【正文】 圖1，在ΔABC和ΔADC中 AC＝AC CD＝ ∠CAB＝∠ 即ΔABC和ΔABD滿足“邊邊角”，但它們 全等，“邊邊角”不能判定兩個三角形 。這個策略是成功的，學(xué)生不但認(rèn)識到“如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等”，是假命題。在運用中鞏固知識。補(bǔ)充原設(shè)計的練習(xí)，學(xué)生們很來勁，效果顯著。）三、成效性反思原教學(xué)設(shè)計附有作圖練習(xí)卷（按要求作三角形，使得三角形有三個元素等于所給的具體值），要求學(xué)生在課堂上做，因考慮到內(nèi)容較多，在上課時將學(xué)生分成6組，每組完成同一個作圖（其它為作業(yè)），每個同學(xué)獨立完成作圖，然后與小組成員比較所畫圖形的形狀和大小并匯報給全班同學(xué)。給我的學(xué)生上課，才意識到“邊邊角”情況，畫了圖的六分之一學(xué)生說全等，而六分之五的學(xué)生沒動手畫過，我不能直接點評，一急之下，我脫口說這一組的作圖藏有一個秘密，我們再仔細(xì)畫一次，這才順利解決了問題?！?“教學(xué)做是一件事，不是三件事。不在做上用功夫，教固不成為教，學(xué)也不成為學(xué)。四、本節(jié)課“發(fā)現(xiàn)公理”的教學(xué)模式課前準(zhǔn)備：為目標(biāo)而做的鞏固練習(xí)、作品、小研究。課后：（1）回顧發(fā)現(xiàn)過程：撰寫小報告； （2）鞏固練習(xí)。有了學(xué)生的參與，課堂教學(xué)才顯得生機(jī)勃勃，學(xué)生才會變成課堂學(xué)習(xí)的主人。 　　在教學(xué)中我們常?；赜龅竭@樣一種現(xiàn)象，學(xué)生年齡在增長，他們的學(xué)習(xí)困難也在增多，學(xué)生一年一年在升級，而求知的興趣卻在逐漸減弱，不少數(shù)學(xué)學(xué)得不錯的學(xué)生在長大以后卻遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，甚至討厭數(shù)學(xué)，原因是什么呢？ 　　從學(xué)生的方面來講，這主要是部分學(xué)生在他們的整個學(xué)習(xí)過程中對一些概念，結(jié)論，判斷不是在研究事實的過程后形成的，而是聽教師講解后知道的。從教師的方面將，可能已經(jīng)將教材將明白，難點，重點歸納清楚，課堂上盡量減少學(xué)習(xí)的困難，讓學(xué)生走一條平坦的路，但這樣學(xué)生就的不到積極的思考。例如在等腰三角形三線合一的教學(xué)中，兩個班級出現(xiàn)了截然相反的效果。 1 畫出等腰三角形底邊上的高； 3 證明得出的全等三角形； 5 歸納結(jié)論 　　通過此過程學(xué)生也了解了等腰三角形的三線合一。 （2）畫出同一邊上高線、中線、角平分線、觀察三線位置。為此學(xué)生的積極性一下子被調(diào)動起來了，在相互交流中掌握了知識。 含30度角的直角三角形的教學(xué)反思本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)情景的激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，采用拼圖形的方法創(chuàng)設(shè)問題的情景，引導(dǎo)學(xué)生自主探究活動，培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、論證的研究方法研究問題，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。 課堂開始通過回顧舊知識，抓信新知識的切入點，使學(xué)生進(jìn)入一種“喜新不厭舊”的境界，使他們有興趣進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，展現(xiàn)給學(xué)生一個實物，使學(xué)生獲得直觀感受。使學(xué)生懂得，即使是通過實踐得出的結(jié)論，還需理論上給予證明。 習(xí)題2的設(shè)計是為了能讓學(xué)生把理論知識付諸于實踐，檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生分組練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生解決實際問題的能力，讓學(xué)生在合作中交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。 在運用符號語言的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。 “展示平臺”及“拓展提高”部分給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的理解。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛比較活躍?！度戎苯侨切蔚呐卸ǚ椒ā返慕虒W(xué)反思一、取得的效果：一開始我分配給不同的組的學(xué)生給定不同的直角邊和斜邊動手畫直角三角形，然后讓同組的學(xué)生把自己畫出的圖剪下來跟別的同學(xué)生比較，讓他們把發(fā)現(xiàn)的結(jié)果口述出來。然后通過提出問題，為什么不同組的三角形不管是大小還是形狀都不一樣，而同組的卻又一樣。從而引入了“HL”定理。二、存在如下的不足：從學(xué)生作業(yè)反饋的情況來看，主要存在以下的問題：一是學(xué)生在證明直角三角形全等時，個別學(xué)生出現(xiàn)了以角代邊的現(xiàn)象，也即是用一對直角相等加一對斜邊相等來代替了“HL”。這同時也說明了，在上課過程中存在了這或那的不足，如分組討論時，可能有些學(xué)生不是在討論問題，而是在聊天或者是做其他的事。三、解決方法，針對不同類型的學(xué)生布置不同的作業(yè)。課后多與學(xué)生交流，以了解他們的接受程度以便改進(jìn)自己的授課速度，適當(dāng)調(diào)整知識拓展的難易度。