【正文】 ，不斷地增加元素。少部分學(xué)生從邊開(kāi)始，一條邊、兩條邊、三條邊，然后再到角、邊角（這也是一種好方法，給予肯定，但不在堂上全班探討）。（2）提出第二個(gè)問(wèn)：“從一個(gè)元素到二個(gè)元素再到三個(gè)元素……，一步一步地探索下去的思路是正確的，但不夠具體，請(qǐng)同學(xué)們將元素所代表的具體情況（邊或角）寫出，并進(jìn)一步畫出草圖表示對(duì)應(yīng)相等的邊角位置。”小組討論，分類如下：可以說(shuō)，通過(guò)這樣分類的學(xué)習(xí)，達(dá)到了兩個(gè)目標(biāo)：（1）滲透數(shù)學(xué)的分類思想；（2）明確對(duì)應(yīng)關(guān)系，使得后繼學(xué)習(xí)變得順利。容量問(wèn)題?！芭c其把學(xué)生當(dāng)天津鴨兒添入一些零碎知識(shí)，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動(dòng)去開(kāi)發(fā)文化的金庫(kù)和宇宙之寶藏。” 本課為了達(dá)到內(nèi)容的完整性和思路的連續(xù)性找兩個(gè)三角形全等的判定，將“找的方法”分類和驗(yàn)證得出結(jié)論，放在一節(jié)課上，使人覺(jué)得容量比較大。造成“容量大”的原因主要在畫圖驗(yàn)證上，而畫圖驗(yàn)證的過(guò)程中以學(xué)生畫圖占用的時(shí)間最長(zhǎng)，弄不好整節(jié)課就好像在上畫圖課，而學(xué)生畫圖并不困難。因此，我將本課學(xué)習(xí)分為兩部分完成，第一部分是畫圖和識(shí)圖，放在課前學(xué)習(xí)，（1）要求學(xué)生按所給的不同的3個(gè)條件（附上作圖步驟），畫出6個(gè)圖并在圖注上已知條件，剪下來(lái)備用。在課堂上需驗(yàn)證時(shí)才取出與小組同學(xué)對(duì)比，是否全等。實(shí)際上，學(xué)生在上課前早已忍不住進(jìn)行了對(duì)比，正為有的三角形與同學(xué)的全等，有的三角形與同學(xué)的不全等而奇怪，不知道是同學(xué)畫錯(cuò)了還是自己畫錯(cuò)了。所以我在想是不是就從小組交流結(jié)果開(kāi)始更好呢？（2）對(duì)給出的兩個(gè)三角形直接判斷是否全等。第二部分是在課堂上，對(duì)全等的概念進(jìn)行強(qiáng)化復(fù)習(xí)（包括驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等的方法和書寫要求，使學(xué)生明確畫圖驗(yàn)證是目前唯一的可操作的方法），分類、驗(yàn)證（包括舉反例：對(duì)滿足一個(gè)元素或兩個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等……）、簡(jiǎn)單應(yīng)用。關(guān)于邊邊角。這是本節(jié)課中的又一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在作圖中難于認(rèn)識(shí)到自己發(fā)現(xiàn)了新大陸，96%的學(xué)生剪最大的那個(gè)三角形（即圖1中，ΔABC），而對(duì)ΔADC卻“視而不見(jiàn)”。實(shí)際上，學(xué)生們也注意到了ΔADC，也曾經(jīng)為剪哪個(gè)三角形而一籌莫展，但一想小的三角形在大的三角形中，剪大的錯(cuò)了還可以剪小的，于是就剪大三角形。學(xué)生對(duì)ΔABC和ΔADC都滿足“邊邊角”認(rèn)識(shí)不足，主要原因是因?yàn)樗鼈兲自谝黄?，反而妨礙了學(xué)生的識(shí)圖，但它們不全等，學(xué)生是知道的，我用幾何畫板演示,將ΔADC拖離ΔABC,讓學(xué)生仔細(xì)觀察，并填空：（1）如圖1，在ΔABC和ΔADC中 AC＝AC CD＝ ∠CAB＝∠ 即ΔABC和ΔABD滿足“邊邊角”，但它們 全等，“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形 。（2）如圖2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠ ＝∠ ，在ΔABD和ΔCDB中 AB＝ （等腰梯形的兩腰 ） BD＝ （公共邊）∠ADB＝∠ 但ΔABD和ΔCDB 全等。這個(gè)策略是成功的，學(xué)生不但認(rèn)識(shí)到“如果兩個(gè)三角形有兩條邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等”，是假命題。而且認(rèn)識(shí)到不可隨意放棄作圖出現(xiàn)的點(diǎn)D，以及如何書寫所舉的反例。