【正文】 13 15 10 25 22 10 12 13 10 24 15 10 11 16 10 23 16 10 10 25 10 22 23 10 9 12 10 21 10 10 8 14 10 20 28 10 7 13 10 19 17 10 6 16 10 18 21 10 5 19 10 17 15 10 4 11 10 16 13 10 3 24 10 15 13 10 2 12 10 14 18 10 1 ci n/m2 樣本號(hào) Ci n/m2 樣本號(hào) 表 10 棉布疵點(diǎn)數(shù)數(shù)據(jù)表 作分析用控制圖。 LCL 組號(hào) UCL CL n= 圖 611 u 圖實(shí)例 五、控制圖的選用 計(jì)量控制圖與計(jì)數(shù)控制圖的選用比較 各種計(jì)量控制圖的選用 各種計(jì)數(shù)控制圖的選用 見(jiàn)書(shū)圖 67，及 PPT 插圖 樣本容量（面積或長(zhǎng)度）不等 計(jì)算量大，管理界限凹凸不平 U 單位不合格數(shù)控制圖 樣本容量（面積或長(zhǎng)度）相等 較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解，使用簡(jiǎn)便 C 不合格數(shù)控制圖 樣本容量可以不等 計(jì)算量大，管理界限凹凸不平 p 不合格品率控制圖 樣本容量 相等 較常用，計(jì)算簡(jiǎn)單，操作工人易于理解 pn 不合格品數(shù)控制圖 計(jì) 數(shù) 值 控 制 圖 因各種原因（時(shí)間費(fèi)用等）每次只能得到一個(gè)數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常原因 簡(jiǎn)便省事，并能及時(shí)判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。 因此，應(yīng)按不同的設(shè)備采集數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行質(zhì)量分析與控制。樣本 容量 n 過(guò)小、抽樣間隔時(shí)間 h過(guò)長(zhǎng)顯然不能及時(shí)、準(zhǔn)確地反映工序狀況。 控制界限的重新計(jì)算 七、過(guò)程改進(jìn)策略 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) GB/T 40912020 〈常規(guī)控制圖〉給出了過(guò)程改進(jìn)策略圖，見(jiàn)下圖： (也可見(jiàn)習(xí)題集 68 頁(yè)） 過(guò)程輸出 用控制圖評(píng)估 過(guò)程未處于統(tǒng) 計(jì)控制狀態(tài) 過(guò)程處于統(tǒng)計(jì) 控制狀態(tài) 除去可查明原因 評(píng)價(jià)過(guò)程能力 過(guò)程能力不足 過(guò)程能力充足 Cp1 Cp1 管理決策改進(jìn) 檢查過(guò)程中心與規(guī)格 中心對(duì)準(zhǔn)情況 過(guò)程改進(jìn)嘗試 Cp 第四節(jié) 控制圖的觀察與判斷 判斷標(biāo)準(zhǔn)： 工序質(zhì)量特性值分布的變化是通過(guò)控制圖上點(diǎn)子的分布體現(xiàn)出來(lái)的，因此工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)要依據(jù)點(diǎn)子的位置和排列來(lái)判斷。點(diǎn)子排列的明顯規(guī)律性稱為點(diǎn)子的排列缺陷。 其設(shè)計(jì)思想是先確定第一類錯(cuò)誤的概率，隨后再根據(jù)第二類錯(cuò)誤的概率的大小來(lái)考慮是否需要采取必要的措施。一旦出現(xiàn)，說(shuō)明發(fā) 生了異常。 累計(jì)和控制圖（ GB48871986） 適用于對(duì)連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量控制，通過(guò)觀測(cè)值與目標(biāo)值之差的累積和來(lái)描點(diǎn)，充分利用了整個(gè)觀測(cè)值序列的信息，當(dāng)過(guò)程發(fā)生小偏移時(shí)此圖可以較常規(guī)控制圖有更高的檢出能力。 若設(shè)統(tǒng)計(jì)量為，則定義的標(biāo)準(zhǔn)變換為 對(duì)應(yīng)用 3 方式確定控制界限的一般公式 進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)變換，于是就可以得到 任何應(yīng)用 3 方式確定控制界限的控制圖都可以統(tǒng)一變換成按照公式（ ）確定控制界限的控制圖。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅴ Ⅶ Ⅷ Ⅵ 從原理上講，任何類型的常規(guī)控制圖都可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換而轉(zhuǎn)換為通用控制圖。 1. 