[信息與通信]傳熱學(xué)_第五章-在線瀏覽
2025-05-09 06:58本頁(yè)面
【正文】 ?? ? ? ????? ? ??邊界層理論，數(shù)量級(jí)分析 二維，穩(wěn)態(tài)，無(wú)內(nèi)熱源，常物性邊界層換熱微分方程組 1904年，普朗特提出了邊界層理論大大簡(jiǎn)化了納維 —— 斯托克斯方程，使許多工程問(wèn)題得到了有效的解決。 56 自然對(duì)流換熱 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 2 ? 問(wèn)題的提出 167。 52 對(duì)流換熱過(guò)程的邊界層微分方程組 167。 53 比擬理論 167。 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 1 傳 熱 學(xué) 第五章 對(duì)流換熱 167。 51 對(duì)流換熱概述及其數(shù)學(xué)描述 167。 54 相似原理與量綱分析 167。 55 強(qiáng)制對(duì)流換熱 167。 52 邊界層微分方程 ? 控制微分方程組 ? 邊界條件 壁面處 0u? 無(wú)滑移邊界 0v? 無(wú)滲透表面 0TT?常壁溫 遠(yuǎn)離壁面處 uU?? 均勻流 0v? 均勻流 TT?? 均勻溫度 求解以上方程組可得到速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)，利用傅立葉定律可以得到壁面處的熱流密度。 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 4 一 、 流動(dòng)邊界層 （ Velocity boundary layer） ? 邊界層的概念 （ Boundary layer） 當(dāng)粘性流體流過(guò)物體表面時(shí)，會(huì)形成速度梯度很大的流動(dòng)邊界層；當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí)，也會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層（或稱熱邊界層） 1904年，德國(guó)科學(xué)家普朗特 由于粘性作用，流體流速在靠近壁面處隨離壁面的距離的減小而逐漸降低；在貼壁處被滯止，處于無(wú)滑移狀態(tài) R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 5 從 y=0、 u=0 開(kāi)始， u 隨著 y 方向離壁面距離的增加而迅速增大；經(jīng)過(guò)厚度為 ? 的薄層， u 接近主流速度 u? y = ? 薄層 —— 流動(dòng)邊界層 或 速度邊界層 ? — 邊界層厚度 定義： u/u?= 處離壁的距離為邊界層厚度 ??。嚎諝馔饴悠桨澹?u?=10m/s 邊界層內(nèi) ：平均速度梯度很大； y=0處的速度梯度最大 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 6 由牛頓粘性定律： 邊界層外： u? 在 y 方向不變化， ?u/?y=0 流場(chǎng)可以劃分為兩個(gè)區(qū)： 邊界層區(qū) 與 主流區(qū) 邊界層區(qū) ：流體的粘性作用起主導(dǎo)作用，流體的運(yùn)動(dòng)可用粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組描述（ NS方程） 主流區(qū) ：速度梯度為 0， ?=0；可視為無(wú)粘性理想流體； 歐拉方程 速度梯度大，粘滯應(yīng)力大 粘滯應(yīng)力為零 — 主流區(qū) —— 邊界層概念的基本思想 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 7 ? 流體外掠平板時(shí)的流動(dòng)邊界層 臨界距離 ：由層流邊界層開(kāi)始向湍流邊界層過(guò)渡的距離， xc 平板： 湍流邊界層： 臨界雷諾數(shù) ： Rec 粘性底層 （ 層流底層 ）：緊靠壁面處，粘滯力會(huì)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，使粘附于壁的一極薄層仍然會(huì)保持層流特征，具有最大的速度梯度 紊流核心；緩沖區(qū)；粘性底層 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 8 流動(dòng)邊界層的幾個(gè)重要特性 (1) 邊界層厚度 ? 與壁的定型尺寸 L相比極小， ? L (2) 邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度 (3) 邊界層流態(tài)分層流與湍流；湍流邊界層緊靠壁面處 仍有層流特征，粘性底層（層流底層） (4) 流場(chǎng)可以劃分為邊界層區(qū)與主流區(qū) 邊界層區(qū)：由粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組描述 主流區(qū)：由理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程 — 歐拉方程描述 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 9 二、熱邊界層 （ Thermal boundary layer） 熱邊界層：當(dāng)壁面與流體間有溫差時(shí) ， 會(huì)產(chǎn)生溫度梯度很大的溫度邊界層 Tw 厚度 ?t 范圍 — 熱邊界層 或溫度邊界層 ?t — 熱邊界層厚度 ?與 ?t 不一定相等 流動(dòng)邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過(guò)程和邊界層內(nèi)的溫度分布 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 10 邊界層概念的引入可使換熱微分方程組得以簡(jiǎn)化 數(shù)量級(jí)分析： 比較方程中各量或各項(xiàng)的量級(jí)的相對(duì)大??；保留量級(jí)較大的量或項(xiàng)；舍去那些量級(jí)小的項(xiàng)，方程大大簡(jiǎn)化 三 、 邊界層換熱微分方程組 ? 5個(gè)基本量的數(shù)量級(jí)： 主流速度 ： 溫度 ： 壁面特征長(zhǎng)度 ： 邊界層厚度 ： x 與 l 相當(dāng)： 0(1)、 0(?)表示數(shù)量級(jí)為 1和 ? ，1 ? 。 邊界層內(nèi)任一截面壓力與 y 無(wú)關(guān)而等于主流壓力 因此，可由主流伯努利方程得到： 邊界層的另一特性 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 15 ? 層流邊界層對(duì)流換熱微分方程組 3個(gè)方程、 3個(gè)未知量： u、 v、 t R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 16 ? 邊界層微分方程程的無(wú) 量綱化 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022/4/14 17 ? 外掠平板的層流流動(dòng) 此時(shí)動(dòng)量方程與能量方程的形式完全一致 : 表明：此情況下 動(dòng)量傳遞與熱量傳遞 規(guī)律相似 特別地：對(duì)于 ? = a 的流體（ Pr=1），速度場(chǎng)與無(wú)量綱溫度場(chǎng)將完全相同 并且 ?=?t 動(dòng)量方程 R 青島科技大學(xué)熱能與動(dòng)力工程 2022
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