遼寧省沈陽市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題(含解析)-在線瀏覽
2025-05-22 04:55本頁面
【正文】 質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別計算各項后合并即可.試題解析：原式=.考點：實數(shù)的運算.18. 如圖，在菱形中，過點做于點，做于點，連接，求證：（1）。隨機調(diào)查了該校名學(xué)生（每名學(xué)生必須且只能選擇一類圖書），并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1） ， ；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“藝術(shù)”所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度.（3）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類圖書.【答案】（1）50、30；（2）72；（3）詳見解析；（4）180.試題解析：（1）50、30；（2）72；（3）如圖所示：（4）60030%=180（名）答：估計該校有180名學(xué)生最喜歡科普類圖書.考點：統(tǒng)計圖.21. 小明要代表班級參加學(xué)校舉辦的消防知識競賽，共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品，問小明至少答對多少道題才能獲得獎品？【答案】小明至少答對18道題才能獲得獎品.【解析】試題分析：設(shè)小明答對x道題，根據(jù)“共有25道題，規(guī)定答對一道題得6分，答錯或不答一道題扣2分，只有得分超過90分才能獲得獎品”，列出不等式，解不等式即可.試題解析：設(shè)小明答對x道題，根據(jù)題意得，6x2（25x）90解這個不等式得，∵x為非負整數(shù)∴x至少為18答：小明至少答對18道題才能獲得獎品.考點：一元一次不等式的應(yīng)用.五、（本題10分）22. 如圖，在中，以為直徑的交于點，過點做于點，延長交的延長線于點，且.（1）求證：是的切線；（2）若，的半徑是3，求的長.【答案】（1）詳見解析；（2）.【解析】試題分析：(1)連接OE，根據(jù)圓周角定理可得,因，即可得，即可判定，再由，可得，即可得，即，所以是的切線；（2）根據(jù)已知條件易證BA=BC，再求得BA=BC=6，在Rt△OEG中求得OG=5，在Rt△FGB中，求得BF=，即可得AF=ABBF=.試題解析：(1)連接OE，則,∵∴∴∵∴∴∴又∵OE是的半徑∴是的切線；（2）∵，∵∴∴BA=BC又的半徑為3，∴OE=OB=OC∴BA=BC=23=6在Rt△OEG中，sin∠EGC=，即 ∴OG=5在Rt△FGB中，sin∠EGC=，即 ∴BF= ∴AF=ABBF=6=.考點：圓的綜合題.六、（本題10分）23. 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形的頂點是坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，點的坐標為，點分別為四邊形邊上的動點，動點從點開始，以每秒1個單位長度的速度沿路線向中點勻速運動，動點從點開始，以每秒兩個單位長度的速度沿路線向終點勻速運動，點同時從點出發(fā)，當其中一點到達終點后，另一點也隨之停止運動?？膳?
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