在運(yùn)用中鞏固知識(shí)。由于本節(jié)課的重點(diǎn)是找出三角形全等的判定，因而本節(jié)課不必理會(huì)如何書寫“證明兩個(gè)三角形全等”，所以我參考了一些同事的方法，采取了根據(jù)條件說(shuō)出兩個(gè)三角形全等的理由，或者寫出兩個(gè)條件，讓學(xué)生靈活補(bǔ)充一個(gè)條件使得兩個(gè)三角形一定全等。補(bǔ)充原設(shè)計(jì)的練習(xí)，學(xué)生們很來(lái)勁，效果顯著。（注：“角角邊”定理的證明留到下節(jié)課進(jìn)行嚴(yán)格的書寫證明。）三、成效性反思原教學(xué)設(shè)計(jì)附有作圖練習(xí)卷（按要求作三角形，使得三角形有三個(gè)元素等于所給的具體值），要求學(xué)生在課堂上做，因考慮到內(nèi)容較多，在上課時(shí)將學(xué)生分成6組，每組完成同一個(gè)作圖（其它為作業(yè)），每個(gè)同學(xué)獨(dú)立完成作圖，然后與小組成員比較所畫圖形的形狀和大小并匯報(bào)給全班同學(xué)。操作上可進(jìn)行，但我始終有一種不踏實(shí)的感覺(jué)，可又說(shuō)不出為什么。給我的學(xué)生上課，才意識(shí)到“邊邊角”情況，畫了圖的六分之一學(xué)生說(shuō)全等，而六分之五的學(xué)生沒(méi)動(dòng)手畫過(guò)，我不能直接點(diǎn)評(píng)，一急之下，我脫口說(shuō)這一組的作圖藏有一個(gè)秘密，我們?cè)僮屑?xì)畫一次，這才順利解決了問(wèn)題。因而，另一個(gè)班，我就將“作圖練習(xí)卷”作為課前作業(yè)，正如陶行知先生所說(shuō)：“行是知之始，知是行之成。” “教學(xué)做是一件事，不是三件事。我們要在做上教，在做上學(xué)。不在做上用功夫，教固不成為教，學(xué)也不成為學(xué)。” 這樣處理效果更好。四、本節(jié)課“發(fā)現(xiàn)公理”的教學(xué)模式課前準(zhǔn)備：為目標(biāo)而做的鞏固練習(xí)、作品、小研究。課中：（1）鞏固、引入、提出問(wèn)題； （2）學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)：分類與驗(yàn)證；（3）教師點(diǎn)評(píng)；（4）歸納總結(jié)；（5）簡(jiǎn)單應(yīng)用練習(xí)。課后：（1）回顧發(fā)現(xiàn)過(guò)程：撰寫小報(bào)告； （2）鞏固練習(xí)?！兜妊切巍方虒W(xué)反思在新的課程標(biāo)準(zhǔn)中十分強(qiáng)調(diào)過(guò)程一詞，既要重視學(xué)生的參與過(guò)程，又要重視知識(shí)的在先過(guò)程。有了學(xué)生的參與，課堂教學(xué)才顯得生機(jī)勃勃，學(xué)生才會(huì)變成課堂學(xué)習(xí)的主人。知識(shí)的再現(xiàn)過(guò)程有助于讓學(xué)生了解所學(xué)知識(shí)從何而來(lái)，解決何種問(wèn)題，在有限的時(shí)間內(nèi)探究知識(shí)，主動(dòng)獲取知識(shí)。 　　在教學(xué)中我們常?；赜龅竭@樣一種現(xiàn)象，學(xué)生年齡在增長(zhǎng)，他們的學(xué)習(xí)困難也在增多，學(xué)生一年一年在升級(jí)，而求知的興趣卻在逐漸減弱，不少數(shù)學(xué)學(xué)得不錯(cuò)的學(xué)生在長(zhǎng)大以后卻遠(yuǎn)離數(shù)學(xué)，甚至討厭數(shù)學(xué)，原因是什么呢？ 　　從學(xué)生的方面來(lái)講，這主要是部分學(xué)生在他們的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)一些概念，結(jié)論，判斷不是在研究事實(shí)的過(guò)程后形成的，而是聽(tīng)教師講解后知道的。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺少主動(dòng)的參與，更缺少積極的思考，確實(shí)依靠自己的實(shí)踐去獲取知識(shí)的過(guò)程。從教師的方面將，可能已經(jīng)將教材將明白，難點(diǎn)，重點(diǎn)歸納清楚，課堂上盡量減少學(xué)習(xí)的困難，讓學(xué)生走一條平坦的路，但這樣學(xué)生就的不到積極的思考。