甘肅省蘭州第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二3月月考數(shù)學(xué)理試題-在線瀏覽
2025-05-22 04:47本頁(yè)面
【正文】 C．2 D．4．已知函數(shù)f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值為( )．A．－37 B．－29 C．－5 D．－115．設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，則f2019(x)＝（ ）A．sin x B．－sin x C．cos x D．－cos x6．內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形的周長(zhǎng)的最大值為( )．[來(lái)源:Zamp。xxamp。）時(shí)，它掃過(guò)的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時(shí)間t的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的圖像大致是（ ）第Ⅱ卷（非選擇題）二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分,將答案寫在答題卡上.）13．曲線在點(diǎn)M(π，0)處的切線方程為________．14．在用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過(guò)程中，從n＝k到n＝k+1時(shí)，． 15．若函數(shù)f(x)＝x3＋x2＋4ax＋c(a0)在(－∞，＋∞)內(nèi)無(wú)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是______________．16．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為，滿足，且，則不等式的解集為 .三、解答題（本大題共6 小題，共70分）17. （10分）求證： ex≥(1＋x) ≥ln(1＋x)．18. （12分）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像是連續(xù)不間斷的曲線，且f(x)在區(qū)間[a，b]上單調(diào)，f(a)0，f(b)：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上有且只有一個(gè)零點(diǎn).19．（12分）如圖所示，在邊長(zhǎng)為60 cm的正方形鐵片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虛線折起，做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體箱子，箱底的邊長(zhǎng)是多少時(shí)，箱子的容積最大？最大容積是多少？20．（12分）設(shè)f(n)＝1＋＋＋…＋，是否有關(guān)于自然數(shù)n的函數(shù)g(n)，使等式f(1)＋f(2)＋…＋f(n－1)＝g(n)[f(n)－1]對(duì)n≥2的一切自然數(shù)都成立
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