【正文】 ）；（2）sinαcosα；（3）（sinα＋cosα）2．答案：先估計(jì)結(jié)果的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算．（1）；（2）sin2＋cos3＋tan4（可用計(jì)算器）．答案：已知，計(jì)算：（1）cos（2π－α）； （2）tan（α－7π）．答案：1先比較大小，再用計(jì)算器求值：（1）sin378176。176。），；（3）sin3，cos（sin2）．答案：1設(shè)π＜x＜2π，填表：xsinx－1cosxtanx答案：1下列各式能否成立，說(shuō)明理由：（1）cos2x=； （2）．答案：1求下列函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大、最小值的x的集合：（1），x∈R；（2）y=3－2cosx，x∈R．答案：1已知0≤x≤2π，求適合下列條件的角x的集合：（1）y=sinx和y=cosx都是增函數(shù)；（2）y=sinx和y=cosx都是減函數(shù)；（3）y=sinx是增函數(shù)，而y=cosx是減函數(shù)；（4）y=sinx是減函數(shù)，而y=cosx是增函數(shù)．答案：1畫(huà)出下列函數(shù)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的簡(jiǎn)圖：（1）（2）（3）（4） 1（1）用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y=sinx，的圖象．（2）如何根據(jù)第（1）小題并運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)，得出函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？（3）如何根據(jù)第（2）小題并通過(guò)平行移動(dòng)坐標(biāo)軸，得出函數(shù)y=sin（x＋φ）＋k，x∈[0，2π]的圖象？（其中φ，k都是常數(shù)）答案：1不通過(guò)畫(huà)圖，寫(xiě)出下列函數(shù)的振幅、周期、初相，并說(shuō)明如何由正弦曲線得出它們的圖象：（1）（2）答案：B組已知α為第四象限角，確定下列各角的終邊所在的位置：（1）； （2）； （3）2α．答案：一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與面積的數(shù)值都是5，求這個(gè)扇形中心角的度數(shù)．答案：已知α為第二象限角，化簡(jiǎn)．提示：已知，計(jì)算：（1）； （2）．答案：求證：．已知xcosθ=a，求證．答案：已知tanθ＋sinθ=a，tanθ－sinθ=b，求證（a2－b2）2=16ab．答案：（1）函數(shù)，x∈R在什么區(qū)間上是減函數(shù)？（2）函數(shù)，x∈R在什么區(qū)間上是增函數(shù)？答案：（1）我們知道，以原點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓的方程是x2＋y2=r2．那么表示什么曲線？（其中r是正常數(shù)，θ在[0，2π）內(nèi)變化）（2）在直角坐標(biāo)系中，表示什么曲線？（其中a、b、r是常數(shù)，且r為正數(shù)，θ在[0，2π）內(nèi)變化）答案：P77A組在如圖所示的坐標(biāo)紙中，用直尺和圓規(guī)畫(huà)出下列向量：（1），點(diǎn)A在點(diǎn)O正南方向；（2），點(diǎn)B在點(diǎn)O北偏西45176。方向．答案：一人從點(diǎn)A出發(fā)，向東走500米到達(dá)點(diǎn)B，接著向北偏東60176。走100米到達(dá)點(diǎn)D．試選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，用向量表示這個(gè)人的位移．答案：如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，寫(xiě)出圖中與、相等的向量．答案：如圖，在方格紙上的□ABCD和折線MPQRST中，點(diǎn)O是□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，且分別寫(xiě)出圖中與a、b、c相等的向量．答案：已知邊長(zhǎng)為3的等邊三角形ABC，求BC邊上的中線向量的模．答案：判斷下列結(jié)論是否正確（正確的在括號(hào)內(nèi)打“√”，錯(cuò)誤的打“”），并說(shuō)明理由．（1）若a、b都是單位向量，則a=b．（　?。?）物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共線向量．（　　）（3）方向?yàn)槟掀?0176。的向量是共線向量．（　?。?）直角坐標(biāo)平面上的x軸、y軸都是向量．（　?。┐鸢福築組有人說(shuō)，由于海平面以上的高度（海拔）用正數(shù)表示，海平面以下的高度用負(fù)數(shù)表示，所以海拔也是向量、你同意他的看法嗎？