【正文】 0 LCL＝ n=200 LCL 不考慮 CL＝ 圖 8 鍛件分析用控制圖（ p 圖） 不合 格品率 100 由圖可見，由于 ni 不一致，因此上下控制線是一對(duì)對(duì)稱的折線。 由表 3的計(jì)算公式首先找出表 6 中每個(gè)樣本的極大值 Li 和極小值 Si 并記入表 6 中。由于 n=5,從表知得 A2 =0. 577 到 圖 ： 極差 R 控制圖 1 13 7 5 3 15 11 9 21 19 17 23 25 均值控制圖 。 2(公斤 )，并希望工序能力在 1～ 之間，試作控制圖。 依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)是： GB/T 40912020 《常規(guī)控制圖》 idt ISO 8258： 1991（ Shewhart control charts) 新標(biāo)準(zhǔn)代替了原來 9個(gè)標(biāo)準(zhǔn)： GB/~ 變化： 明確規(guī)定 了均值 極差控制圖中先建立和分析極差控制圖； 判別異常準(zhǔn)則的點(diǎn)排列有變化； 將每種類型常規(guī)控制圖又分為標(biāo)準(zhǔn)值給定和未給定兩種情況 。 特點(diǎn)： （ 1）分析過 程是否為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)； （ 2）過程能力指數(shù)是否滿足要求？ ●控制用控制圖 等過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，延長(zhǎng)控制圖的控制線作為控制用控制圖?？刂茍D是假設(shè)檢驗(yàn)的一種圖上作業(yè)，在控制圖上每描一個(gè)點(diǎn)就作一次假設(shè)檢驗(yàn)。 柯達(dá)公司： 5000 員工，一共應(yīng)用了 35000 張控制圖。 （ 3） 控制圖法 可科學(xué)地判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，發(fā)現(xiàn)過程的異常波動(dòng)。判斷和消除異常波動(dòng)，減少正常波動(dòng)，采取各種措施保證產(chǎn)品達(dá)到要 求的活動(dòng)。 表述 3：系統(tǒng)是否具有滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求的過程能力。 閃光智慧：控制圖，強(qiáng)調(diào)過程控制預(yù)防在先 至理名言：純科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)都越來越將對(duì)精確性和精密性的要求推向極致。 無偏移時(shí)不良率 （理想的工序時(shí)） 規(guī)格關(guān)系 6Sigma 品質(zhì)是每百萬個(gè)中 ，即 Cp=， Cpk= μ 177。 1σ 177。休哈特的 PDCA（策劃 實(shí)施 檢查 處置）循環(huán)觀點(diǎn)被戴明和其他人廣泛應(yīng)用。 表述 2：工序總體的平均值與標(biāo)準(zhǔn)偏差是否在技術(shù)要求的范圍以內(nèi)。 B = 6σ 工序控制 —— 維持工序長(zhǎng)期處于穩(wěn)定狀態(tài)的活動(dòng)。 （ 2） 工序能力圖法，以上下規(guī)格限為界，畫點(diǎn)觀察。 17984 年明古屋大學(xué)函調(diào) 200 家中小企業(yè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)平均每家采用 137 個(gè)控制圖。 小概率事件原理 小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不可能發(fā)生的事件，若發(fā)生了即可判斷為發(fā)生了異常。 1% 5% 10% 三、控制圖的類型 1按用途劃分類 ●分析用控制圖 應(yīng)用控制圖時(shí)，首先將非穩(wěn)態(tài)的過程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，用分析控制圖判斷是否達(dá)到穩(wěn)態(tài)，確定過程參數(shù)。見表1。該鑄件重量規(guī)格要求 13177。故接著再建立 圖。 例 3：若對(duì)例 1，采用 L— S控制圖進(jìn)行控制，試作出分析用控制圖。試作分析用控制圖。 若 ui 表示單位產(chǎn)品上的缺陷數(shù)，使用 u 圖與 c 圖 ，要求樣本容量 。 (2)選擇適當(dāng)?shù)臉颖救萘?n 和時(shí)間間隔 h 在一定的生產(chǎn)速度和批量條件下，選擇適當(dāng)?shù)?n 和 h是使用控制圖時(shí)首先要解決的問題。 * * 第二類判異準(zhǔn)則： （ 1）連續(xù) 9點(diǎn)落在中心線同一側(cè) 點(diǎn)子出現(xiàn)在中心線一側(cè)的概率為 ， 出現(xiàn) 9點(diǎn)鏈的概率為 根據(jù)小概率事件原理， 9點(diǎn)鏈出現(xiàn)的概率小于小概率事件標(biāo)準(zhǔn) ，因此在一次試驗(yàn)中是不易出現(xiàn)的。 