不等式的一個極端狀態(tài)即為方程，解集的一個極端即為方程的解，因此，下題也可以這樣做：已知關(guān)于x的不等式﹤的解集為x﹤7,求a的值。2． 解不等式組的方法與前面學(xué)過的解二元一次方程組的方法有所不同。因此，解一元一次不等式組通常采用“分開解，集中判”的方法。3． 解不等式組是中考命題的要點，解不等式（組）、求不等式（組）的特殊解及應(yīng)用是中考命題的熱點，關(guān)于不等式（組）的應(yīng)用題也作為中考重點搬上了試卷，主要考查對數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，利用不等式（組）取定最佳方案、獲得最大收益、確定最優(yōu)工作途徑等，這類題目表現(xiàn)形式十分豐富，常作為壓軸題。如：（04 山西）商場出售的A型冰箱每臺售價為2190元，每日耗電量為1度，而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10％，但每日耗電量卻為0．55度．現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價為原價的1/10)，問商場至少打幾折，消費者購買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0．40元計算)? 解： 設(shè)商場將A型冰箱按x折出售，則由題意 2190x十365x10xlx0．4≤2190x（1+10％)+365x10x0．55x0．4∵x≤8，因此至少打8折。用“同大取大、同小取小、大小小大取中間、大大小小解不了”求解不等式，我認(rèn)為減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，有易于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力。加強(qiáng)對實際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)中：對重要的概念和數(shù)學(xué)思想呈螺旋上升的原則。另一方面，通過“糾錯”題型的練習(xí)和學(xué)生的相互學(xué)習(xí)、剖析逐步提高解題的正確性。 各種書籍出現(xiàn)的應(yīng)用題里面文字有的自相矛盾，教學(xué)時教師要合理利用和指導(dǎo)學(xué)生選取輔導(dǎo)書，如課本“以外”與“至少”等。這些知識學(xué)生都已經(jīng)學(xué)過了但時間長了以后還是會忘記，而且在課堂上對知識部分只做了一個簡單的復(fù)習(xí)(利用多媒體幻燈片演示，老師和學(xué)生一起回憶一遍)。 6．本節(jié)課 課堂容量(安排的例題的題量太多)偏大，而且在思維上也有比較特殊的地方，從而導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的思考的時間不夠，課堂時間比較緊張。同時還要重視思考題的作用，因為班上有一部分同學(xué)體現(xiàn)出基礎(chǔ)比較扎實，而且對數(shù)學(xué)也比較有興趣，出一些比較難的思考題，能夠讓這部分學(xué)有余力的同學(xué)能有所提高。但本節(jié)課中出現(xiàn)的解客觀題的一些特殊的方法在解與不等式有關(guān)的題目時特別的有效，但是如果不等式的問題中出現(xiàn)了分類討論的情況，特殊的方法就有它的局限性，這時就需要學(xué)生能夠靈活處理了。因此要求學(xué)生在使用特殊方法用選擇題的時候一定要靈活的運用所學(xué)的基礎(chǔ)知識，并且要把題目的已知條件和四個答案選項認(rèn)真的分析清楚，做到能準(zhǔn)確的體現(xiàn)題意?！镀矫嬷苯亲鴺?biāo)系2》教學(xué)反思《平面直角坐標(biāo)系2》是蘇科版八年級上第四章第三節(jié)的第二課時，它在介紹平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念之后從對稱和平移兩個角度繼續(xù)研究了坐標(biāo)的數(shù)值變化和點的位置變化的關(guān)系，初步向?qū)W生滲透了“數(shù)形結(jié)合”思想，也為下面函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了一定的基礎(chǔ)。主要教學(xué)過程分成以下幾個部分： 一、復(fù)習(xí)鞏固 這個環(huán)節(jié)當(dāng)中，我設(shè)計了三個問題，第一個是問學(xué)生平面直角坐標(biāo)系怎樣畫并要求三位學(xué)生上黑板板演，畫好后請學(xué)生點評，在實際教學(xué)過程中，有一位學(xué)生的平面直角坐標(biāo)系Y軸的正負(fù)半軸畫顛倒了，下面的同學(xué)立即舉手指出了這個錯誤，這樣不僅僅給板演的學(xué)生一個深刻地記憶，同時讓下面的同學(xué)留下深刻地印象，并且滿足了下面點評的學(xué)生的自豪感。第二個問題是讓學(xué)生根據(jù)點所在的象限或坐標(biāo)軸填表，主要檢察學(xué)生對象限的符號特征和坐標(biāo)軸上點的特征的掌握情況。設(shè)計的第三個問題的初衷是想以搶答的形式調(diào)動學(xué)生的積極性，滿足他們表現(xiàn)的欲望，調(diào)動課堂的氣氛，但是實際教學(xué)中的效果不佳且耽誤了一定的教學(xué)時間，導(dǎo)致了最后一個練習(xí)匆匆而過。二、學(xué)生活動 這節(jié)課的知識點比較多，對于剛剛接觸平面直角坐標(biāo)系學(xué)生來講是比較難理解的，如果學(xué)生不是從“形”的角度去理解，往往就會變成機(jī)械的記憶了，光靠機(jī)械地記憶那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，怎么樣讓學(xué)生更形象更值觀點地理解本節(jié)課地知識點則成為了這節(jié)課設(shè)計時的難點。首先，我讓同一列學(xué)生報出自己的坐