初三數(shù)學(xué)圓的難題-在線瀏覽
2025-05-22 03:44本頁(yè)面
【正文】 . . ..1 如圖，將△AOB置于平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），∠ABO=60176。.（1）若△AOB的外接圓與y軸交于點(diǎn)D，求D點(diǎn)坐標(biāo).（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），試猜想過(guò)D、C的直線與△AOB的外接圓的位置關(guān)系，并加以說(shuō)明.（3）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)O和A且頂點(diǎn)在圓上，求此函數(shù)的解析式.B1B2B3A1A2A3OC3C2C1圖4S2S1S32 如圖（4），正方形的邊長(zhǎng)為1，以為圓心、為半徑作扇形與相交于點(diǎn)，設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分的面積為；然后以為對(duì)角線作正方形，又以為圓心，、為半徑作扇形，與相交于點(diǎn)，設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分面積為；按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)正方形與扇形之間的陰影部分面積為．（1）求；（2）寫(xiě)出；（3）試猜想（用含的代數(shù)式表示，為正整數(shù)）．3 (10分)如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長(zhǎng)線交△ ABC的外接圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．（1）求證：ID=BD；（2）設(shè)△ABC的外接圓的半徑為5，ID=6，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍． 4 如圖，點(diǎn)A，B，C，D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn)，C是劣弧的中點(diǎn)，AC交BD于點(diǎn)E， AE＝2， EC＝1．(第4題圖)（1）求證：∽； （3分）（2）試探究四邊形ABCD是否是梯形？若是，請(qǐng)你給予證明并求出它的面積；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由． （4分）（3）延長(zhǎng)AB到H，使BH ＝OB． 求證：CH是⊙O的切線． （3分）5 如圖10，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為上的一動(dòng)點(diǎn)．（1）問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，能使得？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖11，在 （1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊
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