【正文】 超過原計劃35%?！　∵@類應用題是簡單(基本)應用題的組合或引伸，關鍵在于找準標準量，并揭示它的變化和其它隱蔽的條件，化繁為簡。50=72%　　(2)“男同學中有百分之幾會游泳”就是求男同學中會游泳的占男同學的百分之幾。其中會游泳人數(shù)作為比較量。即：男生人數(shù)：5025=25(人)，男同學中會游泳的人數(shù)：36253/5=21(人)，男生有百分之幾會游泳：21247?！　?，男生比女生多80人。要求今年男生人數(shù)比去年減少了百分之幾，應以去年男生人數(shù)(200+80)為標準量。即：200(1+20%)=240(人)今年女生數(shù)。(200+80)=(280210)247。280=25% 答：今年男生比去年減少了25%。結果第一組超額本小組計劃的20%，第二組比本組計劃多生產零件54個。問第二組比本組計劃超額百分之幾?　　解：“求第二組比本組計劃超額百分之幾”實質上也屬于求“甲(大數(shù))數(shù)比乙(小數(shù))多百分之幾”的類型，標準量應是第二組計劃生產的零件數(shù)。而其中又知“第二組多生產54個”。所以第一組計劃生產零件數(shù)是64247。那么第二組計劃生產零件數(shù)則是680320=360(個)。再求54(個)占360(個)的百分之幾，就是求比計劃超額的百分數(shù)。360=15%。[680(11854)247。[68064247。[680320]=54247?！　?百分之幾)的應用題?！　±?。2=4/51/2。4/5=5/6 答：(略)　　說明：一般來說，若甲數(shù)的a/b等于乙數(shù)的c/d，則甲數(shù)就是乙數(shù)的c/d247。乙數(shù)就是甲數(shù)的a/b247。如果甲數(shù)是乙數(shù)的m/n，則乙數(shù)就是甲數(shù)的n/m。一般的說，甲數(shù)的a%等于乙數(shù)的b%，則甲數(shù)就是乙數(shù)的b/a100%。所以在運算時，只用百分數(shù)的分子進行運算就可以了。問題在于怎樣表示甲、乙二量以及它們的差量，必須正確理解題意。所以第一問可以用(乙甲)247。()=60%來表示得數(shù)。所以第二問可以用(甲乙)247。(100+15)=%來表示得數(shù)。當甲是小數(shù)時，所求的百分比是差量247。當甲是大數(shù)時，所求的百分比是差量247?！　?，倒出1/4后用水加滿，再倒出1/5后，用水加滿，最后倒出1/6后用水加滿，這時瓶中含有的純酒精比原來少了幾分之幾?　　解：以原來的純酒精為整體“1”，則倒出1/4后瓶中剩下的純酒精是原來的11/4=3/4。再倒出1/6后，瓶中剩下的純酒精是原來的3/5(11/6)=1/2。　　　　答：(略)　　，計劃用14天完成，由于改進了操作方法，提前4天完成了任務，求每天工作效率提高了百分之幾。即：　　答：(略)　　　　?！　≡O現(xiàn)在每天能生產X個。80=140% 答：(略)　　例7。冰的體積是水的：1+1/11=12/11，反過來以冰的體積為標準，水的體積是冰的：1247。(1+1/11)=1/12 答：(略)　　、乙、丙三人儲蓄。那么乙和丙所儲的錢數(shù)是甲的幾分之幾?　　　　答：(略)習題4缺席5人，缺席的人數(shù)占全班總人數(shù)的幾分之幾?　　。求缺勤率?！　?，如果配成的碘酒是2千克，求這種碘酒的濃度?，F(xiàn)在又買回山羊10只，現(xiàn)在山羊占百分之幾?　　，運了兩次后，還剩680噸。今年的計劃產量是50000令。海洋面積比陸地面積多百分之幾?　　，一列貨車每小時行50千米，貨車速度比客車速度快百分之幾?客車速度比貨車速度慢百分之幾?　　，實際4天就生產了360套，照這樣計算。如果每天生產12臺，需要15天完成。求生產效率提高了百分之幾。八月份生產的化肥超過計劃百分之幾?　　，他們計劃8小時裝訂10000本方格本，實際上每小時裝訂了1450本。小王造了260個，比小李多制造1/12，兩人各完成了這批零件的百分之幾?　　，第一周用去1/3，第二周用去余下的3/4，第二周比第一周多用百分之幾?　　%，一般洗衣機為56%，改進后的洗衣機又比一般洗衣機高出44%。女職工相當于男職工的幾分之幾?　　，其中合格的為90%，第二季度生產了450件產品，合格的為96%，問該廠第一、二兩季產品中合格產品占百分之幾?