高三年級(jí)文科數(shù)學(xué)試題-在線瀏覽
2025-05-22 05:01本頁面
【正文】 丙三人擊中目標(biāo)分別記為事件丄B、C,己知P(A)= , 且P(B)P(C).(I) 求至少有一人擊中目標(biāo)的概率；(II) 求P（B）、P(C)的值.17. (本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為,且=(I) 求角A(II) 設(shè)，求的最大值. 18. (本小題滿分12分）如圖，兩矩形ABCD，ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面ABEF所成角分別為30176。、45176。sinC得 （2分）由正弦定理得， （4分）∴∵0＜A＜π ∴ （6分）（Ⅱ） （8分） 由（Ⅰ）得，∴ ∴ （10分）∵0＜B＜ ∴[來源: ] 令即時(shí)，取得最大值． （12分）18解：（Ⅰ）證明：∵平面ABCD⊥平面ABEF，且平面ABCD平面ABEF＝ABEB⊥AB ∴EB⊥平面ABCD 又MN∥EB ∴MN⊥面ABCD． （3分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知∠EDB為DE與平面ABCD所成的角 ∴∠EDB＝30o又在Rt△EBD中，EB＝2MN＝2，∠EBD＝90o ∴DE＝連結(jié)AE，可知∠DEA為DE與平面ABEF所成的角 ∴∠DEA＝45o （5分）在Rt△DAE中，∠DAE＝90o ∴AE＝DE cos∠DEA＝2在Rt△ABE中，． （7分）（Ⅲ）方法一：過B作BO⊥AE于O點(diǎn)，過O作OH⊥DE于H，連BHDCNMBAEFOH∵AD⊥平面ABEF BO面ABEF∴BO⊥平面ADE ∴OH為BH在平面ADE內(nèi)的射影∴BH⊥DE 即∠BHO為所求二面角的平面角 （9分）在R
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