溫度、角度是向量嗎？為什么？答案：在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分別為AB和CD的中點(diǎn)，在以A、B、C、D、M、N為起點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，相等的非零向量共有多少對(duì)？答案：P91設(shè)a表示“向東走10km”，b表示“向西走5km”，c表示“向北走10km”，d表示“向南走5km”．試說(shuō)明下列向量的意義．（1）a＋a；（2）a＋b；（3）a＋c；（4）b＋d；（5）b＋c＋b；（6）d＋a＋d．答案：一架飛機(jī)向北飛行300km，然后改變方向向西飛行400km，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的合成．答案：一艘船以8km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為2km/h．求船實(shí)際航行的速度的大小與方向（精確到1176。的方向飛行1400km到達(dá)乙地，再?gòu)囊业匾阅掀珫|75176。角的兩條數(shù)軸，ee2分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對(duì)（x，y）叫做向量在坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)．假設(shè)，（1）計(jì)算的大小；（2）由平面向量基本定理，本題中向量坐標(biāo)的規(guī)定是否合理？答案：P108A組已知|a|=3，|b|=4，且a與b的夾角θ=150176。b，（a＋b）2，|a＋b|．答案：已知△ABC中，a=5，b=8，C=60176。b=－3，求|a＋b|，|a－b|．答案：求證：（λa）b）= a（2a＋b）=61，求a與b的夾角θ．答案：已知|a|=8，|b|=10，|a＋b|=16，求a與b的夾角θ（精確到1176。b=ab是一個(gè)非常重要的概念，利用它可以容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對(duì)角線相互垂直、長(zhǎng)方形對(duì)角線相等、正方形的對(duì)角線垂直平分等、請(qǐng)你給出具體證明．你能利用向量運(yùn)算推導(dǎo)關(guān)于三角形、四邊形、圓等平面圖形的一些其他性質(zhì)嗎？答案：P113已知點(diǎn)A（1，0），直線l：y=2x－6，點(diǎn)R是直線l上的一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的軌跡方程．解：△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，BF與CD交于點(diǎn)O，設(shè)，（1）證明A、O、E三點(diǎn)在同一直線上，且；（2）用a、b表示向量．解：兩個(gè)粒子A、B從同一源發(fā)射出來(lái)，在某一時(shí)刻，它們的位移分別為sA=（4，3），sB=（2，10）．（1）寫(xiě)出此時(shí)粒子B相對(duì)粒子A的位移s；（2）計(jì)算s在sA方向上的投影．解：平面上三個(gè)力FFF3作用于一點(diǎn)且處于平衡狀態(tài)，|F1|=1N，F(xiàn)1與F2的夾角為45176。b=1 C．a(chǎn)2≠b2 D．|a|2=|b|2（2）對(duì)于任意向量a、b，下列命題中正確的是（　?。〢．若a、b滿足|a|＞|b|，且a與b同向，則a＞bB．|a＋b|≤|a|＋|b|C．|aa（5）設(shè)M是□ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)，O為任意一點(diǎn)，則等于（　?。〢． B． C． D．（6）下列各組向量中，可以作為基底的是（　?。〢．e1=（0，0），e2=（1，－2） B．e1=（－1，2），e2=（5，7）C．e1=（3，5），e2=（6，10） D．e1=（2，－3），已知，且，分別用a，b表示．答案：已知六邊形ABCDEF為正六邊形，且，分別用a，b表示．略解：已知平面直角坐標(biāo)系啵，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A（－3，－4），B（5，－12）．（1）求的坐標(biāo)及；（2）若，求的坐標(biāo)；（3）求．答案：已知點(diǎn)A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），試判斷向量的位置關(guān)系，并給出證明．答案：已知點(diǎn)A（1，1），B（－1，0），C（0，1），求點(diǎn)D（x，y），使．答案：n為何值時(shí)，向量a=（n，1）與b=（4，n）共線且方向相同？答案：已知a=（1，0），b=（1，1），c=（－1，0），求λ和μ，使c=λa＋μb．答案：已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（4，5），求cosA，cosB，cosC的值．答案