數(shù)學建模競賽參賽的隊員選拔與組隊問題-在線瀏覽
2025-05-22 04:27本頁面
【正文】 進行了推廣，使所有隊伍之間能力相差降低。關(guān)鍵詞：加權(quán) 相對優(yōu)勢 差值一、 問題描述問題描述：在參加數(shù)學建模競賽活動中，各院校都會遇到如何選拔最優(yōu)秀的隊員和科學合理的組隊問題。二、問題分析：隊員選擇上，關(guān)于隊員的選取，要從20名隊員中淘汰兩人。根據(jù)原表格的數(shù)據(jù)，隊員的評估指標分為了7項。因此，每種能力的權(quán)重不一致，因此采用表示差距的方差和原始指標的積來表示該隊員在這項能力上的加權(quán)指標。綜合所有的18名隊員進行分組，可以根據(jù)以下原則進行分組強弱隊員結(jié)合，綜合實力較差的隊員要有加權(quán)能力較強的隊員給予補充；強弱能力結(jié)合，某一項能力較差的隊員要有在該項能力較強的隊員給予補充；不可以存在弱項，表現(xiàn)在模型里即為，各指標的最大值均非負。四、符號說明學科成績、智力水平、動手、寫作、外語、協(xié)作能力和其他特長分別編號為將各名隊員編號為初表格中的始值定義為，該項能力在隊員中的標準差為其中第名隊員的第項能力為第名隊員的加權(quán)能力為第名隊員的第加權(quán)能力為第項能力的平均加權(quán)值為第名隊員的加權(quán)能力與平均能力的差值為表示各元素中的最大值表示各元素的標準差五、模型建立與求解五．（一）.建立加權(quán)指標模型并排序五．（一）.1 求解權(quán)重系數(shù)對表格分析可知，各個隊員的7種能力均呈現(xiàn)一定的波動，各種能力的對比中，有的能力在各位隊員里差別很大，而有的差別很小。因此加權(quán)的綜合能力定義為各個能力與其標準差之積的平均值。讓剩余的18名選手參加比賽。相對優(yōu)勢，即每位隊員的各個能力指標中，該指標與平均水平的差值除以該項指標的波動程度（即標準差），即可得到剔除各個指標波動幅度下的隊員優(yōu)勢。（1）單一考慮綜合加權(quán)能力下的組隊方案：設(shè)三名隊員的新編號為根據(jù)加權(quán)能力的排名表，可知綜合能力最強的三名隊員分別為G，D，E。依據(jù)強弱結(jié)合的原則，三名隊員在各項能力中必須有人占有強項，有弱項的方面可以由其他兩名隊友補充。表四——（G，D，E）共同組隊下的差值隊員（）學科差值智力差值動手差值寫作差值外語差值協(xié)作差值特長差值G（6）D（3）E（4）差值之和（3）根據(jù)各項能力進行調(diào)整根據(jù)各個差值之和可得：G，D，E組合成一隊的之時，動手能力方面相對弱，其他特長方面優(yōu)勢過高，需調(diào)整。由分析，E在各項差值中有4項占據(jù)最低，應(yīng)在最優(yōu)方案中替換E。R、S、C分別與G、D結(jié)合后的差值表，分別定義為調(diào)整方案①、②、③①、方案①，（G，D，
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