二、統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)變換 如前所述，統(tǒng)計(jì)量的 標(biāo)準(zhǔn)變換是指將統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行如公式（ 7－ 36）所示的數(shù)學(xué)變換后，統(tǒng)計(jì)量的平均值（分布中心值）變成 0，標(biāo)準(zhǔn)差變成 1的變換。樣本量的間隔取作 5。 α計(jì)算：對(duì)于以 3σ原理確定的休哈特控制圖，第一類錯(cuò)誤 的概率α＝ ％（圖 16） β計(jì)算： β的大小需要對(duì)具體問題進(jìn)行具體分析。但也應(yīng)注意，為了保證得出結(jié)果的準(zhǔn)確性，不能擴(kuò)展得很多。因此，既不再需要計(jì)算控制界限，同時(shí)又因?yàn)榭刂平缦蘧兂芍本€，便于觀察分析?？刂茍D對(duì)過程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的判斷是以小概率事件為理論依據(jù)的。 最常用，判斷工序是否異常的效果好，但 計(jì)算工作量不大 均值 — 極差控制圖 計(jì) 量 值 控 制 圖 適用場(chǎng)合 特 點(diǎn) 管理圖符號(hào) 名稱 類別 表 1 控制圖種類及適用場(chǎng)合 六、 控制圖的應(yīng)用要點(diǎn) 關(guān)于樣本的抽取 (1)注意分層 同一產(chǎn)品使用多臺(tái)設(shè)備加工時(shí)，由于每臺(tái)設(shè)備的精度，使用 年限、保養(yǎng)狀態(tài)不同，其質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)也各有差異。 與 p 圖相似， u 圖的各樣本容量可以不相同，但其上下控制線是一對(duì)對(duì)稱的折線。 樣本容量（面積或長(zhǎng)度）不等 計(jì)算量大，管理界限凹凸不平 u 單位不合格數(shù)控制圖 樣本容量（面積或長(zhǎng)度）相等 較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解，使用簡(jiǎn)便 C 不合格數(shù)控制圖 樣本容量可以不等 計(jì)算量大，管理 界限凹凸不平 p 不合格品率控制圖 樣本容量相等 較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解 np 不合格品數(shù)控制圖 計(jì) 數(shù) 值 控 制 圖 常規(guī)計(jì)數(shù)控制圖的控制限公式 （二） p 控制圖 p 控制圖的控制上下限按下式計(jì)算： UCLp = P + 3 P ( 1– P ) / n LCLp = P – 3 P ( 1– P ) / n 為平均不合格品率； n 為恒定的樣本容量 注： 從上述公式看出，凡是各組容量 n 不一樣，控制限隨之變化。 其 適用場(chǎng)合與 控制圖相同，但具有計(jì)算簡(jiǎn)便、便于現(xiàn)場(chǎng)使 用的優(yōu)點(diǎn)。故： =， = 步驟 5：計(jì)算 R圖的參數(shù)。它主要適用于零件尺寸 、產(chǎn)品重量 、熱處理后機(jī)械性能、材料成分含量等服從正態(tài)分布的質(zhì)量特性的控制。建立并保持過程處于可接受的且穩(wěn)定的水平，確保產(chǎn)品和服務(wù)符合規(guī)定的要求。 理論證明，當(dāng) k=3 時(shí)，即控制圖上下界限距中心線 CL 為177。即以質(zhì)量特性統(tǒng)計(jì)量的均值作為控制中線 CL；在距均值177。 控制圖是反映和控制質(zhì)量特性值分布狀態(tài)隨時(shí)間而發(fā)生的變動(dòng)情況的圖表。 過程能力指數(shù)計(jì)算表 計(jì)算公式 適用情況 符號(hào) 無偏移雙側(cè)規(guī)范情況 有偏移雙側(cè)規(guī)范情況 單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)，只有上限要求 單側(cè)標(biāo)準(zhǔn)，只有上限要求 三、評(píng)價(jià)過程能力 過程能力嚴(yán)重不足 Ⅴ Cp (T 4 σ) 過程能力不足 Ⅳ ≤ Cp 1 (4 σT 6 σ) 過程能力勉強(qiáng) Ⅲ 1≤ Cp (6 σT 8 σ ) 過程能力充分 Ⅱ ≤ Cp (8 σ T 10 σ) 過程能力過分充裕（視情況而定） Ⅰ Cp≥ （ T10 σ ) 評(píng)價(jià) 級(jí)別 Cp 值范圍 四、提高工序能力的途徑 已知： 其中 （ 1） 減少偏移量 ε， ε（允許） +3 σ≤ T/2，可使工序能力指數(shù) ≥ 1； （ 2）提高工序能力，減少波動(dòng)，即σ減?。? （ 3） 在保證質(zhì)量的前提下，適當(dāng)放寬公差（ T 放大），以降低成本。 統(tǒng)計(jì)過程控制雖然會(huì)帶來一定程度的預(yù)防成本的提高，但卻 能及早發(fā)現(xiàn)異常，采取措施消除隱患，帶來故障成本的大幅度降低。對(duì)這樣的工序必須嚴(yán)加控制。 