人版必修二第二章測試題-在線瀏覽
2025-05-11 06:38本頁面
【正文】 ⊥α，∵a∥b，b∥β，∴在β內(nèi)有與b平行的直線，設(shè)為c，又∵b⊥α，∴c⊥α，又∵c?β，∴α⊥β..∵EF∩GH=P，∴P∈EF，又∵EF面ABC，∴P∈面ABC，同理P∈GH，∴P∈面ACD，∴P在面ABC與面ACD的交線AC上..①中a與c可能異面、相交或平行；②中a與c可能異面、相交或平行；③是平行公理；④③④正確.，A1在平面BB1D1D上的射影為B1D1的中點(diǎn)O1，設(shè)正方體棱長為1，則A1B=，A1O1=，所以sin∠A1BO1=，因此與平面所成的角∠A1BO1=30176。B中，AB與CD成60176。C中，AB與CD成45176。D中，AB與CD成角的正切值為..∵BC∥DF，∴BC∥平面PDF，A正確；∵BC⊥PE，BC⊥AE，∴BC⊥∵DF∥BC，∴DF⊥平面PAE，B正確；∵BC⊥平面PAE，BC平面ABC，∴平面PAE⊥平面ABC，D正確.二、填空題13．因?yàn)橹本€與平面α沒有公共點(diǎn)，因此直線b不會在平面α內(nèi)，即直線b在平面α外，所以直線b與平面α可能平行，可能相交.答案：相交或平行.“正交線面對”，12條棱共對應(yīng)著24個“正交線面對”；正方體的一條面對角線對應(yīng)著1個“正交線面對”，12條面對角線對應(yīng)著12個“正交線面對”，共有36個.答案：3615．如圖，作出正方體原圖，容易在圖形中得出，①②是錯誤的；因?yàn)镃N∥BE，所以與所成角即為∠EBM=60176。二面角ABDC是直二面角，即平面ABD⊥平面CBD.18. 【證明】∵、分別是、的中點(diǎn)，∴∥， 又平面，平面，∴∥平面，∴四邊形為平行四邊形，∴∥，又平面，平面，∴∥平面. 又，∴平面∥平面. 19.【證明】（1）方法一：如圖，取AD的中點(diǎn)H，連接GH，F(xiàn)H.∵E、F分別為PC、PD的中點(diǎn)，∴EF∥CD.∵G、H分別為BC、AD的中點(diǎn)，∴GH∥CD，∴EF∥GH，∴E、F、H、G四點(diǎn)共面. ∵F、H分別為DP、DA的中點(diǎn)，∴PA∥FH.∵PA 平面EFG，F(xiàn)H 平面EFG，∴PA∥平面EFG.方法二：∵E、F、G分別為PC、PD、BC的中點(diǎn).∴EF∥CD，EG∥PB.∵CD∥A
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