圖共八種其特點及適用場合如表 1所示，詳見第四節(jié)。其他還有各種用途的非常規(guī)控制圖，包括通用控制圖、帶警戒限控制圖、累積和控制圖、驗收控制圖和其他控制圖等。本章不涉及。 第三節(jié)常規(guī)控制圖的作法及應(yīng)用 一、概述 常規(guī)控制圖： 又稱休哈特控制圖，采用177。 3σ控制限， 控制圖目的：某些可識別的、非過程所有的、理論上可消除的原因引起的變異或波動。這些可識別原因稱為“可查明原因”或“特殊原因”，它們可以歸結(jié)為：原材料不均勻、工具破損、工藝或操作不當(dāng)、制造或檢測設(shè)備性能不穩(wěn)定等等。控制圖有助 于檢測出異常變差，當(dāng)因偶然原因造成變異的可接受水平一經(jīng)確定，則對此水平的任何偏異都假定是由可查明原因造成的，對這些可查明原因要識別、消除或減輕，以控制或消除異常波動。建立并保持過程處于可接受的且穩(wěn)定的水平，確保產(chǎn)品和服務(wù)符合規(guī)定的要求。 控制限： CL= E（ x） UCL= E（ x） + 3 D（ x） LCL= E（ x） 3D（ x） X 為統(tǒng)計量， E（ x）是 x 的期望值，一般用均值表示， D（ x）是 x 的標準差。 常規(guī)控制圖類型和標準 （一）類型分為兩類共八種 : 計量控制圖是 以計量值為控制對象 ,是雙聯(lián)控制圖 ,包含了集中度和分散度，共四種。 計數(shù)控制圖是以計件值或計點值為控制對象 ,是單聯(lián)控制圖，共四種。見表1。 依據(jù)標準是： GB/T 40912020 《常規(guī)控制圖》 idt ISO 8258： 1991（ Shewhart control charts) 新標準代替了原來 9個標準： GB/~ 變化： 明確規(guī)定 了均值 極差控制圖中先建立和分析極差控制圖； 判別異常準則的點排列有變化； 將每種類型常規(guī)控制圖又分為標準值給定和未給定兩種情況 。 （二）標準值給定和標準值未給定的控制圖 標準值未給定的控制圖 —— 分析用控制圖，控制圖的控制限基于各子組的數(shù)據(jù)，用來檢測過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，檢測非偶然因素造成的變差。 標準值給定的控制圖 —— 總體的標準