20xx年黑龍江省齊齊哈爾市中考數學試卷(解析版)-在線瀏覽
2025-05-22 02:45本頁面
【正文】 ?！摺螦=50176?！逴B=OD，∴∠B=∠ODB=40176。=80176。． 16．如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底邊BC上的高AD剪成兩個三角形，用這兩個三角形拼成平行四邊形，則這個平行四邊形較長的對角線的長是 10cm，2cm，4cm?。究键c】PC：圖形的剪拼．【分析】利用等腰三角形的性質，進而重新組合得出平行四邊形，進而利用勾股定理求出對角線的長．【解答】解：如圖：，過點A作AD⊥BC于點D，∵△ABC邊AB=AC=10cm，BC=12cm，∴BD=DC=6cm，∴AD=8cm，如圖①所示：可得四邊形ACBD是矩形，則其對角線長為：10cm，如圖②所示：AD=8cm，連接BC，過點C作CE⊥BD于點E，則EC=8cm，BE=2BD=12cm，則BC=4cm，如圖③所示：BD=6cm，由題意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，故AC==2cm，故答案為：10cm，2cm，4cm． 17．經過三邊都不相等的三角形的一個頂點的線段把三角形分成兩個小三角形，如果其中一個是等腰三角形，另外一個三角形和原三角形相似，那么把這條線段定義為原三角形的“和諧分割線”．如圖，線段CD是△ABC的“和諧分割線”，△ACD為等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46176?；?2176?！摺鰽CD是等腰三角形，∵∠ADC＞∠BCD，∴∠ADC＞∠A，即AC≠CD，①當AC=AD時，∠ACD=∠ADC==67176。+46176。②當DA=DC時，∠ACD=∠A=46176。+46176。故答案為113176。． 18．如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數y=的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于 ﹣24?。究键c】G5：反比例函數系數k的幾何意義；G6：反比例函數圖象上點的坐標特征；L8：菱形的性質；T7：解直角三角形．【分析】易證S菱形ABCO=2S△CDO，再根據tan∠AOC的值即可求得菱形的邊長，即可求得點C的坐標，代入反比例函數即可解題．【解答】解：作DE∥AO，CF⊥AO，設CF=4x，∵四邊形OABC為菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，∵DE∥AO，∴S△ADO=S△DEO，同理S△BCD=S△CDE，∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，∴S菱形ABCO=2（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO=40，∵tan∠AOC=，∴OF=3x，∴OC==5x，∴OA=OC=5x，∵S菱形ABCO=AO?CF=20x2，解得：x=，∴OF=，CF=，∴點C坐標為（﹣，），∵反比例函數y=的圖象經過點C，∴代入點C得：k=﹣24，故答案為﹣24． 19．如圖，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形OA2017A2018，則點A2017的坐標為 （0，（）2016）或（0，21008）?。究键c】D2：規(guī)律型：點的坐標．【分析】根據等腰直角三角形的性質得到OA1=1，OA2=，OA3=（）2，…，OA2017=（）2016，再利用AAA…，每8個一循環(huán)，再回到y軸的正半軸的特點可得到點A2017在y軸的正半軸上，即可確定點A2017的坐標．【解答】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角邊OA1在y軸的正半軸上，且OA1=A1A2=1，以OA2為直角邊作第二個等腰直角三角形OA2A3，以OA3為直角邊作第三個等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1=1，OA2=，OA3=（）2，…，OA2017=（）2016，∵AAA…，每8個一循環(huán)，再回到y軸的正半軸，2017247。﹣3．【考點】6D：分式的化簡求值；T5：特殊角的三角函數值．【分析】根據分式的乘法和減法可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入即可解答本題．【解答】解： ?﹣（+1）===，當x=2cos60176。得到的△A2B2C2；（3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積．【考點】R8：作圖﹣旋轉變換；MO：扇形面積的計算；P7：作圖﹣軸對稱變換．【分析】（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可；（2）根據圖形旋轉的性質畫出旋轉后的圖形△A2B2C2即可；（3）利用扇形的面積公式即可得出結論．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求；（2）如圖，△A2B2C2即為所求；（3）∵OA==5，∴線段OA掃過的圖形面積==π． 22．如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．（1）求此拋物線的解析式；（2）直接寫出點C和點D的坐標；（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．注：二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，）【考點】H4：二次函數圖象與系數的關系；H3：二次函數的性質；H5：二次函數圖象上點的坐標特征；H8：待定系數法求二次函數解析式；HA：拋物線與x軸的交點．【分析】（1）將A、B的坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數b、c的值，進而可得到拋物線的對稱軸方程；（2）令x=0，可得C點坐標，將函數解析式配方即得拋物線的頂點C的坐標；（3）設P（x，y）（x＞0，y＞0），根據題意列出方程即可求得y，即得D點坐標．【解答】解：（1）由點A（﹣1，0）和點B（3，0）得，解得：，∴拋物線的解析式為y=﹣x2+2x+3；（2）令x=0，則y=3，∴C（0，3），∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴D（1，4）；（3）設P（x，y）（x＞0，y＞0），S△COE=13=，S△ABP=4y=2y，∵S△ABP=4S△COE，∴2y=4，∴y=3，∴﹣x2+2x+3=3，解得：x1=0（不合題意，舍去），x2=2，∴P（2，3）． 23．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．（1）求證：DE=DF，DE⊥DF
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