【正文】 ，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱pq是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=．例如12可以分解成112，26或34，因?yàn)?2﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所有34是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）如果一個正整數(shù)a是另外一個正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)．求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；（2）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．31．（1）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如，數(shù)字2和5在該新運(yùn)算下結(jié)果為﹣5．計算如下：2⊕5=2（2﹣5）+1=2（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5=180。4，3m+n+1的平方根是177。4 C．2 D．177。2．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查平方根的求法，關(guān)鍵是知道先化簡．　2．（2017?河北一模）已知a=，b=，則=（　　）A．2a B．a(chǎn)b C．a(chǎn)2b D．a(chǎn)b2【分析】將18寫成233，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【解答】解：===a?b?b=ab2．故選D．【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于對18的分解因數(shù)．　3．（2017?南崗區(qū)一模）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（　?。〢．﹣ B． C．﹣ D．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：的相反數(shù)是﹣，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上符號就是這個數(shù)的相反數(shù)．　4．（2017?禹州市一模）實(shí)數(shù)﹣π，﹣，0，四個數(shù)中，最小的是（　　）A．﹣π B．﹣ C． D．0【分析】先計算|﹣π|=π，|﹣|=，根據(jù)兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小得﹣π＜﹣，再根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0得到﹣π＜﹣＜0＜．【解答】解：∵|﹣π|=π，|﹣|=，∴﹣π＜﹣，∴﹣π，﹣，0，這四個數(shù)的大小關(guān)系為﹣π＜﹣＜0＜．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)大小比較：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而?。?．（2017春?濱海縣月考）下列語句中，正確的是（　　）A．正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)B．正數(shù)、0、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．開方開不盡的數(shù)和π統(tǒng)稱無理數(shù)D．有理數(shù)、無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)整數(shù)的分類，可的判斷A；根據(jù)有理數(shù)的分類，可判斷B；根據(jù)無理數(shù)的定義，可判斷C；根據(jù)實(shí)數(shù)的分類，可判斷D．【解答】解：A、正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，故A錯誤；B、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故B錯誤；C、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故C錯誤；D、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)；實(shí)數(shù)可分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0．　6．（2017春?海寧市校級月考）下列說法中：（1）是實(shí)數(shù)；（2）是無限不循環(huán)小數(shù)；（3）是無理數(shù)；（4），正確的說法有（　?。〢．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）是實(shí)數(shù)，故正確；（2）是無限不循環(huán)小數(shù)，故正確；（3）是無理數(shù)，故正確；（4），故錯誤；故選B．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，掌握實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．　7．（2016?泰州）實(shí)數(shù)a、b滿足+4a2+4ab+b2=0，則ba的值為（　?。〢．2 B． C．﹣2 D．﹣【分析】先根據(jù)完全平方公式整理，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：整理得，+（2a+b）2=0，所以，a+1=0，2a+b=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ba=2﹣1=．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．　8．（2016?畢節(jié)市）的算術(shù)平方根是（　?。〢．2 B．177。x1=﹣1+，x2=﹣1﹣（舍）則AM=BN=﹣1∴MN=m﹣n=AM+BN﹣2=2（﹣1）﹣2=2﹣4故答案為：2﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離和黃金分割的定義及一元二次方程，做好此題的關(guān)鍵是能正確表示數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離：若A表示xA、B表示xB，則AB=|xB﹣xA|；同時會用配方法解一元二次方程，理解線段的和、差關(guān)系．　21．（2016?宜賓）規(guī)定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算．現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，則log1001000=　　．【分析】先根據(jù)logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）將所求式子化成以10為底的對數(shù)形式，再利用公式進(jìn)行計算．【解答】解：log1001000===．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，這是一個新的定義，利用已知所給的新的公式進(jìn)行計算．認(rèn)真閱讀，理解公式的真正意義；解決此類題的思路為：觀察所求式子與公式的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)1000與100都與10有關(guān)，且都能寫成10的次方的形式，從而使問題得以解決．　22．（2016?河池）對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：a*b=，例如：因?yàn)?＞2，所以4*2=42﹣42=8，則（﹣3）*（﹣2）=　﹣1?。痉治觥吭嚼妙}中的新定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣3）*（﹣2）=﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1，故答案為：﹣1【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．　23．（2016?瑞昌市一模）觀察分析下列數(shù)據(jù)，并尋找規(guī)律：，2，…根據(jù)規(guī)律可知第n個數(shù)據(jù)應(yīng)是　?。痉治觥扛鶕?jù)2=，結(jié)合給定數(shù)中被開方數(shù)的變化找出變化規(guī)律“第n個數(shù)據(jù)中被開方數(shù)為：3n﹣1”，依此即可得出結(jié)論．【解答】解：∵2=，∴被開方數(shù)為：2=31﹣1，5=32﹣1，8=33﹣1，11=34﹣1，14=35﹣1，17=36﹣1，…，∴第n個數(shù)據(jù)中被開方數(shù)為：3n﹣1，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查了算術(shù)平方根以及規(guī)律型中數(shù)的變化類，根據(jù)被開方數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．　24．（2016?天橋區(qū)模擬）下面是一個某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第n行倒數(shù)第二個數(shù)是　　．（用含n的代數(shù)式表示）【分析】探究每行最后一個數(shù)的被開方數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律，由此即可解決問題．【解答】解：第1行的最后一個被開方數(shù)2=12第2行的最后一個被開方數(shù)6=23第3行的最后一個被開方數(shù)12=34第4行的最后一個被開方數(shù)20=45，…第n行的最后一個被開方數(shù)n（n+1），∴第n行的最后一數(shù)為，∴第n行倒數(shù)第二個數(shù)為．故答案為．【點(diǎn)評】本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般，歸納規(guī)律然后解決問題，需要耐心認(rèn)真審題，屬于中考常考題型．　25．（2