【正文】 在工業(yè)生產(chǎn)上，若待處理物料揮發(fā)度差異大且分離提純程度要求不高時(shí)，常常采用簡單蒸餾或平衡蒸餾的方法進(jìn)行提純。圖 55 第三節(jié) 平衡蒸餾和簡單蒸餾 ： 首先對總物料衡算有： F=D+W (59) 再對其中的易揮發(fā)組分衡算： FxF=DyD+WxW (510) 式中 F、 D及 W分別表示原料液、氣相和液相的摩爾流量， ； xF、 yD及 xW分別表示原料液、氣相和液相中易揮發(fā)組分的摩爾分?jǐn)?shù)。在 q一定時(shí) ,該式為一直線，稱為 平衡蒸餾操作線。故衡算式為： FCp,m(tFte)=Dr=(1q)Fr (514) r為料液摩爾氣化熱 ,變形 (514)可得料液出加熱器溫度 tF與 q間的關(guān)系為： (515)第三節(jié) 平衡蒸餾和簡單蒸餾 二、簡單蒸餾 ： 簡單蒸餾就是使混合液在蒸餾釜中逐漸汽化，并不斷將生成的蒸汽移出在冷凝器內(nèi)冷凝，從而使混合液中的組分部分分離的方法。 其流程如圖 56所示。釜內(nèi)任一時(shí)刻的汽、液兩相組成互成平衡，如圖 57所示 M和 M’點(diǎn)。相反釜內(nèi)溶液的沸點(diǎn)將不斷升高，汽相組成 yD(xD)也隨之沿露點(diǎn)線不斷降低。為此通?？偸窃O(shè)置若干個(gè)受槽罐分段收集餾出液產(chǎn)品。 簡單蒸餾屬于 間歇操作、非穩(wěn)態(tài) ,分離效果很有限 ,適于 工業(yè)生產(chǎn)中 沸點(diǎn)相差較大 的混合液的初步分離或除去混合液中不揮發(fā)性的雜質(zhì)。簡單蒸餾流程 圖 簡單蒸餾原理 第三節(jié) 平衡蒸餾和簡單蒸餾 ： ： 瑞利（ Rayleigh)1902年提出了對簡單蒸餾過程計(jì)算的數(shù)學(xué)描述方法，故該蒸餾又稱為瑞利蒸餾。蒸餾過程中不斷從塔頂采出產(chǎn)品。為此該過程是一動(dòng)態(tài)過程，由物料衡算可得： 和 ,整理二式有： (516) 對于理想溶液 ,把用相對揮發(fā)度所表示的氣液相平衡方程（ 58）式代入 (516)式，并積分得： (517) (517)式定量表征了簡單蒸餾釜內(nèi)各相關(guān)量間的數(shù)學(xué)關(guān)系。第四節(jié) 精餾的原理和流程能將液體混合物較為完全地分離的方法就是精餾。圖 58將組成為 的雙組分混合液升溫至 t1使其部分汽化 ,并將汽相和液相分開 ,兩相的組成分別為 和 ,此時(shí) ,汽相量和液相量可由杠桿規(guī)則確定。繼續(xù)將組成為 液相進(jìn)行部分汽化 ,又可得到組成為 (圖中未標(biāo)出 )的汽相和組成為 的液相 ,顯然 如此將液體混合物進(jìn)行多次部分汽化，在液相中就可獲得高純度的難揮發(fā)組分。繼續(xù)將組成為 的汽相進(jìn)行部分冷凝，又可得到組成為 y3的汽相和組成為 x3的液相 ,顯然 。 由此可見 ,同時(shí)多次進(jìn)行部分汽化和部分冷凝 ,就可對混合液進(jìn)行較為徹底的分離 ,從而得到純的或比較純的組分 ,這就是精餾的依據(jù)。精餾塔是精餾裝置的核心，塔板的作用是提供汽－液接觸進(jìn)行傳熱傳質(zhì)的場所。精餾段的作用是自下而上逐步增濃氣相中的易揮發(fā)組分，以提高產(chǎn)品中易揮發(fā)組分的濃度；提餾段的作用是自上而下逐步增濃液相中的難揮發(fā)組分，以提高塔釜產(chǎn)品中難揮發(fā)組分的濃度。冷凝器的作用是冷凝塔頂蒸汽，提供塔頂液相產(chǎn)品和回流液。按進(jìn)料是否連續(xù)，精餾操作流程可分為連續(xù)精餾的流程和間歇精餾的流程。連續(xù)精餾裝置圖第四節(jié) 精餾的原理和流程 連續(xù)精餾的操作流程如圖 510所示。在加料板上原料液和精餾段下降的回流液匯合 ,逐板溢流下降穿過提餾段 ,最后流入再沸器中。部分冷凝液利用重力作用或通過回流液泵流入塔內(nèi) ,其余部分經(jīng)冷卻器冷卻后作為塔頂產(chǎn)品（餾出液）。另外 ,隨著操作的進(jìn)行，塔釜中液體組成將不斷發(fā)生變化 ,塔頂產(chǎn)品的組成也隨之逐漸減小。 理論板是指離開該塔板的蒸汽和液體成平衡的塔板。實(shí)際上，由于板上汽－液兩相接觸面積和接觸時(shí)間是有限的，因此在任何形式的塔板上，汽－液兩相難以達(dá)到平衡狀態(tài)，理論板是不存在的，但它可作為實(shí)際板分離效率的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 恒摩爾流是指在精餾塔內(nèi) ,無中間加料或出料的情況下 ,每層塔板的上升蒸汽摩爾流量相等 (稱恒摩爾氣流 ),下降液體的摩爾流量也相等 (稱恒摩爾液流 ),即 : 精餾段　 ；提餾段　　　　 注意： V 和 分別為精餾段和提餾段任一塔板上升的蒸汽流量，kmol/h或 kmol/s,下標(biāo)表示塔板序號（下同） ,二者的值不一定相等。 