第二章：量子動(dòng)力學(xué)物理狀態(tài)和觀測(cè)量隨時(shí)間的變化-在線瀏覽
2024-12-27 14:23本頁(yè)面
【正文】 狀態(tài)由 表示。 ? 類(lèi)似空間平移 ,時(shí)間平移下兩態(tài)矢由時(shí)間演化算符 聯(lián)系 : , 。tt?0 0l im , 。 , ,ot t u t t t???二、時(shí)間演化算符的性質(zhì) 1. 幺正性 幾率守恒 ==》 或?qū)? ， 有 即在所有可能態(tài)找到這粒子的總幾率永遠(yuǎn)為 1。 2. 組合性： 即態(tài)從時(shí)間 演化到 ，等于狀態(tài)先從 演化到 ， 再?gòu)? 時(shí)的態(tài)演化到 。 , 。o a o o aaat c t a t t c t a?? ??????????? ? ? ?22| | | | 1a o aaac t c t????????? ? ? ? ? ?2 0 2 1 1 0, , ,u t t u t t u t t? ? ?2 1 0t t t??0t 2t 1t2t三、時(shí)間演化算符的表達(dá) 與空間平移相似，考慮無(wú)窮小時(shí)間演化算符 ： 算符的連續(xù)性、幺正性和組合性可由 且 為厄米算符來(lái)滿足。 , , ot t d t u t d t t t??? ? ?? ?00 ,1u t d t t i d t? ? ? ???? ???? ?00 ,1 i dtu t dt t ?? ? ?四、薛定諤方程 1. 時(shí)間演化算符的 方程 由 ( (tt0)不必為無(wú)窮小 ) 有 即 2. 態(tài)矢時(shí)間演化的 方程 對(duì)態(tài)矢 ，有 或 當(dāng)然，如果我們知道 ，并知道 如何作用于初態(tài)，則無(wú)需解此方程 。 , 。此時(shí)解得 容易驗(yàn)證該 滿足 方程： 3. 不同時(shí)的 H不對(duì)易 ,如磁場(chǎng)方向隨時(shí)間而變的自旋磁場(chǎng)作用 此時(shí)的解為 在這一章中我們主要討論第一種情形。如果我們選用能量本征態(tài)為基，則時(shí)間演化算符對(duì)態(tài)的作用可輕易求得。由于不同分量的相對(duì)相位發(fā)生變化， 與 可以是完全不同的。 0,0 aaat
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