【正文】 均用此種曲線 直線段 直線段 Road without curves (plane view) Straight Straight Road with a circular curve (plane view) Use of circular road curves : 曲線 測設(shè)步驟 先測設(shè)曲線主點 依據(jù)主點詳細(xì)測設(shè)曲線 測設(shè)方法 ：偏角法、切線支距法、極坐標(biāo)法 一、圓曲線要素計算與主點測設(shè) 圓曲線的主點 JD— 交點 ZY— 直圓點 QZ— 曲中點 YZ— 圓直點 圓曲線要素及其計算 T— 切線長 L— 曲線長 圓曲線要素 E0— 外矢距 a— 轉(zhuǎn)向角 (a左 ,a右 ) R— 圓曲線半徑 設(shè)計給定 Basic elements of a circular curve : PI point of intersection TP1, TP2 tangent points T tangent distance LC long chord L length of curve M middle distance E external distance I intersection angle R radius 曲線要素計算公式 ta n2TaTR?切 線 長a=180186。? 90186。? 180LL R a?? ? ?曲 線 長00 s ec 12EaER????????外 矢 距曲線主點里程計算 5 5 4 3 2 4 , 5 0 0maR ? ????例 ： 已 知Z Y D K 5 3 6 2 1 .5 6 , Z Y D K 5 3 6 2 1 .5 6 /2 2 4 3 .1 4L???設(shè) 點 里 程 為 則 Q Z D K 5 3 8 6 4 . 7 0 2 2 4 3 . 1 4L/?? Y Z D K 5 4 1 0 7 . 8 4?0 : 26 4 31 m , 48 6 28 m 65 56 mT . L .E.???則 曲 線 要 素 為圓曲線主點的測設(shè) QZ ZD1 ZY ZD2 YZ 經(jīng)緯儀 Theodolite JD (180a)/2 （ 1）在（ JD）上安置經(jīng)緯儀，瞄準(zhǔn)直線方向上，量取切線長 T得 ZY點與 YZ點； （ 2）將視線轉(zhuǎn)至內(nèi)角平分線上，沿此方向，從 JD量外矢距，用盤左、盤右分中得 QZ點。 圓曲線詳細(xì)測設(shè)要求 圓曲線詳細(xì)測設(shè)：在兩個主點 (ZY、 YZ)間加測一些曲線點 要求 一般保證曲線上中樁間距為 20m 當(dāng) R800m時，中樁間距可為 40m 圓曲線的中樁里程宜為 20m的整倍數(shù) 在地形變化處或按設(shè)計需要應(yīng)另加設(shè)中樁，且加樁宜在整米處 二、偏角法 (Deflectionangle method)測設(shè) 1．偏角法測設(shè)曲線的原理 （ 1）測設(shè)原理 偏角法測設(shè)原理： 方向距離交會法 （偏角即為弦切角） 根據(jù)偏角和弦長交會出曲線點。 )(20 0845 0280 024 23極限mmmmmmmmmRl??（ 3）偏角計算 ???180?? RK??? ?1 8 022 ??? RK11312......32??????nn???R R c s ? ?若測設(shè)點間曲線長相等， 2．圓曲線詳細(xì)測設(shè)舉例 圓曲線詳細(xì)測設(shè)前，曲線主點 ZY、 QZ、 YZ已測設(shè)好，因此通常以 ZY和 YZ作測站，分別測設(shè) ZY～ QZ和 YZ～ QZ曲線段，并閉合于 QZ作檢核。 00＇ 00″ 后視 JD； ② 打開照準(zhǔn)部并轉(zhuǎn)動之，當(dāng)水平度盤讀數(shù)為 1176。 12’09″ 時制動照準(zhǔn)部，由 1點丈量 20米，視線與鋼尺20m分劃相交處即為 2點； ④ 同法，依次測出 4?? 直至 QZ＇。 閉合差合： (切 ) （法） 2 0 0 0lF ?縱0 .1 m?橫F(2)以 YZ為測站 曲線 YZ→QZ 為逆時針，偏角資料計算應(yīng)采用 “ 反撥 ” 值， 360δ 1 1?三、長弦偏角法測設(shè)圓曲線 (Long chord) ?????????????iiiiiiRcaRLa???s in22180?R R ci ?i ?i Rsin?i Rsin?i ai Li Target Theodolite P1 ?1 P2 s1 ?2 s2 ZY T JD 長弦 (Long chord)偏角法放樣演示 測設(shè)時，將測距儀安置于 ZY點上，以 JD為后視0176。 i?ic四、切線支距法測設(shè)圓曲線 切線支距法實質(zhì)上是直角坐標(biāo)法 。 iy ixixiyiyixixiyiy五、極坐標(biāo)法測設(shè)圓曲線 采用極坐標(biāo)法測設(shè)曲線，首先要計算出曲線點在導(dǎo)線點坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，然后用極坐標(biāo)法測設(shè)點的平面位置的方法進(jìn)行測設(shè)。 12－ 4 緩和曲線 為什么要使用緩和曲線 ? 在直線和圓曲線間加設(shè) 緩和曲線 可使外軌超高(Superelevation)有過度的余地 FN W?WOn st r a i g h t On c u r v e一、緩和曲線的概念與性質(zhì) 緩和曲線是曲率半徑從某一個值連續(xù)勻變?yōu)榱硪粋€值的一種過渡曲線，公路中又叫回旋線。緩和曲線曲線上任一點的曲率半徑 ρ 與該點到曲線起點的長度成反比，即： 2002A A 1 ????RlR，llρll所以時當(dāng)＝或??二、緩和曲線的插入方法 緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間。緩和曲線約一半長度處在原圓曲線范圍內(nèi)，另一半處在原直線范圍內(nèi)。 1p2pO1m2m1T2T1p2p01l02l0ER01? 02?ZHHY QZ YHHZJD2s e capOO ???曲線主點有 5個： 直緩點 ZH、緩圓點 HY 曲中點 QZ、圓緩點 YH 緩直點 HZ ZH HZ YH HY QZ 曲線五個主點 三、緩和曲線方程式 由 ρl=C ，可以導(dǎo)出緩和曲線方程式 實用中，可舍去高 次項并顧及 C= Rl0 ????????????????51137492542 24 033 66334 5640ClClClyClCllx??????????032025640RllylRllx??????????RlyRllx64020023000三、緩和曲線方程式 坐標(biāo)系 ZH（ 0， 0） ZH— JD x軸 y0 獨立曲線坐標(biāo)系，與測量坐標(biāo)系不同 方程式 按照 為必要條件導(dǎo)出的緩和曲線方程為 : 2Al ??34)21()!22()1(......3456403422218945???????? ???nlAnAlAllx nnn14)21()!12()1(......4 2 2 4 0336614121101167232 ???????????nlAnAlAlAlynnn四、緩和曲線常數(shù)計算 常數(shù)： β 0, δ 0, m, p, x0, y0 β 0: 緩和曲線切線角，即 HY（或 YH）點的切線與 ZH（或 HZ）點切線的夾角； δ 0: 緩和曲線總偏角 m: 切垂距 ， 即 ZH（或 HZ）到由圓心向切線所作垂線垂足的距離； p: 圓曲線內(nèi)移量 x0,