所以教師要全面的積極準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生參與到教學(xué)果實(shí)中來(lái)，主動(dòng)思考教師為他們準(zhǔn)備的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，依靠自己的分析，獨(dú)立思考獲取知識(shí)，這中知識(shí)才是最寶貴的。例如在等腰三角形三線合一的教學(xué)中，兩個(gè)班級(jí)出現(xiàn)了截然相反的效果。其中我是這樣設(shè)計(jì)的： 1 畫出等腰三角形底邊上的高； 2 觀察圖中的全等三角形； 3 證明得出的全等三角形； 4 證出垂足就是底邊上 的中點(diǎn)、角平分線上的焦點(diǎn)； 5 歸納結(jié)論 　　通過(guò)此過(guò)程學(xué)生也了解了等腰三角形的三線合一。但是學(xué)生的遷移、運(yùn)用能力不是很強(qiáng)；于是在三年六班上課時(shí)，考慮到學(xué)生的參與熱情、理解能力，改變了教學(xué)方法，注重強(qiáng)調(diào)過(guò)程，于是設(shè)計(jì)： （1） 出示不等式三角形（可用幾何畫板）。 （2）畫出同一邊上高線、中線、角平分線、觀察三線位置。 （3）慢慢拖動(dòng)三角形一頂角將不等邊三角形轉(zhuǎn)化為等腰三角形，同時(shí)觀察三線位置的變化過(guò)程，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，展示匯報(bào)，可相互質(zhì)疑。為此學(xué)生的積極性一下子被調(diào)動(dòng)起來(lái)了，在相互交流中掌握了知識(shí)。 　　教師如何去做“過(guò)程”？這是新課程改革時(shí)期我們每位教師必須思考的首要問(wèn)題，在課堂教師應(yīng)設(shè)計(jì)一定情景下的數(shù)學(xué)問(wèn)題，設(shè)計(jì)一些結(jié)論開(kāi)放適合學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題，讓學(xué)生參與到問(wèn)題的探究中去，給學(xué)生思考，動(dòng)手的時(shí)間和空間，變教師“主講”為“主學(xué)”，真正讓探究過(guò)程成為課堂教學(xué)的主旋律。 含30度角的直角三角形的教學(xué)反思本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設(shè)情景的激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，采用拼圖形的方法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題的情景，引導(dǎo)學(xué)生自主探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生類比、猜想、論證的研究方法研究問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生善于動(dòng)手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互助，有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大膽猜想，細(xì)心驗(yàn)證。使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿師生之間，生生這間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。 課堂開(kāi)始通過(guò)回顧舊知識(shí)，抓信新知識(shí)的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“喜新不厭舊”的境界，使他們有興趣進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。接下來(lái)讓學(xué)生動(dòng)手操作，并細(xì)心觀察，大膽猜想。在這一環(huán)節(jié)上，展現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。并引導(dǎo)學(xué)生給出證明，證明自己的猜想的正確性。使學(xué)生懂得，即使是通過(guò)實(shí)踐得出的結(jié)論，還需理論上給予證明。在性質(zhì)證明完畢后，缺乏對(duì)學(xué)生記憶性練習(xí)。 習(xí)題2的設(shè)計(jì)是為了能讓學(xué)生把理論知識(shí)付諸于實(shí)踐，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效