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微積分7-5隱函數(shù)求導(dǎo)法則-在線瀏覽

2025-03-09 05:31本頁(yè)面

　　

【正文】之對(duì)應(yīng)相應(yīng)地總有唯一的時(shí)取某一區(qū)間的任一值在一定條件下，當(dāng)，滿足方程如果變量例 .dd,ar c tanln 22 xyxyyx 求已知 ??方程可變?yōu)椋? 兩邊對(duì) x求導(dǎo) ： ,ar c tan)l n (21 22 xyyx ??,)(1122212222xyxyxyyxyyx??????????,yxyyyx ???????? .yxyxdxdy????隱函數(shù)存在定理 1 ),( yxF ),(00 yxP設(shè)二元函數(shù) 的某一鄰域內(nèi)滿足 : 在點(diǎn) ,0),()3( 00 ?yxF y則方程。0),()2( 00 ?yxF),( xyy ? ),( 00 xyy ?的某一鄰域內(nèi) 并有 ),(),(ddyxFyxFxyyx??(1) 具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) 。看作常數(shù)，一個(gè)方程推廣到方程組例 )0,0(,212222 ????????????zyzyxzyx設(shè)及求 xzxy dd,dd.dd,dd11 ???? xx xzxy解 ),( xyy ? ).( xzz ?方程組兩邊對(duì) x求導(dǎo) 1?????x2xydd?xzdd? 0?y2? xzdd?xydd? z?2個(gè)方程 3個(gè)變量，確定了 2個(gè) 1元函數(shù) 二、方程組的情形 (隱函數(shù)組 ) 1??????????????xdxdzzdxdyydxdzdxdy221x2xydd?xzdd? 0?y2? xzdd?xydd? z???????dxdy yzxz22????zy ?211z?11?x2??dxdzyzyx222?????zy ?211y211?x2?,22 zy zx ????.2 22 zy yx ???得 zy zxxy ???? 22ddzyyxxz???222dd1??x 1??x ,0? 1??x 1??x .1??)0,0(,212222 ????????????zyzyxzyx設(shè).dd,dd11

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