在精餾塔板上汽－液兩相接觸時(shí) ,假若有 1kmol蒸汽冷凝 ,同時(shí)若有1kmol液體氣化 ,那么恒摩爾流假設(shè)才成立。本書介紹的精餾計(jì)算是以恒摩爾流為前提的 。 對圖 511所示連續(xù)精餾裝置作全塔物料衡算。那么有： 總物料衡算： (519) 易揮發(fā)組分衡算： (520) 上述衡算式關(guān)聯(lián)了六個(gè)量之間的關(guān)系 ,若已知其中四個(gè) ,聯(lián)立就可求出另外兩個(gè)未知數(shù)。 圖 511 全塔物料衡算第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 聯(lián)立（ 519）及（ 520）可分別得到塔頂餾出液和塔釜液的采出率為： （ 521） 對精餾過程所要求的分離程度除用產(chǎn)品的組成表示外，有時(shí)還用回收率 表示。 如塔頂易揮發(fā)組分的回收率 (522) 塔底難揮發(fā)組分的回收率 (523) 例題：參見教材 P267例 53.第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 　 精餾段物料衡算如圖 512所示，把精餾段內(nèi)任一橫截面（例如第 n塊與第 n+1塊塔板間）以上的塔段及塔頂冷凝器作為物料衡算區(qū)域。那么有： （ 526） 式（ 526）稱為精餾段操作線方程。圖 512 聯(lián)立有： (529) 式 (529)稱為提餾段操作線方程。式中 受加料量及進(jìn)料熱狀況的影響。提餾段示意圖第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 三、進(jìn)料熱狀況對精餾的影響 進(jìn)料熱狀況不同，將同時(shí)影響提餾段下降的液體量以及精餾段上升的蒸汽量，因而使精餾操作線的位置受到影響。其定義式為： （ 530） 其含義是：每 1kmol進(jìn)料使得 L’ 較 L增大的摩爾數(shù)。　 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析 =1,泡點(diǎn)液體進(jìn)料 原料液加入后不會在加料板上產(chǎn)生汽化或冷凝 ,進(jìn)料全部作為提餾段的回流液 ,兩段上升蒸汽流量相等 ,即有： L’ =L+F 且 V’ =V。此時(shí)提餾段下降液體流量L’ 由三部分組成 (1)精餾段回流液流量 L； (2)原料液流量 F； (3)提餾段蒸汽冷凝液流量。此情況下，進(jìn)入精餾段的上升蒸汽流量包括三部分：（ 1）提餾段上升蒸汽流量 V1；（ 2） 原料液的流量 F；（ 3） 加料板上部分汽化的蒸汽流量。圖 514 各種加料情況對精餾操作的影響（ a） 泡點(diǎn)進(jìn)料；（ｂ）飽和蒸汽進(jìn)料；（ c） 汽液混合進(jìn)料；（ d） 過冷液體進(jìn)料；（ e） 過熱蒸汽進(jìn)料 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾的計(jì)算和操作分析第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 例題 已知苯 甲苯原料液組成 xF=,F=100kmol／ h,精餾段的V=／ h， L=／ h,試求： ① 進(jìn)料溫度為 47℃ 時(shí)的 q值； ② 47℃ 進(jìn)料狀況下提餾段上升蒸汽和下降液體的流量。 q值可由式 (531)計(jì)算，即： 式中 r均 、 c均 分別為原料液的平均千摩爾汽化熱及比熱容 ,單位是kJ／ kmol及 kJ／ (kmol通常采用的方法有逐板計(jì)算法和圖解法 ,下面分別介紹這兩種方法。如圖515所示，計(jì)算步驟如下： 圖 515 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 (3)步：按照精餾段操作線方程再由 求得 ，如此重復(fù)計(jì)算，直至計(jì)算到 (僅指泡點(diǎn)液體進(jìn)料的情況 )時(shí) ,表示第 n塊理論板是進(jìn) (加 )料板 (即提餾段第 1塊理論板 )，因此精餾段所需理論板數(shù)為 (n1)。計(jì)算過程中，每利用一次平衡關(guān)系式，表示需要一塊理論板。因再沸器相當(dāng)于一塊理論板，故提餾段所需的理論板數(shù)為 (m1)。 