[工學(xué)]材料力學(xué)平面圖形的幾何性質(zhì)-在線瀏覽
2025-03-10 13:06本頁面
【正文】 軸的靜矩。 組合圖形的形心坐標(biāo) AzAASzAyAASyniiiycniiizc???? ???? 11 ,其中： yc 、 zc為組合圖形的形心坐標(biāo)， Sz、 Sy為組合圖形分別對 z軸和 y軸的靜矩 , A為組合圖形的總面積 , ??? niiAA1100 20 140 20 ① ② CzzyC21 202210020 mmA ???求所示圖形的形心位置。 慣性矩和慣性半徑 （ 3）其大小不僅與平面圖形的形狀尺寸有關(guān) ,而且還與平面圖形面積相對于坐標(biāo)軸的分布情況有關(guān) .平面圖形的面積相對坐標(biāo)軸越遠(yuǎn) ,其慣性矩越大 。 （ 4）組合圖形對某軸的慣性矩等于各組成圖形對同一軸的慣性矩之和 : （ 5）工程中常把慣性矩表示為平面圖形的面積與某一長度平方的乘積 , 即 22yyzzAiIAiI??或 AIiAIiyyzz????????niyiyniziz IIII11,（ 2）由于 ρ 2=y2+z2, 所以有 Ip=Iy+Iz, 即平面圖形對通過一點(diǎn)的任意一對正交坐標(biāo)軸的慣性矩之和均相等 , 并且等于平面圖形坐標(biāo)原點(diǎn)的極慣性矩。 AdI Ap ?? 2? y z O dA y z ρ 167。 AdyzI Ayz ??特點(diǎn) : (1)慣性積的量綱為長度的四次方，單位為 m4 、 cm4 、 mm4. (2)其值可正、可負(fù)，可為零。 有對稱軸截面的慣性積 z y C dA dA y y z z Iyz=? (yizidA yizidA)=0 二、幾個(gè)主要定義 (1)主慣性軸： Iy0z0=0，則 y0、 z0為主慣性軸。 (4)形心主慣性矩： 對形心主慣性軸的慣性矩 (2)主慣性矩： 對任一主慣性軸的慣性矩。 ? ? 2200 4212 yzzyzyzy IIIIIIIII ???????m i nm a xdhbzyzdzObdzdA ?求所示圖形的形心主慣性矩。 平行移軸公式 一、慣性矩的平行移軸公式 C為形心， y、 z為原坐標(biāo)軸， yc、 zc為過形心 C分別與 y、 z平行的坐標(biāo)軸 y z O zc yc C abyz? ?? A C dA)ay( 2???? ?? AA CA C dAbdAzbdAz 22 2CzI CzSAa20?CyCzdA(1)兩平行軸
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