控制界限的標(biāo)準(zhǔn)變換 由前面的討論可知，對(duì)應(yīng)于 方式確定控制界限的一般公式，由公式（ 7－ 37）經(jīng)過(guò)變換后可以得到通用控制圖的控制界限 如： ， p控制圖的統(tǒng) 計(jì)量為樣本不合格品率 p， d 為 樣本不合格品數(shù) 過(guò)程的不合格品率 P為已知，統(tǒng)計(jì)量 p 的變換為： 統(tǒng)計(jì)量 np 經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換后為： 經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)變換后， p 控制圖的統(tǒng)計(jì)量 pT 與 np 控制圖的統(tǒng)計(jì) 量 npT 是恒等的。 三、直接打點(diǎn)法 1. 直接打點(diǎn)法的原理 “直接打點(diǎn)法”概括地講就是指在通用控制圖的使用過(guò)程中，首先根據(jù)具體的控制圖，通過(guò)相關(guān)的計(jì)算得出直接打點(diǎn)表，而在現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí) ，操作者只需要根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，查直接打點(diǎn)表，然后直接在通用控制圖中打點(diǎn)的一種方法。再根據(jù)判異準(zhǔn)則判斷過(guò)程是否穩(wěn)定。同時(shí)，可根據(jù)具體情況，選擇樣本量的間隔。 （ 3）計(jì)算直接打點(diǎn)表 表 7－ 10 例 7－ 8的直接打點(diǎn)表 n dk,n 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 3 60 2 47 1 0 1 2 3 － － － － － － － － － － 注：由于 dk,n 不可能為負(fù)值，故表中每列只列出第一個(gè)負(fù)數(shù)， 以供估計(jì)打點(diǎn)之用。因?yàn)? 第 27 組， n=99， d=10 該點(diǎn)超出標(biāo)桿線 k=3 超出了上控制線，說(shuō)明該過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為α。 α /2 β α /2 圖 16 控制圖的兩類點(diǎn)錯(cuò)誤分析 。第二類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為β 。如在 的 圖中， 圖出現(xiàn)了連續(xù)上升的傾向，而 R圖正常，說(shuō)明工序 均值可能 由于刃具磨損、定位件磨損、溫度變形等原因產(chǎn)生逐漸變 大的傾向，但工序的散差 不變；若 圖正常， R 圖出現(xiàn)了 連續(xù)上升的現(xiàn)象，說(shuō)明工序平均值沒(méi)有變動(dòng)，而散差 可能由于工夾具松動(dòng)、機(jī)床精度變化、毛坯余量變化大等原因而變大等等。 （ 4）根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)查數(shù)據(jù)，查直接打點(diǎn)表，在通用控制圖 上打點(diǎn)。故取的范圍為 50， 55，?，100， 105。 解： 例 7－ 8作通用控制圖的步驟如下： （ 1）計(jì)算樣本平均不合格品率 數(shù)據(jù)表見(jiàn)表 7－ 7，由所收集的數(shù)據(jù)可得： （ 2）選擇參數(shù)的范圍 為了能包含可能出現(xiàn)的的數(shù)值，可將樣本量的范圍適當(dāng)擴(kuò)展一些。在已知相應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差后，用上式可以求出直接打點(diǎn)表。 3. 不合格數(shù)和單位不合格數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)變換 c 控制圖的統(tǒng)計(jì)量為樣本的不合格數(shù) c， c=un。因此，本節(jié)僅討論通用不合格品數(shù)控制圖（ 控制圖）和通用不合格數(shù)控制圖（ 控制圖）。 通用控制圖的優(yōu)點(diǎn)在于 所有控制圖的控制界限均統(tǒng)一成為 3， 0， － 3。 一、通用控制圖的原理 通用控制圖的應(yīng)用主要包括兩個(gè)內(nèi)容：標(biāo)準(zhǔn)變換和直接打點(diǎn)法。 （ 5）連續(xù) 5點(diǎn)中有 4 點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C區(qū)以外 落在中心線同一側(cè)的 C區(qū)以外點(diǎn)的概率為： 連續(xù) 5 點(diǎn)中有 4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C 區(qū)以外的概率為： （ 6）連續(xù) 8點(diǎn)落在中心線兩 側(cè)，且無(wú)一在 C 區(qū)內(nèi)： 概率為： （ 7）連續(xù) 15 點(diǎn)落在中心線兩側(cè)的 C 區(qū)內(nèi)： 其他控制圖 帶警戒限控制圖（ GB 4886） 均值控制圖 生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定， 總體標(biāo)準(zhǔn)差σ已知，用此圖直接控制平均值的較小的偏差比較靈敏。 