(無錫市競賽題)　　，要挖長400米，寬2米，原計劃15天完成，由于提高了工作效率，實際每天比原計劃多挖土20方，實際用的天數(shù)只有原計劃的幾分之幾?　　，前10天用人工挖了全長的2/11，余下的采用簡易機械施工，平均每天挖120米，求機械施工每天挖的是人工每天挖的百分之幾(或幾倍)。乙貨船每小時航行比甲貨輪快百分之幾?　　，乙丙數(shù)的和的1/3是甲數(shù)，甲數(shù)是60，甲數(shù)是這三個數(shù)的平均數(shù)的百分之幾?　　。今年養(yǎng)雞只數(shù)比前年提高了百分之幾?　　，比二月份多12%，二月份產量的1/3等于4月份的1/5。問與原計劃比，工作效率提高了百分之幾?　　，從甲地到乙地用5小時，返回時順風只用4小時，返回時速度提高了百分之幾?　　?！　?、乙、丙三個分數(shù)，他們的分母相同，這三個分數(shù)的和是21/10，這三個分數(shù)的分子是：甲占1份，乙占2份，丙占8份，甲是幾分之幾?(試題選)　　，余下的時間比過去的時間少幾分之幾?　　。經過一段時間后，甲開墾的公畝數(shù)恰好是乙還沒開墾公畝數(shù)的5/7，乙開墾的公畝數(shù)恰好是甲乙還沒開墾公畝數(shù)的3/5，甲還沒開墾的土地是乙還沒開墾的土地的幾分之幾?(二)已知一個數(shù)，求它的幾分之幾(百分之幾)是多少的應用題　?。骸　∵@種類型的題目是已知標準數(shù)和分率(或百分率)求比較數(shù)。題目中標準數(shù)已知，求比較數(shù)，其公式為：　　比較數(shù)=標準數(shù)分率(或百分率)　　，其中柳樹占2/5，柳樹有多少棵?　　分析：通過“柳樹占2/5”這句話，確定總棵數(shù)為標準數(shù)(即單位1)已知總棵數(shù)是1200棵。根據(jù)題意畫出線段圖如下：　　從上圖可以看出：柳數(shù)棵數(shù)是植樹總棵數(shù)(1200棵)的2/5。　　想一想：如果把2/5改寫成40%，應該怎樣計算?　　，男生人數(shù)占全校人數(shù)的5/8，女生有多少人?　　分析：通過“男生人數(shù)占全校人數(shù)的5/8”這句話確定全?？側藬?shù)為標準數(shù)(即單位“1”)全校總人數(shù)為1520人，女生人數(shù)為比較數(shù)?！　〗夥ㄒ唬骸　?520(15/8)=1520=570(人) 答：女生有570人。　　152015205/8=1520950=570(人) 答：女生有570人?！　「鶕?jù)題意畫出線段圖如下：　　　　從上圖可以看出：去年實際產量相當于計劃產量的(1+20%)?！　〗夥ǘ合惹蟪鋈ツ陮嶋H比計劃多生產的噸數(shù)，再用與去年計劃同樣多的噸數(shù)與超產噸數(shù)相加。習題4這塊地的面積是多少平方米?　　，四月份比三月份節(jié)約了1/8，四月份用水多少噸?　　，已看了全書的2/3，還有多少頁沒看?　　，去年比前年增產一成五。合格的女車有多少輛?　　，甲存錢的1/2與與乙存錢的3/5相等，甲乙兩人各存錢多少元?　　，如果小明給小剛1支，那么小明鉛筆的支數(shù)的1/3就是等于小剛鉛筆支數(shù)的1/2?！　。骸　〗膺@類題目，關鍵是確定標準數(shù)。對應分率(或百分率)　　，占全校學生總數(shù)的4/5，全校共有學生多少人?　　分析：通過“(少先隊員人數(shù))占全校學生總數(shù)的4/5”這句話，確定“全校總人數(shù)”為標準數(shù)，(即單位“1”)求全校總人數(shù)?！　「鶕?jù)題意畫出線段圖如下：　　　　從上圖可以看出：少先隊員人數(shù)是384人，占全校學生總人數(shù)的4/5。4/5　　想一想：如果把4/5改寫成80%，應該怎樣計算?　　，比三月份增產1/11，三月份生產皮鞋多少雙?　　分析：通過“(四月份)比三月份增產1/11”這句話，確定“三月份”生產的雙數(shù)為標準數(shù)，(即單位“1”)求標準數(shù)。　　根據(jù)題意畫出線段圖如下：　　　　從上圖可以看出：四月份生產皮鞋1200雙，占三月份生產皮鞋雙數(shù)的(1+1/11)　　解法一：設三月份生產皮鞋X雙　　x(1+1/11)=1200 x=1100 答：三月份產皮鞋1100雙。(1+1/11)　　，已挖了2/3，還剩4千米。還剩的長度為比較數(shù)，是4千米?！　〗夥ㄒ唬涸O全長為X千米?！　