【正文】 行試驗研究。 吸附平衡關(guān)系可以用不同的方法表示 ，通常用 吸附等溫線和吸附等溫式 表示 。 adVspp（ Ⅰ ） 在 上的吸附等溫線屬于這種類型 。 43 吸附分離 （ Adsorption Separation） 吸附等溫線的類型 （ Ⅱ ） 常稱為 S型等溫線 。在比壓接近 1時 ， 發(fā)生毛細管孔凝現(xiàn)象 。當吸附劑和吸附質(zhì)相互作用很弱時會出現(xiàn)這種等溫線 。 吸附等溫線的類型 45 吸附分離 （ Adsorption Separation） adV/ spp（ Ⅳ ） 多孔吸附劑發(fā)生多分子層吸附時會有這種等溫線 。 例如在323K時 ， 苯在氧化鐵凝膠上的吸附屬于這種類型 。 例如 373K時 ， 水汽在活性炭上的吸附屬于這種類型 。 在足夠低的濃度范圍內(nèi) ， 平衡關(guān)系可用亨利定律來表述： KcqpKq ??? 或RTHRTH eKKeKK ???? ???? 00 ,式中的亨利系數(shù)是吸附平衡常數(shù)，與溫度的關(guān)系為： 48 吸附分離 （ Adsorption Separation） 等溫吸附方程 Langmuir吸附等溫方程 : Langmuir假設(shè)在等溫下 ， 對于均勻的表面 ，被吸附的物質(zhì)分子之間沒有相互作用力 ， 形成 單分子層吸附 時 ， 吸附質(zhì)在吸附劑上的吸附量可以用如下的公式表示： ? ?4171 11 ???pkpkqqm49 吸附分離 （ Adsorption Separation） ，與事實不符。 θ 較大時， Langmuir吸附等溫式不適用。 50 吸附分離 （ Adsorption Separation） 等溫吸附方程 Freundlich等溫吸附方程 對于等溫吸附，還有一些等溫吸附的經(jīng)驗表達式，如 Freundlich 的表達式： ? ?42711 ?? npkq 該表達式說明吸附量與壓力的指數(shù)分數(shù)成正比，壓力 增加，吸附量也增加。 51 吸附分離 （ Adsorption Separation） 等溫吸附方程 Freundlich等溫吸附方程 ? n一般大于 1， n值越大 ， 其吸附等溫線與線性偏離越大 。 npkq 11?52 吸附分離 （ Adsorption Separation） q p Freundlich Langmuir Langmuir 與 Freundlich方程的比較 53 吸附分離 （ Adsorption Separation） 等溫吸附方程 LangmuirFreundlich等溫吸附方程 為了提高經(jīng)驗關(guān)系式的適用性 ， 將 Langmuir方程和 Freundlich方程結(jié)合 ， 獲得了 LangmuirFreundlich方程 ： nns KpKpqq111 ?? 該式含有三個常數(shù)，參數(shù)的具體數(shù)值由實驗測定，所以該式仍屬經(jīng)驗關(guān)系。 如果混合物中兩個或多個組分都有相當?shù)奈搅?， 情況就很復(fù)雜 。假設(shè)各組分互不影響 ， 可將 Langmuir方程修正用于含有 n個組分的混合物 ， 每個組分的吸附量可以表示： ???? njjjiiimipKpKqq1,1????njnjjniiisijipKpKqq111,1類似的有： 57 吸附分離 （ Adsorption Separation） 液體的吸附平衡 液相中的吸附比氣相中的吸附在機理上要復(fù)雜的多 ， 除了溫度和溶質(zhì)濃度外 ， 吸附劑對溶劑和溶質(zhì)的吸附 ， 溶質(zhì)的溶解度和離子化 ， 各種溶質(zhì)之間的相互作用以及共吸附現(xiàn)象等都會對吸附產(chǎn)生不同的影響 。 在吸附質(zhì)發(fā)生吸附時 ， 溶劑也有可能被吸附 。 在溶劑的吸附作用忽略不計時 ， 可以認為是單組分吸附 。 ? L曲線和 H曲線： 曲線離開原點后向吸附量坐標軸高度方向凸出 。 60 吸附分離 （ Adsorption Separation） 液相吸附等溫方程 ? 總之 ， 液相吸附的機理比較復(fù)雜 ， 相對氣相吸附要復(fù)雜得多 。 ? 對于含有兩種或兩種以上溶質(zhì)的 稀溶液 ， 可用對應(yīng)的擴展的 Langmuir方程估算 ， 同樣注意將壓力換為濃度 。 擴散阻力是固體顆粒表面的滯留膜； （ 2） 吸附質(zhì)從吸附劑顆粒外表面通過顆粒上的微孔擴散 進入顆粒內(nèi)部表面 （ 內(nèi)擴散 過程 ） ； （ 3） 吸附質(zhì)沿孔內(nèi)表面的 表面擴散 ； （ 4） 吸附劑被吸附在孔表面上 。但對于 物理吸附 ， 由于吸附速率僅取決于吸附質(zhì)分子與孔表面的碰撞頻率和定向作用 ， 吸附是瞬間完成的 ， 吸附速率由前三步控制 ， 統(tǒng)稱 擴散控制 。 對于 物理吸附 ， 在吸附劑表面上的吸附質(zhì)的吸附過程往往進行很快 ， 所以吸附過程的速率通常由前兩步所決定 。 