【正文】 解 設： Z1=R－ jXC, Z2=R//jXC 2121ZZZUUo ????212211 1ZZZZZUUo??????實數???????????????CCCCCCCCCCRXXRjj R XRXjXRj R XjXRjXRj R XjXRZZ222222122)()(CXR ?3211 ???oUU??26 9. 3 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 電阻電路與正弦電流電路的分析比較： ?????????????GuiRiuui : 0 :K V L 0 :K C L :或元件約束關系電阻電路 : 0 :K V L 0 :K C L : ?????????????????UYIIZUUI??????或元件約束關系正弦電路相量分析可見 ， 二者依據的電路定律是相似的 。 27 結論 1. 引入相量法 ， 把求正弦穩(wěn)態(tài)電路微分方程的特解問題轉化為求解復數代數方程問題 。 3. 引入阻抗以后 ， 可將所有網絡定理和方法都應用于交流 ， 直流 （ f =0)是一個特例 。 已知： 解 29 ?????? 1 5 71022 jLjRZ????????????? 21jjjZZZAZUI ????? 01001 ???? ???AjICjRCjI ????? 11112 ??????????????AICjRRI ????? 10001 1113 ??????????Z1 Z2 U?R2 + _ R1 1I?2I?3I? Cj ?? 1Lj?30 列寫電路的回路電流方程和節(jié)點電壓方程 例 2. 解 + _ susiL R1 R2 R3 R4 C SI?+ _ R1 R2 R3 R4 Lj?cj?1?SU?1I?2I?4I?3I?回路法 : SUIRILjRILjRR ???? ?????? 3221121 )()( ??0)()( 33112431 ??????? IRILjRILjRRR ??? ??01)1( 42312332 ?????? ICjIRIRICjRR ???? ??SII ?? ??431 1nU?2nU?3nU?節(jié)點法 : Sn UU ?? ?1011)111( 33122321?????? nnn URURURRLjR ????Snnn IUCjURUCjRR???? ??????1233431)11( ??SI?+ _ R1 R2 R3 R4 Lj?cj?1?SU?32 . 45 , 30 30j , A904 321oSIZZZZI??求：已知：ΩΩ Ω???????方法一：電源變換 ?????? 15153030 )30(30// 31 jjjZZ解 例 3. Z2 SI?Z1 Z Z3 I?S31 )//( IZZ ?Z2 Z1??Z3 Z I?+ ZZZZZZII??? 23131S //)//(??45301515)1515(4?????jjjjoo3 6 . 95455 . 6 5 7 ??? A ??33 方法二：戴維南等效變換 )//(o310??? ZZIU S??Zeq Z 0 ?U? I+ Z2 SI?Z1 Z3 0U?求開路電壓： 求等效電阻： Ω45j15 // 231???? ZZZZ eq 454515o00????????jZZUI???34 例 4 求圖示電路的戴維南等效電路。2 ZZZII????解 39。221 3 51 5 ??????? III ??? 45100 oo?????? o???:)( )2( SS 開路單獨作用 ?? IU2I?38 已知平衡電橋 Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+j?L3。 平衡條件： Z1 Z3= Z2 Zx 得 R1(R3+j?L3)=R2(Rx+j ?Lx) ∴ Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例 6 解 Z1 Z2 Zx Z3 ? |Z1|??1 ?|Z3|??3 = |Z2|??2 ?|Zx|??x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 39 已知： Z=10+j50? , Z1=400+j1000?。 方法－、 畫相量圖分析。 42 U?用相量圖分析 oo 0~180 為移相角，移相范圍θ例 9 移相橋電路。 ,21 , , ab2 相位改變不變改變當由相量圖可知 UUR ?