20xx屆山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題解析版-在線瀏覽
2025-05-22 02:46本頁面
【正文】 ______.16．給出以下四個(gè)命題：（1）命題，使得，則，都有； （2）已知函數(shù)f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，則ab＝1；（3）若平面α內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等，則平面α平行于平面β； （4）已知定義在上的函數(shù) 滿足條件 ，且函數(shù) 為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．其中真命題的序號(hào)為______________．（寫出所有真命題的序號(hào)）三、解答題17．已知三個(gè)集合： ， ，.（I）求；（II）已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：.19．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求證：.20．已知函數(shù)，(1)分別求的值:(2)討論的解的個(gè)數(shù):(3)若對(duì)任意給定的,都存在唯一的,滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù), ．（1）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范圍；（2）當(dāng)x＜0時(shí)，研究函數(shù)F（x）=h（x）﹣g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（3）求證：（參考數(shù)據(jù)：≈）．22．已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為設(shè)，點(diǎn)是曲線上的一個(gè)定點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)使得成立？并證明你的結(jié)論．2019屆山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題數(shù)學(xué) 答 案參考答案1．D【解析】【分析】首先確定集合A,B，然后結(jié)合Venn圖求解陰影部分表示的集合即可.【詳解】求解分式不等式可得，求解二次不等式可得，則，韋恩圖中陰影部分表示的集合為，即.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的表示方法，集合的交并補(bǔ)運(yùn)算，Venn圖及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.2．C【解析】【分析】由題意可知命題p,q均為真命題，據(jù)此求解實(shí)數(shù)a的取值范圍即可.【詳解】由“”是真命題可知命題p,q均為真命題，若命題p為真命題，則：，解得：，若命題q為真命題，則：，即，綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是，表示為區(qū)間形式即.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)合命題問題，與二次函數(shù)有關(guān)的命題，與指數(shù)函數(shù)有關(guān)命題的處理方法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.3．B【解析】【分析】集合，,根據(jù)集合的交集的概念和運(yùn)算得到結(jié)果.【詳解】集合，,根據(jù)集合交集的概念得到.故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的交集的概念和運(yùn)算，高考對(duì)集合知識(shí)的考查要求較低，均是以小題的形式進(jìn)行考查，一般難度不大，要求考生熟練掌握與集合有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)．縱觀近幾年的高考試題，主要考查以下兩個(gè)方面：一是考查具體集合的關(guān)系判斷和集合的運(yùn)算．解決這類問題的關(guān)鍵在于正確理解集合中元素所具有屬性的含義，弄清集合中元素所具有的形式以及集合中含有哪些元素．二是考查抽象集合的關(guān)系判斷以及運(yùn)算．4．B【解析】【分析】先根據(jù)對(duì)數(shù)不等式的解法以及指數(shù)函數(shù)的解法，求出集合A和集合B，由此再由集合交集的概念和運(yùn)算，能求出A∩B．【詳解】∵集合A={y|y=log2x，0＜x≤4}={y|y≤2}，集合B={x|ex＞1}={x|x＞0}，∴A∩B={x|0＜x≤2}=（0，2]．故選：B．【點(diǎn)睛】求集合的交、并、補(bǔ)時(shí)，一般先化簡集合，再由交、并、補(bǔ)的定義求解?！驹斀狻浚?dāng)時(shí)，命題：，是真命題命題：，則故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題。13．4【解析】【分析】根據(jù)分段函數(shù)對(duì)應(yīng)性，根據(jù)自變量大小對(duì)應(yīng)代入解析式，即得結(jié)果.【詳解】30,故代入第二段，得到，10,代入第一段得到=1，故.
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