【正文】 圖后，應(yīng)檢查下列幾項(xiàng)：圖名、應(yīng)標(biāo)明主要原因是哪些等、文字是否簡便通俗、編譯是否明確、定性是否準(zhǔn)確、應(yīng)盡可能地定量化、改進(jìn)措施不宜畫在圖上。 為分析圖 114上第一位主要因素“焊縫氣孔缺陷”原因，作因果圖，見圖 116。在生產(chǎn)實(shí)際中，往往有些變量之間存在著相關(guān)關(guān)系，但又不能由一個(gè)變量的數(shù)值精確地求出另一個(gè)變量的數(shù)值。從圖 19可見，數(shù)據(jù)的點(diǎn)子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關(guān)系。散布圖的五種情形如圖 110。 x與 y之間可用直線y=a+bx（ b為正數(shù)）表示。此時(shí)除了因素 x外，可能還有其他因素影響。同樣，此時(shí)可能還有其他因素影響。 x與 y之間可用直線 y=a+bx（ b為負(fù)數(shù)）表示。 52 制作與觀察散布圖時(shí)，應(yīng)注意以下幾種情況： ①應(yīng)觀察是否有異常點(diǎn)或離群點(diǎn)出現(xiàn)，即有個(gè)別點(diǎn)子脫離總體點(diǎn)子較遠(yuǎn)。 ②散布圖如果處理不當(dāng)也會(huì)造成假象。 由圖可見，若將 x的范圍只局限在中間的那一段，則在此范圍內(nèi)看， y與 x似乎并不相關(guān)，但從整體看， x與 y關(guān)系還比較密切。如圖 112， x與 y的相關(guān)關(guān)系似乎很密切，但若仔細(xì)分析一下數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)原是來自三種不同的條件。從每個(gè)層次中考慮， x與 y實(shí)際上并不相關(guān)。不同的散布圖有不同的相關(guān)系數(shù)， r滿足： 1≤r≤1。見表 18。 （ 110） x y x y x y 56 應(yīng)注意：相關(guān)系數(shù) r所表示的兩個(gè)變量之間的相關(guān)是指線性相關(guān)。如 x與 y之間有關(guān)系的，但經(jīng)過計(jì)算相關(guān)系數(shù)的結(jié)果卻為 0，這是因?yàn)榇藭r(shí) x與 y的關(guān)系是曲線關(guān)系，而不是線性關(guān)系造成的。 作直方圖的方法步驟如下 （ 1）收集數(shù)據(jù) 一般收集數(shù)據(jù)都要隨機(jī)抽取 50個(gè)以上質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，并按先后順序排列。 58 表 1 6 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)組號(hào) 實(shí) 測(cè) 數(shù) 據(jù) m a x m i n1234567891061444845565449474545553852504353474854526350525547454854554739485251504340505555495348485048484747555550555450434549636250504553634547505050555049554743525549465550506040534851554550525455435350436047635355636354525663603938454040434043454559 （ 2）找出數(shù)據(jù)中的最大值，最小值和極差 數(shù)據(jù)中的最大值用 xmax表示，最小值用 xmin 表示，極差用 R表示。區(qū)間 [xmax， xmin]稱為數(shù)據(jù)的散布范圍，全體數(shù)據(jù)在此范圍內(nèi)變動(dòng)。 k與數(shù)據(jù)數(shù)多少有關(guān)。 數(shù)據(jù)數(shù)目 組數(shù) k 常用分組數(shù) k50 ～ 100100 ～ 250250 以上5 ～ 107 ～ 1210 ～ 2010組數(shù)選用表 60 （ 4）求出組距（ h） 組距即組與組之間的間隔，等于極差除以組數(shù)，即 組距 h = = = ≈3 （ 5）確定組界 為了確定邊界，通常從最小值開始。 本例中數(shù)據(jù)最小值 xmin =38，組距（ h） =3，故第一組的組界為： Xmax Xmin k 6338 9 Xmix ～ xmin + h 2 h 2 61 （ 6）計(jì)算各組的組中值（ wi） 所謂組中值，就是處于各組中心位置的數(shù)值，又叫中心值。 （ 7）統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù) 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)的方法，如表 17所示。 