初中幾何最值問題-在線瀏覽
2025-05-11 12:33本頁面
【正文】 已知：中，中，,.連接、點(diǎn)、分別為、三點(diǎn)在同一直線上，且，固定，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，則的最大值為____________ 【鞏固】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)、分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．點(diǎn)、分別在軸、軸的負(fù)半軸上，且．以為邊在第三象限內(nèi)作正方形，請(qǐng)求出線段長度的最大值，并直接寫出此時(shí)直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式．圖2【例3】 如圖，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_________yxOABP軸對(duì)稱【例1】 求的最小值【例2】 是半徑為5的的兩條弦，為直徑，于點(diǎn),于點(diǎn)，為上任意一點(diǎn)，則的最小值為_________【鞏固】設(shè)半徑為1的半圓的圓心為，直徑為,是半圓上兩點(diǎn)，若弧的度數(shù)為96176。動(dòng)點(diǎn)在直徑上，則的最小值是_______【鞏固】設(shè)正三角形 的邊長是2，是邊上的中點(diǎn)，是邊上任意一點(diǎn)，則的最大值為_______,最小值為________【例3】 如圖，已知等邊△ABC的邊長為1，D、E、F分別是AB、BC、AC邊上的點(diǎn)（均不與點(diǎn)A、B、C重合），記△、E、F分別是AB、BC、AC邊上任意點(diǎn)，則的取值范圍是 .【例4】 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝—x2＋2x＋3與x軸交于A．B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．（1）求直線AC的解析式及B．D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)谥本€AC上找一點(diǎn)M，使△BDM的周長最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．圖1【例5】 如圖，直線分別交x軸、y軸于C、A兩點(diǎn)，將射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45176。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，其中點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)G為直線PQ上的一動(dòng)點(diǎn)，則x軸上師范存在一點(diǎn)H，使D、G、H、F四點(diǎn)所圍成的四邊形周長最小。圖13ABxyODC圖2ABxyODCPQEFABxyODC【例7】 已知，如圖1，二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為，與軸交于兩點(diǎn)（在的右側(cè)），點(diǎn)關(guān)于直線：對(duì)稱．（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明點(diǎn)在直線上；（2）求二次函數(shù)的解析式；（3）過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，分別為直線和直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)求的最小值．【鞏固】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖象與軸交于（1,0）、（3,0）兩點(diǎn), 頂點(diǎn)為.(1) 求此二次函數(shù)解析式；(2) 點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，過點(diǎn)作直
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