高中數(shù)學(xué)平面向量知識點(diǎn)總結(jié)-在線瀏覽
2025-05-22 05:08本頁面
【正文】 a + (b) 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。強(qiáng)調(diào)：差向量“箭頭”指向被減數(shù)總結(jié)：1176。向量的加法與減法：定義、三角形法則、平行四邊形法則、運(yùn)算定律五：實(shí)數(shù)與向量的積（強(qiáng)調(diào)：“?！迸c“方向”兩點(diǎn)) 實(shí)數(shù)λ與向量的積，記作：λ定義：實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，記作：λ 1176。λ0時(shí)λ與方向相同；λ0時(shí)λ與方向相反；λ=0時(shí)λ=2．運(yùn)算定律：結(jié)合律：λ(μ)=(λμ) ①第一分配律：(λ+μ)=λ+μ ②第二分配律：λ(+)=λ+λ ③：向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個(gè)非零實(shí)數(shù)λ使=λ六．平面向量定理：用兩個(gè)不共線向量表示一個(gè)向量；或一個(gè)向量分解為兩個(gè)向量。 、必須不共線，且它是這一平面內(nèi)所有向量的一組基底2176。λ1，λ2是被，唯一確定的數(shù)量第二部分：向量的坐標(biāo)運(yùn)算七．向量的坐標(biāo)表示與坐標(biāo)運(yùn)算：在坐標(biāo)系下，平面上任何一點(diǎn)都可用一對實(shí)數(shù)(坐標(biāo))來表示取x軸、y軸上兩個(gè)單位向量, 作基底，則平面內(nèi)作一向量=x+y，記作：=(x, y) 稱作向量的坐標(biāo)2．注意：1176。設(shè)A(x1, y1) B(x2, y2) 則=(x2x1, y2y1)3176。3．結(jié)論：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差。4．實(shí)數(shù)與向量積的坐標(biāo)運(yùn)算：已知=(x, y) 實(shí)數(shù)λ則λ=λ(x+y)=λx+λy∴λ=(λx, λy)結(jié)論：實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)，等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來的向量相應(yīng)的坐標(biāo)。)的充要條件是x1y2x2y1=0注意：1176。∴x2, y2中至少有一個(gè)不為02176。從而向量共線的充要條件有兩種形式：∥ (185。 λ是關(guān)鍵，λ0內(nèi)分 λ0外分 λ185。 中點(diǎn)公式是定比分點(diǎn)公式的特例3176。 公式：如 x1, x2, x, λ 知三求一十．平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律（一）平面向量數(shù)量積1． 定義：平面向量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義，ab = |a||b|cosq，q = 0176。qqqqOOOOOOAAAAAABBBBBBC 并規(guī)定0與任何向量的數(shù)量積為0?！躴≤180176。兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不是向
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