利用軸對(duì)稱求最短距離問題-在線瀏覽
2025-05-11 12:45本頁面
【正文】 的知識(shí)點(diǎn)并沒有改變。N第2題圖三、圓中的軸對(duì)稱題目3：已知：如圖，已知點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)六等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的動(dòng)點(diǎn)，若⊙O的半徑長為1，求AP+BP的最小值。點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)B′在圓上，AB′交ON于點(diǎn)p′,由∠AON﹦60176?！螦OB′﹦90176。當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)p′時(shí)，此時(shí)AP+BP有最小值為 四、立體圖形中的軸對(duì)稱題目5 如圖1是一個(gè)沒有上蓋的圓柱形食品盒，一只螞蟻在盒外表面的A處，它想吃到盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處的食物，已知盒高h(yuǎn)＝10cm，底面圓的周長為32cm，A距離下底面3cm．請你幫小螞蟻算一算，為了吃到食物，它爬行的最短路程為 cm．H 第4題圖2點(diǎn)評(píng)：如圖2，此題是一道立體圖形問題需要轉(zhuǎn)化成平面問題來解決，將圓柱的側(cè)面展開得矩形EFGH,作出點(diǎn)B關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)B′,作AC⊥GH于點(diǎn)C,連接A B′。綜上所述，引導(dǎo)學(xué)生在熟練掌握書本例題、習(xí)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行科學(xué)的變式訓(xùn)練，對(duì)鞏固基礎(chǔ)、提高能力有著至關(guān)重要的作用。11．(2015南寧）如圖6，AB是⊙O的直徑，AB=8，點(diǎn)M在⊙O上，,N是弧MB的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動(dòng)點(diǎn)，若MN=1，則周長的最小值為（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）79．（2015資陽）如圖5，透明的圓柱形容器（容器厚度忽略不計(jì)）的高為12cm，底面周長為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3 cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3 cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是A．13cm B．cm C．cm D．cm跟蹤練習(xí)1： 如圖7，已知點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是半徑ON上的動(dòng)點(diǎn)，若⊙O的半徑長為1，則AP+BP的最小值為_______________。理解轉(zhuǎn)化題意：點(diǎn)A 點(diǎn)B在X軸的同旁,作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E，連結(jié)BE交X軸于點(diǎn)C, ，交⊙B于點(diǎn)D，點(diǎn)C點(diǎn)D即為所求。五、延伸拓展雙重對(duì)稱24．（12分）（2015?德州）已知拋物線y=﹣mx2+4x+2m與x軸交于點(diǎn)A（α，0），B（β，0），且=﹣2，（1）求拋物線的解析式．（2）拋物線的對(duì)稱軸為l，與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為E，是否存在x軸上的點(diǎn)M，y軸上的點(diǎn)N，使四邊形DNME的周長最?。咳舸嬖?，請畫出圖形（保留作圖痕跡），并求出周長的最小值；若不存在，請說明理由．（3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．考點(diǎn)：
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