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2025-05-08 21:54本頁面
【正文】 面間的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 ?。已知： T1=1592Nm， T3=637N 軸徑 d=70mm, 鋼的剪切模量G=8?104 MPa 。 例題 83 d T2 T3 T1 lAB lAC B A C 解：假想 A截面不動(dòng) I1ppI I 2ppA B A BABA C A CACM l T lG I G IM l T lG I G I????????? ????C、 B截面相對(duì)扭轉(zhuǎn)角 ?BC： 4p π / 3 2Id?3 6 2 439 5 5 0 . 3( 8 0 1 0 1 0 ) ( π / 3 2 ) (7 1 0 ) 1 .5 2 1 0 r a dAB? ?????? ? ???31 . 6 9 1 0 r a dAC? ???同 理 ：1p2pABABACACTlGITlGI???????? ???m, N, Pa 4 1 . 7 1 0 r a dB C A C A B? ? ?????? d T2 T3 T1 lAB lAC B A C 所以 ， C截面相對(duì) B截面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) 思考題 83 實(shí)心圓軸的直徑 d =100 mm， 長(zhǎng) l =1m， 作用在兩個(gè)端面上的外力偶之矩均為 T=14 kN 材料的剪切模量 G=8?104 MPa。 (2) 圖示橫截面上 ABC三點(diǎn)處切應(yīng)力的大小及方向。 思考題 84 A a b l C B T 0B? ?A T B TB 先考慮 T 作用，則 只考慮 TB的作用，則 1ppBAT A C T aG I G I?? ? ?? ? ?1p p p()B B BBAT A B T a b T lG I G I G I?? ? ? ?? ? ?思考題 84參考解答： 0B? ?A T B TB a l 幾何相容條件： 上述結(jié)果可與書例題 83進(jìn)行比較。m的外力偶作用而扭轉(zhuǎn)時(shí) ， 相距 200 mm的兩個(gè)橫截面相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)了 。 思考題 86答案 4284P4 .9 0 6 1 0 m3 .8 3 3 1 0 mAI??? ???? ????52 . 1 6 1 0 M PΔFlEaAls?? ? ? ? ?ρρG t??2( 1 )EGu? ? 1 0 . 3 2 22EGu ? ? ?4pp1 8 . 1 7 1 0 M P a/T T lI l Ir? r ?? ? ? ? ? 斜截面上的應(yīng)力 扭轉(zhuǎn)破壞實(shí)驗(yàn)表明： (1) 低碳鋼試件沿橫截面剪斷； (2) 鑄鐵試件沿與軸線成 45186。 研究類似鑄鐵試件破壞原因 考慮斜截面上的應(yīng)力。 方法： 從局部點(diǎn)上切一個(gè)單元體 A x T a d c b A E C F D B A G MT MT 思考題 85 從如圖所示受扭實(shí)心圓截面桿中，以徑向截面ABEF取出的分離體（半個(gè)圓柱體）。 從受扭圓桿件表面取出處于純剪切狀態(tài)的一單元體 A， 取 A的前平面如圖 (1)所示 。 de 斜面作 用 著未知的正應(yīng)力 s?和 切應(yīng)力 t?。方向的拉伸破壞 t t t t 45o ?45o T T 斷裂線 smin smax 鑄鐵圓桿的抗扭強(qiáng)度以純剪橫截面上的 t 為依據(jù) 實(shí)心或空心圓截面桿受扭時(shí)材料危險(xiǎn)點(diǎn)在橫截面邊緣處： 167。m， G — Pa Ip — m4， q— o/m ～ o/m(精密儀器軸 ) ， 2 o/m(一般軸 ) 階梯形圓柱直徑分別為 d1=4cm, d2=7cm，軸上裝有 3個(gè)皮帶輪如圖所示 。/m。 第八章 扭 轉(zhuǎn) 例題 84 m m 1 m A C D B 1 2 3 d1 d2 T1 T2 T3 解 : 計(jì)算扭矩： 強(qiáng)度校核： 11 9 . 5 5 9 . 5 5 1 3 / 2 0 0 0 . 6 1 2 k N mNTn? ? ? ? ?33 9 . 5 5 9 . 5 5 3 0 / 2 0 0 1 . 4 3 2 k N mNTn? ? ? ? ?2 3 1 2 3 10 0 . 8 1 1 k N mT T T T T T? ? ? ? ? ? ? ?例題 84 m m 1 mACD B123d1d 2T 1T 2 T31311m a x , 3 2 3T1 6 0 . 6 2 1 1 0 4 9 . 4 M Pa [ ]/ 1 6 ( 4 1 0 )ACTTWdtt pp ???? ? ? ?? ? ?d1=4cm, d2=7cm， N3=30kW N1=13kW, n=200r/min [t]=60MPa， G=80GPa， [q]=2 186。/m 實(shí)心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起 。 例題 85 d3 d2 d1 解 : (1)計(jì)算扭矩 (2) 計(jì)算實(shí)心軸直徑 5 NT n?m a x 3116 []πTdtt??? 331 1 6 (7 1 6 1 0 ) / ( π 4 0 ) 4 5 m md? ? ? ? ? ?例題 85 n=100r/min ， N=, [t]=40MPa， ?=d3/d2= N,mm,MPa kW,r/min,kNm (3)計(jì)算空心軸直徑 m a x 34T216 []π ( 1 )TTWdtt ?? ? ???3432 1 6 7 1 6 1 0 / [ π 4 0 ( 1 0 . 5 ) ] 4 6 m md? ? ? ? ? ? ? ?d 3d2d 17 . 59 . 5 5 0 . 7 1 6 k N m100? ? ?作業(yè) 1， 2， 5， 6， 7 如同拉伸和壓縮時(shí)一樣，桿件在受扭時(shí)桿內(nèi)也積蓄有應(yīng)變能。 167。此桿在線彈性范圍內(nèi)工作，且變形微??； (2) 桿在第三種受力情況下的應(yīng)力和變形是否分別等于前兩種情況下的疊加？應(yīng)變能呢？ l = 1 m d=80 mm Me1=4 kNm (b) m m Me2=10 kNm (c) 思考題 87答案： (1) 2 321pp6p( 4 1 0 ) / 228 1 0 /
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