兩類（小概率事件發(fā)生，判異） ●點(diǎn)出界判異 ●界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異 第一類 一點(diǎn)落在 A 區(qū)以外，發(fā)生概率為第一類風(fēng)險(xiǎn) = 由于在穩(wěn)定狀態(tài)下， 控制圖也會(huì)發(fā)生誤發(fā)信號(hào)的錯(cuò)誤 (第一類 錯(cuò)誤 )，因此規(guī)定在下述情況下 ，判定第一個(gè)條件，即點(diǎn)子全 部在控制界限內(nèi)是滿足的?？刂茍D對(duì)過(guò)程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的判斷是以小概率事件為理論 依據(jù)的。 點(diǎn)子的排列無(wú)缺陷。但 n、 h 的加大又會(huì)造成工 作 量及費(fèi)用的增加。 同一樣本中的幾個(gè)數(shù)據(jù)，也應(yīng)盡可能取自相同的生產(chǎn)條件， 如換刀前后 的數(shù)據(jù)不應(yīng)放入一個(gè)樣本，以充分反映生產(chǎn)過(guò)程 中生產(chǎn)條件之間的差異。 X— Rs 單值 — 移動(dòng)極差控制圖 檢出能力強(qiáng)，適用于 n較大 一張圖可同時(shí)控制均值和方差，信息量大，計(jì)算工作量大 均值 — 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 便于現(xiàn)場(chǎng)使用 計(jì)算簡(jiǎn)便，但效果較差些， 中位數(shù) — 極差控制圖 適用于產(chǎn)品批量較大而且穩(wěn)定正常的工序。此外，也可用于控制事故、災(zāi)害等發(fā)生的次數(shù)。 每匹布的面積 n 為 10m2，每匹布的疵點(diǎn)數(shù) ci見(jiàn)表 10所示。 與 n p 圖相似， c圖的各樣本容量必須相 同。常用于控制織物上的缺陷、鑄件的疵點(diǎn)，零件表面的缺陷等。與 p控制圖相同，在使 用 n p 控制圖時(shí)，樣本容量應(yīng) 滿足 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 批號(hào) 圖 9 凸輪厚度分析用控制圖（ pn 圖） 不合格數(shù) UCL CL LCL n p （四） u控制圖和 c控制圖（單位不合格數(shù)、不合格數(shù)控制圖） 原理： u控制圖 又稱單位不合格數(shù)控制圖。當(dāng) ni不一致但卻滿足如下條件： （三） n p 控制圖（不合格品數(shù)控制圖） 原理：屬計(jì)件值控制圖，它是通過(guò)容量大小相同的樣本中的不合格品數(shù)對(duì)工 序進(jìn)行分析和控制的。 例 某車間采用 p控制圖對(duì)鍛件不合格品率 p 進(jìn)行控制，統(tǒng)計(jì)了近期生產(chǎn)的 24 批 (即 24 個(gè)樣本 )鍛件質(zhì)量情況，各批批量大小 (即樣本大小 ni)及不合格品數(shù) pni 如表 8所示。計(jì)數(shù)值的 P， nP圖基于二項(xiàng)式分布，計(jì)點(diǎn)值 C、 U圖基于泊松分布。每天取一 個(gè)樣本，樣本容量 n=1，共抽取樣本 26 個(gè)，測(cè)得的預(yù)備數(shù)據(jù)如表7所示。 圖 6 鑄件質(zhì)量分析用控制圖（ L— S 圖） 5 10 15 20 25 樣本號(hào) 10 11 12 13 14 15 特性值 CL2＝ UCL＝ LCL＝ CL1＝ xRs 控制圖 (單值 — 移動(dòng)極差控制圖 ) 應(yīng)用范圍：它適用于質(zhì)量特性值不易取得的情況。但因只用一張圖進(jìn)行控制，因此具有現(xiàn)場(chǎng) 使用簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn)。 控制界限的重新計(jì)算 3 控制圖 (中位值 極差控制圖 ) 原理： 圖是通過(guò) 圖和 R 圖的聯(lián)合使用掌握工序質(zhì)量特性分布變動(dòng)的狀態(tài)。 = C4σ 控制圖的常數(shù)有 B）標(biāo)準(zhǔn)值已知的情況 為使控制圖適應(yīng)今后一段時(shí)期的生產(chǎn)過(guò)程，在最初確定控制界限時(shí)，常常需要進(jìn)行反復(fù)計(jì)算 。經(jīng)調(diào)查其原因后，改進(jìn)夾具，然后去掉第 13 組數(shù)據(jù)，再重新計(jì)算 R 圖與圖的參數(shù)?？梢?jiàn)現(xiàn)在 R圖判穩(wěn)。例如，第一組樣本的極差為： = 其余參見(jiàn)表 中第（ 8）欄： 序號(hào) 觀測(cè)值錢 （ 7） （ 8） （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） 1 155 174 164 166 162 820 20 2 166 170 162 166 164 828 8 3 168 166 160 162