20 15 10 5 頻 數(shù) 2 2 16 18 23 17 15 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 組 號(hào) 圖 12 直方圖 64 直方圖的用途 直方圖是經(jīng)常使用的且能發(fā)揮很大作用的統(tǒng)計(jì)方法。 （ 2）判斷工序是否穩(wěn)定。 65 直方圖的觀察與分析 觀察主要有兩個(gè)方面：一是分析直方圖的全圖形狀，能夠發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程的一些質(zhì)量問題；二是把直方圖和質(zhì)量指標(biāo)比較，觀察質(zhì)量是否滿足要求。 66 （ a）正常型 （ b）偏向型（左） （ c）偏向型（右） （ d）雙峰型 （ f）平頂型 （ e）鋸齒型 （ ）鋸齒型 （ g）孤島型 圖 13 直方圖的形狀 67 （ 1）正常型 [圖 13（ a） ] 圖形中央有一頂峰，左右大致對(duì)稱，這時(shí)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。 （ 2）非正常型 [圖 13（ b），（ c） ] 圖形有偏左、偏右兩種情形，原因是： ①一些形位公差要求的特性值是偏向分布。 （ 3）雙峰型 [圖 13（ d） ] 圖形出現(xiàn)兩個(gè)頂峰極可能是由于把不同加工者或不同材料、不同加工方法、不同設(shè)備生產(chǎn)的兩批產(chǎn)品混在一起形成的。 （ 5）平頂型 [圖 13（ f） ] 無突出頂峰，通常由于生產(chǎn)過程中緩慢變化因素影響（如刀具磨損）造成。 69 直方圖與標(biāo)準(zhǔn)界限比較 統(tǒng)計(jì)分布符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： （ 1）理想直方圖：散布范圍 B在標(biāo)準(zhǔn)界限 T=[Tl， Tu]內(nèi)，兩過有余量，如圖 14。 70 圖 14 圖 15 71 （ 3） B與 T完全一致，兩過無余量，易出現(xiàn)不合格品。 統(tǒng)計(jì)分布不符合標(biāo)準(zhǔn)的直方圖有以下幾種情況： ①分布中心偏移標(biāo)準(zhǔn)中心，一側(cè)超出標(biāo)準(zhǔn)界限，出現(xiàn)不合格品，如圖 17。 盡管直方圖能夠很好地反映出產(chǎn)品質(zhì)量的分布特征，但由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是樣本的頻數(shù)分布，它不能反映產(chǎn)品隨時(shí)間的過程特性變化，有時(shí)生產(chǎn)過程已有趨向性變化，而直方圖卻屬于正常型，這也是直方圖的局限性?，F(xiàn)有控制作為質(zhì)量控制的有力武器已廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)。我國航空飛機(jī)制造廠中的先進(jìn)質(zhì)量體系（ AQS）中，要求一些工序必須作控制圖。它一般 有三條線 。 圖 117 控制圖的基本格式 UCL和 LCL之間的面積為數(shù)據(jù)在正態(tài)分布的 ％， 而不是公差。否則，就應(yīng)根據(jù)異常情況查明并設(shè)法排除。 控制圖作為一種 管理圖 ，在工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)所要控制的質(zhì)量指標(biāo)的情況和數(shù)據(jù)性質(zhì)分別加以選擇。 77 表 110 各種控制圖計(jì)算公式一覽表 78 常用控制圖的種類 常用質(zhì)量控制圖可分為兩大類。 （ 2） 計(jì)數(shù)值 控制圖包括：不良品數(shù)控制圖、不良品率控制圖、缺陷數(shù)控制圖、單位缺陷數(shù)控制圖。 79 圖 118 控制圖的種類及選用流程 80 計(jì)量值控制圖一般適用于以計(jì)量值為控制對(duì)象的場(chǎng)合。比如，長度、強(qiáng)度等， 只要測(cè)量精度能夠達(dá)到，那么其特征值可以任意的精度表示。計(jì)量值控制圖經(jīng)常用來預(yù)防、分析和控制工序加工質(zhì)量，特別是幾種控制圖的聯(lián)合使用。 所謂計(jì)數(shù)值表現(xiàn)為數(shù)軸上的整數(shù)形式，是離散型的數(shù)值。 計(jì)數(shù)值控制圖的作用與計(jì)量值控制圖類似，其目的也是為了分析和控制生產(chǎn)工序的穩(wěn)定性，預(yù)防不合格品的發(fā)生，保證產(chǎn)品質(zhì)量。 