當 R2=0， q ?180?； 當 R2 ??， q ?0?。 186。、求：、212132,520221010RXXIXRRVUAIAILCL??????R1 R2 jXL + _ CU?U?+ _ 1 ?I jXC 3 ?I2 ?I解 2RU?045CU?LU?0902I?1I?用相量圖分析 AIIII 10451013510210 100321 ????????? ???VUUUUU CCCR 1501052022 ???????? ???2752 22 22 ??????? LRRCLRC UUUUUUU ?????????? 210275 15101502 LC XRX1RU?44 例 11 求 RL串聯(lián)電路在正弦輸入下的零狀態(tài)響應。 48 第一種分解方法： ? p有時為正 , 有時為負； ? p0, 電路吸收功率； ? p0， 電路發(fā)出功率； ? t i 0 u p )]2c o s ([ c o s )( φtφUItp ??? ?UIcos? 恒定 分量。 49 ? t 0 第二種分解方法： tUItφUItp ??? 2s i ns i n)2c o s1(c o s)( ???UIcos? (1cos2? t)為不可逆分量。 ? 能量在電源和一端口之間 來回交換 。 對無源網絡 ， 為其等效阻抗的阻抗角 。 P 的單位： W（瓦） ? ??? T ttUIUIT 0 d)]2c o s (c o s[1 ???φUI c o s? φUIP c o s?51 一般地 , 有 0??cos???1 X0, ? 0 , 感性， X0, ? 0 , 容性， cos? = (感性 )， 則 ? =60o (電壓領先電流 60o)。表示電路實際消耗的功率 ， 它不僅與電壓電流有效值有關 ，而且與 cos? 有關 ， 這是交流和直流的很大區(qū)別 , 主要由于電壓 、 電流存在相位差 。 3. 無功功率 (reactive power) Q φUIQ s i nd e f?單位： var (乏 )。 Q 的大小反映網絡與外電路交換功率的大小。 因此 ，L、 C的無功具有互相補償的作用 。 m a xm a x2m2222π221 )2(21 WTfWLIωILωLIXIQ LL?????????π?無功的物理意義 : 例 60 交流電路功率的測量 u i Z + W * * i1 i2 R 電流線圈 電壓線圈 單相功率表原理： 電流線圈中通電流 i1=i； 電壓線圈串一大電阻 R(R?L)后 ， 加上電壓 u， 則電壓線圈中的電流近似為 i2?u/R。c o s39。 使用功率表應注意： (1) 同名端：在負載 u, i關聯(lián)方向下 ， 電流 i從電流線圈“ *” 號端流入 ， 電壓 u正端接電壓線圈 “ *” 號端 ，此時 P表示負載吸收的功率 。 62 例 三表法測線圈參數。 解 R L + _ U?? IZ V A W * * 方法一 VAUIS 50150 ????v a r40 3050 2222????? PSQ???? 301302IPR ???? 401402IQX LHXL L 1 2 0 040 ??? ??63 Ω30130 222 ????? IPRRIP方法二 Ω50150|| ??? IUZ 又 22 )(|| LRZ ???||1 2222 ?????? 314RZL ?方法三 cosP U I ?? 15030c o s ???? UIP?Ω50150|| ??? IUZ????? 300 . 650c o sZ ?R i n||L ???? ?ZX64 已知：電動機 PD=1000W， U=220， f =50Hz， C =30?F。 1000c o s DDD ???? φUPI+ _ D C U?I? CI?DI?例 解 oDD ,0 . 8 (c o s ??? φφ 感性）?o02 2 0 ??U?設ooD 5 . 6 8 3 6 . 8 , 2 2 0 0 j j 2 . 0 8CI I C?? ? ? ? ? ? ?oD ??????? CIII ??? )](0c o s [c o s oo ????φ65 6. 功率因數提高 設備容量 S (額定 )向負載送多少有功要由負載的阻抗角決定。 i + u Z U?I??1 I??2 c o s ?UIP ? cos ? ?I?解決辦法： （ 1） 高壓傳輸 （ 2） 改進自身設備 （ 3）并聯(lián)電容，提高功率因數 。但電路的功率因數提高了。 70 已知： f=5