逐板計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確 ,同時(shí)可得各層理論塔板上的汽液相組成及對應(yīng)的平衡溫度 ,雖然計(jì)算過程繁瑣 ,但計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及 ,這已不是主要問題。 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 (McCabeThiele法 ) 圖解法求算精餾塔的理論板數(shù)和逐板計(jì)算法一樣，也是利用汽液相平衡關(guān)系和操作關(guān)系，只是把氣液平衡關(guān)系和操作線方程式描繪在相圖上，使繁瑣數(shù)學(xué)運(yùn)算簡化為圖解過程。 　 由精餾段操作線方程式可知精餾段操作線為直線，只要在圖上找到該線上的兩點(diǎn)，就可標(biāo)繪出來。另外又因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，代入精餾線方程得 ，即該操作線必過對角線上的a（ xD,xD）點(diǎn) (a點(diǎn)代表了全凝器的狀態(tài) )。圖 516 操作線的作法第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 ：同樣略去提餾段操作線方程中變量的下標(biāo)，則式（ 529）可寫成 又因 則有： （ 534） 　　　 由式 (534)可知提餾段操作線也為直線 ,只要在 yx圖上找到該線上的兩點(diǎn) ,就可標(biāo)繪出來。 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 顯然 d點(diǎn)的具體位置與進(jìn)料狀況參數(shù) q密切相關(guān)。 它在 yx相圖上是通過點(diǎn) 的一條直線，其斜率為 。這樣 q線和精餾段操作線的交點(diǎn) ,必然也是提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn) d，連接 bd即得到提餾段操作線。第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 q線及操作線的影響 　由上述討論可知 ,進(jìn)料熱狀況參數(shù) q值不同 ,q線的斜率也就不同,q線與精餾段操作線的交點(diǎn)隨之變動(dòng) ,從而影響提餾段操作線的位置：圖 517所示，冷液進(jìn)料 q線在 yx圖中的位置是 ,泡點(diǎn)液體進(jìn)料 q線在圖中的位置是 ,汽液混合進(jìn)料 q線在圖中的位置 ，飽和蒸汽進(jìn)料q線在圖中的位置是 ,過熱蒸汽進(jìn)料 q線在圖中的位置是 。因?yàn)榇藭r(shí) q=1, q線的斜率不存在 ,這就意味著 ef2 線必是一條過點(diǎn) e(xF,xF)且平行于y軸的垂線 ,即在 xq=xF處（即 d點(diǎn)的橫坐標(biāo)處）精餾線和提餾線必有同一個(gè) y值，即相交。因?yàn)榇藭r(shí) q=0,q線的斜率就等于 0, 這就意味著 q線 ef4是一條過點(diǎn) e(xF,xF)且平行于 x軸的水平直線，即在 yq=yF處（即 d點(diǎn)的縱坐標(biāo)處）精餾線和提餾線必有同一個(gè) x值，即相交。 一般工業(yè)生產(chǎn)都是采用泡點(diǎn)液體進(jìn)料 ,即第一種情況 ,其 q線 ef2必是平行于 y軸的垂線。 ② 依照前面介紹的方法作精餾段的操作線 ac， q線 ef， 提餾段操作線 bd。 ④ 每一個(gè)直角梯級代表一塊理論板 ,其中過 d點(diǎn)的梯級為加料板 ,最后一級為再沸器。 圖 518 求理論板數(shù)的圖解方法 第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 在圖 518中梯級總數(shù)為７ ,第四層跨過 d點(diǎn)，即第 4塊板為加料板，精餾段共 3塊理論板，在提餾段中，除去再沸器相當(dāng)?shù)囊粔K理論板，則提餾段的理論板數(shù)為 41=3。 圖解法較為簡單，且直觀形象，有利于對問題的了解和分析，目前在雙組分連續(xù)精餾計(jì)算中仍廣為采用。第五節(jié) 雙組分連續(xù)精餾計(jì)算和操作分析 五、適宜進(jìn)料位置的確定 在精餾塔設(shè)計(jì)中確定適宜進(jìn)料板位置的問題也就是如何選擇加料位置可使總理論板數(shù)最少。當(dāng)采用圖解法計(jì)算理論板時(shí)，適宜的進(jìn)料位置應(yīng)為跨過兩操作線交點(diǎn)所對應(yīng)的階梯。 對于已有的精餾裝置 ,在適宜進(jìn)料位置進(jìn)料 ,可獲得最佳分離效果。對于實(shí)際的塔 ,往往難以預(yù)先準(zhǔn)確