與一次函數(shù)有關(guān)的壓軸題-在線瀏覽
2025-05-11 05:48本頁面
【正文】 10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（﹣4，0），點B的坐標(biāo)為（0，b）（b＞0）． P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P39。一次函數(shù)壓軸題綜合訓(xùn)練一．解答題（共30小題）1．在平面直角坐標(biāo)系中，△AOC中，∠ACO=90176。．把AO繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90176。（點 P39。P39。C．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a．（1）當(dāng)b=3時，求直線AB的解析式；（2）在（1）的條件下，若點P39。CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a的值；若不存在，請說明理由．11．如圖，四邊形OABC為直角梯形，BC∥OA，A（9，0），C（0，4），AB=5． 點M從點O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向點A運(yùn)動；點N從點B同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運(yùn)動．其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運(yùn)動．（1）求直線AB的解析式；（2）t為何值時，直線MN將梯形OABC的面積分成1：2兩部分；（3）當(dāng)t=1時，連接AC、MN交于點P，在平面內(nèi)是否存在點Q，使得以點N、P、A、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出點Q的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．12．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（0，6），點B（8，0），動點P從A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O運(yùn)動，同時動點Q從B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)t為何值時，△APQ與△ABO相似？13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，P（x，y），PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，C（a，0），點E在y軸上，點D，F(xiàn)在x軸上，AD=OB=2FC，EO是△AEF的中線，AE交PB于點M，﹣x+y=1．（1）求點D的坐標(biāo)；（2）用含有a的式子表示點P的坐標(biāo)；（3）圖中面積相等的三角形有幾對？14．如圖，在直角坐標(biāo)平面中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，直角頂點C在y軸的負(fù)半軸上，cos∠ABC=，點P在線段OC上，且PO、OC的長是方程x2﹣15x+36=0的兩根．（1）求P點坐標(biāo)；（2）求AP的長；（3）在x軸上是否存在點Q，使四邊形AQCP是梯形？若存在，請求出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．15．已知函數(shù)y=（6+3m）x+（n﹣4）．（1）如果已知函數(shù)的圖象與y=3x的圖象平行，且經(jīng)過點（﹣1，1），先求該函數(shù)圖象的解析式，再求該函數(shù)的圖象與y=mx+n的圖象以及y軸圍成的三角形面積；（2）如果該函數(shù)是正比例函數(shù)，它與另一個反比例函數(shù)的交點P到軸和軸的距離都是1，求出m和n的值，寫出這兩個函數(shù)的解析式；（3）點Q是x軸上的一點，O是坐標(biāo)原點，在（2）的條件下，如果△OPQ是等腰直角三角形，寫出滿足條件的點Q的坐標(biāo)．16．如圖，Rt△OAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點C在y軸上，OA和OC
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