SPC 的奠基人是 Shewhart休哈特， Dodge道奇，羅米格 質(zhì)量大師：休哈特 歷史地位：統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制之父 光輝歷程： 1891 出生于美國(guó)伊利諾伊州的新坎頓， 1917 年獲得加州大學(xué)物理學(xué)博士學(xué)位， 1918 年至 1924 年在西方電氣公司任工程師。 5σ 6,210 63 177。 3σ μ 177。 三、質(zhì)量特性的波動(dòng)及其原因 —— 影響波動(dòng)因素分類 按不同來源可分為： 人員，機(jī)器，材料，環(huán)境，方法，測(cè)量（計(jì)算機(jī)軟件，輔助材料，水點(diǎn)公用設(shè)施） 按 影響大小與作用性質(zhì)可分為： 偶然因素，系統(tǒng)因素 偶然因素（隨機(jī)因素） 對(duì)生產(chǎn)過程一直起作用的因素。 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) ●只有偶因而無異因產(chǎn)生的 變異的狀態(tài) ●優(yōu)點(diǎn)： 對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量有完全把握 生產(chǎn)也是最經(jīng)濟(jì)的 在控制狀態(tài)下，過程的變異最小 在生產(chǎn)過程中，判別過程是否受到異常因素的影響可以采取下面的方法：每隔一定的時(shí)間間隔，在生產(chǎn)的產(chǎn)品中進(jìn)行隨機(jī)抽樣，并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)觀察質(zhì)量特性值的分布狀態(tài)。求過程能力指 數(shù)。 1. 短期過程能力 短期過程能力指僅由偶因所引起的這部分變異所形成的過程能力，它實(shí)際上反映了“短期”變異。 1 以隨時(shí)間推移而變動(dòng)著的樣本 號(hào)為橫坐標(biāo)，以質(zhì)量特性 值或其統(tǒng)計(jì)量為縱坐標(biāo)的平面坐標(biāo)系； 2 三條具有統(tǒng)計(jì)意義的控制線：中心線 CL(Central Line)、 上控制線 UCL(Upper Control Line)和下控制線 LCL(Lower Control Line)； 3 一條質(zhì)量特性值或其統(tǒng)計(jì)量的波動(dòng)曲線。休哈特控制圖的第一類錯(cuò)誤（ 也稱為第一類風(fēng)險(xiǎn)） α = % 約為 3/1000 設(shè)總體均值μ 0在異常因素的作用下移至μ 1 ，σ不變。常用控制圖共八種其特點(diǎn)及適用場(chǎng)合如表 1所示，詳見第四節(jié)。缺點(diǎn)是不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。 樣本號(hào) CL＝ CL＝ UCL＝ LCL＝ UCL＝ R圖 0 5 10 15 20 25 4 3 2 1 14 13 12 x圖 圖 5 鑄件質(zhì)量分析用控制圖（ x— R圖） 工序能力指數(shù)計(jì)算 有出界點(diǎn)的分析用 控制圖實(shí)例： [例 ]某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析 造成手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。 第三次的 控制圖 控制圖的應(yīng)用步驟 ◆ 選擇需控制的產(chǎn)品質(zhì)量特征值 ◆ 分析引起過程異常波動(dòng)的各種可查明原因及其表現(xiàn)形式，◆ 合理選擇子組的大小和抽樣頻數(shù)，確定抽樣方案， ◆ 應(yīng)從連續(xù)運(yùn)作的過程中逐個(gè)子組搜集數(shù)據(jù)，過程應(yīng)處于穩(wěn)定狀態(tài) ◆ 計(jì)算各子組的平均值和極差 ，確定 和 R 圖的 中心線和上下控制限 ◆ 先繪制 R控制圖，檢查有無出界點(diǎn)或異常的模式和趨勢(shì)， ◆ 識(shí)別 — 糾正 — 重新計(jì)算 識(shí)別可查明原因影響的異常點(diǎn)，并剔除失控的子組， 重新計(jì)算 R 圖和 中心線和上下控制限 ◆ 當(dāng)極差 R控制圖處于正常統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則可判斷過程離散程度是穩(wěn)定的，再點(diǎn)繪和分析均值控制圖，剔除失控的子組，重復(fù)識(shí)別 — 糾正 — 重新計(jì)算的程序，直到確認(rèn)所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)均處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。 x 圖可不通過計(jì)算直接在圖上打點(diǎn)并能及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常，但不易發(fā)現(xiàn)工序分布中心的變化。若用 n p 圖進(jìn)行控制，試作分析用控制圖。 樣本個(gè)數(shù) k=25 合計(jì) 18 10 13 15 10 25 22 10 12 13 10 24 15 10 11 16 10 23 16 10 10 25 10 22 23 10 9 12 10 21 10