64 吸附分離 （ Adsorption Separation） 吸附的傳質(zhì)速率方程 吸附過程中涉及的前三個步驟 ， 對于不同的系統(tǒng) ， 各步驟所起的作用也不同 ， 因此 ， 在研究傳質(zhì)速度時的情況也不同 。 65 吸附分離 （ Adsorption Separation） )( sbpf ccakddq??? 吸附劑 液 (氣 )膜 cb cs 式中 θ—時間； kf —氣膜或液膜傳質(zhì)系數(shù)； ap—吸附劑的比表面積； cb— 流體主體 （ 膜外側(cè) ） 吸附質(zhì)的濃度； cs— 吸附劑外表面 （ 膜內(nèi)側(cè) ） 吸附質(zhì)的濃度 。 66 吸附分離 （ Adsorption Separation） 內(nèi)擴散傳質(zhì)速率 （吸附相傳質(zhì)速率）： 內(nèi)擴散過程比外擴散過程要復(fù)雜得多，通常作簡化處理，將傳質(zhì)速率表示為： )( qqakddqsps ??? cs cb q qs 式中 ks —內(nèi)擴散傳質(zhì)系數(shù)； q —吸附劑內(nèi)吸附相的平均濃度（平均吸附量）； qs —吸附劑外表面上吸附相的濃度， 一般假定 qs 與 cs 成平衡。 )()( ** qqaKccaKddqpsbpf ?????（與吸收過程類似） 總傳質(zhì)速率 68 吸附分離 （ Adsorption Separation） 內(nèi)擴散傳質(zhì)過程 吸附劑外表面通過微孔向內(nèi)表面的擴散過程比外擴散過程要復(fù)雜得多 ， 它與過程和顆粒的微孔結(jié)構(gòu)有關(guān) ， 由于微孔貫穿顆粒內(nèi)部 ， 吸附質(zhì)從外表面的孔口到內(nèi)表面的吸附處的路徑是不同的 ，因此 ， 吸附質(zhì)在 微孔內(nèi)的擴散 又分為兩種形式：沿孔截面的擴散 和 沿微孔表面的表面擴散 。 69 吸附分離 （ Adsorption Separation） 外擴散傳質(zhì)過程 tqrcrrcDe ???????????????? 222? ?rerre rcDrtqrrrcDrr?????????????222 444 ??? 對厚度為 △ r的球殼體積做單位的物料衡算， 應(yīng)用費克第一定律： 0??r如果 : 則有 : 70 吸附分離 （ Adsorption Separation） 外擴散傳質(zhì)過程 ? ? ? ? ????????dxdqDN ippsisi ?????????? dxdcADn iii?????????dxdcDAnN iiii孔內(nèi)的分子擴散服從費克第一定律 : 轉(zhuǎn)變?yōu)橥康男问?: 孔內(nèi)的表面擴散服從修正的費克第一定律 : ? ? ? ? ???????? dxdcbDn issisi71 吸附分離 （ Adsorption Separation） 外擴散傳質(zhì)過程 iii cKq ??????????????????? pipsiKipeKDDDD????)(/1/11假設(shè)為線性吸附： 對氣體在孔中的擴散，有效擴散系數(shù)為 : 總通量為 : ?????????????? ???dxdcKDDN ipipsiii ??)(72 吸附分離 （ Adsorption Separation） 內(nèi)擴散的傳質(zhì)方程 按內(nèi)擴散的機理進行內(nèi)擴散的擴散速率計算是很復(fù)雜和困難的 ， 一般將內(nèi)擴散過程簡單地處理成從外表面向顆粒內(nèi)的傳質(zhì)過程 ， 傳質(zhì)方程可以表示為： ? ?qqakq ips ????? 由內(nèi)擴散的機理分析可見， ks與吸附劑的微孔結(jié)構(gòu)性 質(zhì)、吸附質(zhì)的物性以及吸附過程延續(xù)的時間等因素有關(guān)。 73 吸附分離 （ Adsorption Separation） 總傳質(zhì)速率方程 ? ? ? ?qqaKccaKqN pspF ??????? **? 實際上吸附劑的外表面處的濃度是無法測定的 ， 因此 ， 通常按照穩(wěn)態(tài)處理 ， 用總傳質(zhì)速率方程表示吸附速率： 74 吸附分離 （ Adsorption Separation） 總傳質(zhì)速率方程 如果在操作條件的范圍內(nèi)，吸附平衡為線性關(guān)系，則有： sFF mkkK111 ??sFs mkkK111 ??FF kK ?ss kK ?對內(nèi)擴散控制： 對外擴散控制： 75 吸附分離 （ Adsorption Separation） 吸附分離操作的應(yīng)用 ? 吸附分離操作的應(yīng)用范圍很廣，既可以對氣體或液體混合物中的某些組分進行大吸附量分離，也可以去除混合物中的痕量雜質(zhì)。用 于廢水處理 ， 主要是去除一般 難處理 之 有機 化合物 、 鹵化物 、 酚 類 、 水銀及 一些 無機金屬離子 ， 如： Sb、 As、Bi、 Cr及 Sn等