二次函數(shù)與幾何綜合壓軸題題型歸納-在線瀏覽
2025-05-11 06:24本頁面
【正文】 （1） 求二次函數(shù)的解析式及頂點D的坐標；（2） 點M是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點，若直線OM把四邊形ACDB分成面積為1 ：2的兩部分，求出此時點的坐標；（3） 點P是第二象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：點P在何處時△的面積最大？最大面積是多少？并求出此時點P的坐標。（1）求點的坐標（用含的代數(shù)式表示）；（2）為中點，直線交軸于，若（0，2），求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，點在直線上，且使得的周長最小，在拋物線上，在直線上，若以為頂點的四邊形是平行四邊形，求點的坐標。（1） 若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍；（2） 若正整數(shù)滿足，設二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，將此圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象；請你結(jié)合這個新的圖象回答：當直線與此圖象恰好有三個公共點時，求出的值（只需要求出兩個滿足題意的k值即可）。求拋物線所對應的函數(shù)關系式（友情提醒：請畫圖思考）題型五、拋物線中韋達定理的廣泛應用（線段長、定點兩側(cè)、點點關于原點對稱、等等）例1．已知：二次函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點A（，0）、B（，0）（＜），其頂點是點C，對稱軸與x軸的交于點D．（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）如果（+1）（+1）=8，求二次函數(shù)的解析式；（3）把（2）中所得的二次函數(shù)的圖象沿y軸上下平移，如果平移后的函數(shù)圖象與x軸交于點、頂點為點C1，且△是等邊三角形，求平移后所得圖象的函數(shù)解析式．綜合提升1．已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，4），且| AB|＝2 ，圖象的對稱軸為x＝1．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）若二次函數(shù)的圖象都在直線y＝x＋m的下方，求m的取值范圍．2．已知二次函數(shù)y＝－x 2＋mx－m＋2．（1）若該二次函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側(cè)，并且AB＝ ，求m的值；（2）設該二次函數(shù)圖象與y軸的交點為C，二次函數(shù)圖象上存在關于原點對稱的兩點M、N，且S△MNC ＝27，求m的值．3. 已知關于x的一元二次方程x 2－2(k＋1)x＋k 2＝0有兩個整數(shù)根，k＜5且k為整數(shù)．（1）求k的值；（2）當此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關于x的二次函數(shù)y＝x 2－2(k＋1)x＋k 2的圖象沿x軸向左平移4個單位，求平移后的二次函數(shù)圖象的解析式；（3）根據(jù)直線y＝x＋b與（2）中的兩個函數(shù)圖象交點的總個數(shù)，求b的取值范圍．4．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（1，0）和點B（2，1），且與y軸交點的縱坐標為m．（1）若m為定值，求此
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