而把中心線確定在被控制對(duì)象（如平均值、極差、中位數(shù)等）的平均值上。另外，在求各種控制圖時(shí)，3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差并不容易求到，故按統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算出一些 近似系數(shù)用于各種控制圖的計(jì)算信息輸入表 111。 這樣，根據(jù)正態(tài)分布的特點(diǎn)，在只有偶然性因素的生產(chǎn)過程中， 1000個(gè)數(shù)據(jù)中最多有 3個(gè)數(shù)據(jù)（點(diǎn)子）可能超出控制界限。這種判斷的錯(cuò)判率只是千分之三。 3σ間的概率 83 小組觀察數(shù)目 n A2D3D4m3 A2E21 / d22 1 .8 3 0 3 .2 6 7 1 .8 8 0 2 .6 6 0 0 .8 8 63 1 .0 2 3 2 .5 7 5 1 .1 8 7 1 .7 7 2 0 .5 9 14 0 .7 2 9 2 .2 3 2 0 .7 9 6 1 .4 5 7 0 .4 8 65 0 .5 7 7 2 .1 1 5 0 .6 9 1 1 .2 9 0 0 .4 3 06 0 .4 8 3 2 .0 0 4 0 .5 4 9 1 .1 8 4 0 .3 9 57 4 .4 1 9 0 .0 7 6 1 .9 2 4 0 .5 0 9 1 .1 0 9 0 .3 7 08 0 .3 7 3 0 .1 3 6 1 .8 6 4 0 .4 3 2 1 .0 5 4 0 .3 5 19 0 .3 3 7 0 .1 8 4 1 .8 1 6 0 .4 1 2 1 .0 1 0 0 .3 3 710 0 .3 0 8 0 .2 2 3 1 .7 7 7 0 .3 6 3 0 .9 4 5 0 .3 2表 111 計(jì)量值控制圖計(jì)算公式中的系數(shù)值表 84 【 例 14】 某廠生產(chǎn) φ10177。 表 112 xR控制圖數(shù)據(jù)表 85 解：（ 1）平均值的中心值 x = ， R = （ 2）根據(jù)表 115的計(jì)算公式求出： UCL = x + A2R = +( ) = LCL = x A2R = ( ) = （ 3）根據(jù) R圖的計(jì)算公式式求出： R圖的 CL = R = UCL = D4R = = LCL，不必要 （ 4）根據(jù)以上數(shù)據(jù)作圖并打點(diǎn)，見圖 120。 （ 1） 受控狀態(tài)的判斷 工序是否處于受控狀態(tài)，也就是工序是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，其判斷條件有兩個(gè)： 第一個(gè)判斷條件是在控制界限內(nèi)的 點(diǎn)子排列無缺陷 ； 第二個(gè)判斷條件是控制圖上的所有樣本點(diǎn)全部落在 控制界限之內(nèi)。 88 ① 連續(xù) 25個(gè)點(diǎn)子沒有一點(diǎn)在控制界限以外； ②連續(xù) 35個(gè)點(diǎn)子中最多有一點(diǎn)在控制界限以外； ③連續(xù) 100個(gè)點(diǎn)子中最多有兩點(diǎn)在控制界限以外。從概率理論可知，連續(xù) 35個(gè)點(diǎn)子中，最多一點(diǎn)超出控制界限的概率為 ，至少有一點(diǎn)在界限外的概率為 ，即不超過 1%，是個(gè)小概率事件。 89 （ 2）失控狀態(tài)的判斷 只要控制圖上的點(diǎn)子出現(xiàn)下列情況時(shí)，就可判斷工序?yàn)槭Э貭顟B(tài)： 首先， 控制圖上的點(diǎn)子超出控制界限外或恰好在界限上；其次，控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列方式有缺陷，呈現(xiàn)非隨機(jī)排列。另外，即使所有點(diǎn)子落在界限內(nèi)，但如果有下列排列異常的情況發(fā)生，仍有可能判斷處于失控狀態(tài)。 90 控制圖有缺陷的狀態(tài)大致有以下幾種： ①點(diǎn)子越出控制界限。（稱為警戒區(qū)間） ? 連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)（如圖 121）； ? 連續(xù) 7點(diǎn)中有 3點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)； ? 連續(xù) 10點(diǎn)中有 4點(diǎn)在警戒區(qū)內(nèi)。 ? 連續(xù) 7點(diǎn)在中心線一側(cè)，如圖 122。 ④點(diǎn)子有連續(xù)上升或下降趨向，如點(diǎn)數(shù) ≥7，則判斷有系統(tǒng)性因素影響