【正文】 (m) 調(diào)配支節(jié)的長度 1 8 3 r c t a n22 ??? ????l 圖 2 3 給出了標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo) BJ32 各模式截止波長分布圖。 試求工作頻率在3GHz 時該波導(dǎo)能傳輸?shù)哪Ｊ健? 解 : 1）電基本振子的遠區(qū)場 設(shè)不考慮歐姆損耗 , 則根據(jù)式（ 6 2 4）知電基本振子的遠區(qū)場為 krr IlE jesinπ60j ?? ??? 2）求輻射功率 將其代入式（ 6 3 7）得輻射功率為 ?? ???????? ? ? RIr IlrP 2π20 π0 22221dds ins in60π240 ?????? 3） 所以輻射電阻為 22π80 ???????? ?lR [例 6－ 4］ 一長度為 2h(hλ )中心饋電的短振 子 , 其電流分布為 : )1()( 0 hzIzI ?? , 其中 I0 為輸入電流 , 也等于波腹電流 Im 試求 : ① 短振子的輻射場（電場、 磁場）； ② 輻射電阻及方向系數(shù)； ③ 有效長度。 2） z 軸上電基本振子的輻射場為： zzIrE rk d)(es in60jd j ???? ?? ?? 3）整個短振子的輻射場為 zrzIE hh rjk de)(s in60j ?? ??? ???? 由于輻射場為遠區(qū) , 即 rh, 因而在 yOz 面內(nèi)作下列近似 : ?coszrr ??? rr 11?? ??/2?k 所以 dzehzIrekjE hh j k zj k r ??? ?? θθ θ c o s0 )1(s in30 4）進一步變換整個短振子的輻射場 令積分： ? ?? c os )c oss in (2c o s1 k khdzeF hh jk z ?? ?? ??? ?? 222c o s2 c o s )2c o s(s in4c o s )c o ss in (2 hk khk khdzehzF hhj k z ???? ?? 則 221 c os)2c oss in (21???????????? ??kkhhFF 因為 hλ , 所以 F1+F2≈ h 因而有 )s in(30 0 ?? khreIjE jkr?? jkrerk h IjEH ??? ????? s in4 0 5）求輻射電阻 輻射功率為 ????? ? ? ddHEp s in21 20 0 ?? ? ?? 將 ?E 和 ?H 代入上式 , 同時考慮到 ?? ? RIp 2021 短振子的輻射電阻為 22 )(80 ?? hR ?? 6）方向系數(shù)為 in),( 420 02 ?? ? ?? ? ??????ddFD 由此可見 , 當(dāng)短振子的臂長 h λ時 , 電流三角分布時的輻射電阻和方 向系數(shù)與電流正弦分布的輻射電阻和方向系數(shù)相同 , 也就是說 , 電流分布的微小差別不影響輻射特性。 7）有效長度 現(xiàn)在我們來討論其有效長度。 由于輸入點電流等于波腹點電流 , 所以歸于輸入點電流的有效長度等于歸于波腹點電流的有效長度， 但一般情況下是不相等的。 解 :1) H 面方向圖函數(shù) 將 d=λ / ζ =π /2 代入式（ 8211），得到 H 面方向圖函數(shù)為 )1(c os4πc os)(H ?? ??F (8214) 天線陣的 H 面方向圖如圖 8－ 11，在由圖 8－ 11 可見，在 0?? 時輻射最大，而在 ??? 時輻射為零，方向圖的最大輻射方向沿著陣的軸線（這也是端射陣）。 2) E 面方向圖函數(shù) 將 d=λ / ζ =π /2 代入式（ 8210） ，得到 E 面方向圖函數(shù)為 )1( s in4πc o ss inc o s2c o s)( ???????? ?????EF (8215) 顯然， E 面的陣方向圖函 數(shù)必須考慮單個振子的方向性。 由圖 812 可見 , 單個振子的零值方向在 θ =0176。 處 , 陣因子的零值在 θ =270176。、 θ =180176。 , 陣方向圖包含了一個主瓣和兩個旁瓣。 求 : ① xOy 平面即 H 平面方向函數(shù) 。 ③ 第一旁瓣電平 。 解 :1）遠區(qū)場的一般表達式 根據(jù)遠區(qū)場的一般表達式 : （ 1） 求 ??HE axEE SyS 21 ???和 ssdydxdS? 一并代入上式 , 并令 ? =0 得 ： ( s i n co s s i n s i n1 c o s2 SSjkR jk x ySMSeE j E e d sR ? ? ? ???? ???? ?? 最后積分得 22/ 2/sin21 ????? SAE H 其中， 2co s1ej ?? ??? ?RA jkR abS? 2sin?? ka? 3）求 H 面方向函數(shù) 所以其 H 面方向函數(shù)為 2c os12/s in )2/s ins in ()(2 ?? ?? ?? kakaF H 4）求主瓣半功率波瓣寬度 由 求得主瓣半功率波瓣寬度為 /2 s i n s i n01 c o s 2( 1 )2 SSjkR a jkx jkxSSej b x e e d xRa ????? ?? ??? ? ? ????/ 2 /s i n/ 2 /1 co s 212 SjkR a b sjkxSH S Sa b sexE j e d x d yRa ??????? ??? ? ???????sin ( sin ) 142sin4kaka??? aH ?? ?732 ? 5）第一旁瓣電平為 )( g20 10 dB?? 6）求方向系數(shù) 將?RSE 2max ?和?? 720)21(21 2 222 2 SdydxaxPbb SSaa S ??? ?? ???代入（ 9－ 2－ 12）得方向系數(shù)： 434 2 ?? ?? SD 所以口 徑利用系數(shù) υ =。 1 [綜合類 ]設(shè)無耗傳輸線的特性阻抗為 50Ω , 工作頻率為 300MHz, 終端接有負載 Zl=25+j75(Ω ), 試求串聯(lián)短路匹配支節(jié)離負載的距離 1l及短路支節(jié)的長度 2l （只需要求一種情況）（ 16 分） 。終端反射系數(shù) 010111 1 ZZ ZZe j ?????? ? =+= 駐波系數(shù) 8 5 4 11 11 ??? ???? (2)求長度 第一波腹點位置： 08 4 11m a x ?? ???l（ m） 調(diào)配支節(jié)位置：