〗夥ǘ?247。　　根據(jù)題意畫線段圖如下：　　　　從上圖可以看出今年小麥每公畝產量是去年每公畝產量的(1+15%)，是230千克?！　〗夥ㄒ唬?30247。=30(千克) 答：今年每公畝比去年增產30千克?！　?30230247?！　》治觯罕绢}以耕地總公畝數(shù)為標準數(shù)(即單位“1”)，第一天耕地后，還余總公畝數(shù)的(11/4),第二天耕地后,還余總公畝數(shù)的〖11/4(11/4)3/7〗即〖(11/4)(13/7)〗也就是120公畝.　　解法一：120247。3/7=280(公畝) 答：耕地總公畝數(shù)是280公畝?！?11/4)(13/7)〗　　解法三：先以第一天耕地后余下的公畝數(shù)為標準數(shù)(即單位“1”。(13/7)即210公畝. 然后，再以耕地總公畝數(shù)為標準數(shù)(即單位“1”)，由于耕了總公畝數(shù)的1/4,還余總公畝數(shù)的(11/4),，求總公畝數(shù)。(13/7)247。3　　,相當于小麥公畝數(shù)的5/7,種小麥多少公畝?　　，完成了全年計劃的60%，全年計劃產量是多少噸?　　%，要榨菜籽油2100千克，需油菜籽多少千克?　　，比男職工多25%，男職工有多少人?　　,投資42萬元,比計劃節(jié)省了1/3,計劃投資多少萬元?　　,第一個月修了全長的1/3,第二個月修了480米,還剩全長的4/15沒修完,這條水渠全長多少米?　　，分給三個生產隊，一隊分到總數(shù)的25%，二隊分到總數(shù)的3/8,其余分給三隊,這批化肥多少噸?　　，第一天售出這批讀物的28%，第二天售出這批讀物的32%，第二天比第一天多售出48本。這條水渠全長多少米?　　，已經行了45千米，正好是全程的60%，這輛汽車到乙地還要行多少千米?　　，第一天收割了總公畝數(shù)的36%，%，第二天比第一天少收割432公畝，這個農場共有小麥地多少公畝?　　,上午運走它的2/7,下午運的比余下的1/，剩下14噸沒有運?！　?，如果從四年級一班調出2名同學給四年級二班，那么，兩班人數(shù)就相等。這批電視機一共有多少臺?　　，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米。求原來每個車間的人數(shù)。文體組和科技組原來各有多少人?　　，下旬營業(yè)額比上旬增加了4680元，占全月營業(yè)額的36%。實際參加的是多少人?　　。師徒二人共生產多少個零件?　　，其中桃和杏占40%，已知桃比杏多2/5，求桃和杏各有多少千克?　　，第一次用去6噸，第二次用去余下的4/11，第三次用去這堆煤的一半，正好用完。那么，菜地是多少公畝?　　，剩下的面積是65/18平方米，鋸下的木條面積是多少平方米?　　，如果甲班給乙班55本，則甲班圖書本數(shù)是乙班的3/4，甲班原有圖書多少本?　　，甲付的錢是其它人所付錢數(shù)的和的1/2，乙付的錢是其他人所付錢的和的1/3，丙付的錢是其他人所付錢的和的1/4，丁付260元。最后剩下的蘋果個數(shù)是最初蘋果總數(shù)的1/6?，F(xiàn)在當行了全程的14/15后，自行車發(fā)生故障，改成步行，速度減少了5/8，結果遲到半小時，甲乙兩地相距多少千米?　　?；@內原有李子多少枚?　　%，后來又增加10名男生，這時男生占全班人數(shù)的50%，這個班原有學生多少人?　　。如果第二根減少1/4，也和第一根一樣長。乘法，先要抓準所求問題和已知條件中的分率相對應，然后再求分率所對應的具體數(shù)量。簡單地講，解答較難的分數(shù)、百分數(shù)應用題，一定找準單位“1”和對應分率這“兩件寶”。　　一道數(shù)學應用題如果用某種方法難以思考，或者計算比較繁瑣，我們可根據(jù)知識間的內在聯(lián)系，恰當?shù)剞D化題目中的數(shù)量關系，把一種問題轉化成另一種問題，往往就能化難為易。如果按一般的解題方法是：先求出第一天加工了多少個，用12001/3=400(個)，再求出還剩下多少個，用1200400=800(個)，然后求出第二天加工多少個，用8003/8=300(個)。　　解法一：120012001/3(120012001/3)3/8=500(個)　　或1200(11/3)1200(11/3)3/8　　原題可以這樣轉化：把第二天加工余下的3/8，轉化為第二天加工總