流體力學(xué)第三章ppt課件-在線瀏覽
2025-03-08 22:31本頁面
【正文】 又稱非定常流，是指流場中的流體流動(dòng)空間點(diǎn)上各水力運(yùn)動(dòng)要素中，只要有任何一個(gè)隨時(shí)間的變化而變化的流動(dòng)。 二 . 流線與 跡線 （ 1）流線的定義 流線（ stream line）是表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)流動(dòng)趨勢的曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的流速方向重合。 12 ? 流線是流速場的矢量線 ， 是某瞬時(shí)對應(yīng)的流場中的一條曲線 ， 該瞬時(shí)位于流線上的流體質(zhì)點(diǎn)之速度矢量都和流線相切 。 有了流線 ， 流場的空間分布情況就得到了形象化的描繪 。 ，而是一條光滑的曲線。 解 : uz =0，所以是二維流動(dòng)，二維流動(dòng)的流線方程微分為 將兩個(gè)分速度代入流線微分方程，得到 即 xdx+ydy=0 積分上式得到 x2+y2=c 即流線簇是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的同心圓。 18 ? 跡線是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡， 是與拉格朗日觀點(diǎn)相對應(yīng)的概念。 t 是變數(shù)， a,b,c 是參數(shù)。 注意：恒定流時(shí)流線和跡線重合； 非恒定流時(shí)流線和跡線不重合； 20 t = 0 時(shí)過 M(1,1)： C1 = C2 = 0 已知直角坐標(biāo)系中的速度場 ux=x+t； uy= y+t； uz=0,試求 t = 0 時(shí)過 M(1,1) 點(diǎn)的 跡線 。 . 2）二元流 二元流 (twodimensional flow):流體主要表現(xiàn)在兩 個(gè)方向的流動(dòng)，而第三個(gè) 方向的流動(dòng)可忽略不計(jì)， 即流動(dòng)流體的運(yùn)動(dòng)要素是 二個(gè)空間坐標(biāo)（不限于直 角坐標(biāo)）函數(shù)。 四 .流量（ discharge） 指單位時(shí)間內(nèi)通過河渠、管道等某一過水橫斷面的流體數(shù)量。 ? 過水?dāng)嗝鏋橛邢廾娣e的流管中的流動(dòng)叫 總流 ?？偭鞯倪^水?dāng)嗝嬉话銥榍妗? ? 根據(jù)質(zhì)量守恒 : ? 因?yàn)? ? 當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，密度為常數(shù) ρ1= ρ1 第三節(jié) 連續(xù)性方程 ? 1 第四節(jié) 理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程 1. Euler方程 從理想流體中任取 一 (x,y,z)為中心的微元六 面體為控制體，邊長為 dx,dy,dz， 中心點(diǎn)壓強(qiáng)為 p(x,y,z) ， 如圖 . 因?yàn)槔硐肓黧w，所以 t=0 左表面 右表面 單位質(zhì)量力在各坐標(biāo)軸上分量為 X,Y,Z， 所以 x方向的質(zhì)量力為 Xrdxdydz 由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律 ， x方向有： 受力分析 (x方向?yàn)槔?)： 理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程（歐拉運(yùn)動(dòng)微分方程） （ 310） 適用范圍：恒定流或非恒定流，可壓縮流或不可壓縮流體。 ),( zyxuu ?對于不可壓縮流體的流動(dòng)，連續(xù)方程為 0?????? zuyuxu zyx ??????u恒定條件下理想流體運(yùn)動(dòng)方程沿流線的積分 : ????????????????????????????????2d2d2ddddddddddddd 222 zyxzzyyxxzzyyxx uuuuuuuuututututututu上式左邊可改寫為： 質(zhì)量力有勢 ，勢函數(shù) W ，即 ???????? ?????????????? zzpyypxxpzZyYxXtutututututuzzyyxx ddd1ddddddddddddrgzWZyWYxWXzWZyWYxWX??????????????????????,0,0,重力場：????????????????? ???2d2d2222 uuuu zyx伯努利方程 或 單位重量流體所具有的 位置勢能 （簡稱單位位置勢能） 單位重量流體所具有的 壓強(qiáng)勢能 （簡稱單位壓強(qiáng)勢能） 單位重量流體所具有的 總勢能（簡稱單位總勢能） z?p?pz ?lCgupz ???22?伯努利積分 lCgupz ???22?gu22單位重量流體所具有的 動(dòng)能 （簡稱單位動(dòng)能） 單位重量流體所具有的 總機(jī)械能 （簡稱單位總機(jī)械能） **************** gupz22?? ? 在理想流體的恒定流動(dòng)中，同一流體質(zhì)點(diǎn)的單位總機(jī)械能保持不變。 拉格朗日觀點(diǎn) 歐 拉 觀 點(diǎn) 位置水頭 z壓強(qiáng)水頭 ?p測壓管水頭 ?pz?gu22速度水頭 總水頭 gupzH22??? ?lCgupz ???22?? 伯努利方程的幾何意義 伯努利積分各項(xiàng)都具有長度量綱，幾何上可用某個(gè)高度來表示，常稱作 水頭 。 水頭線 測壓管水頭線 總水頭線 位置水頭線 z?pgu22o o 水平基準(zhǔn)線 H理想流體恒定元流的總水頭線是水平的。 ，即 X=Y=0， Z=g； 5. 沿同一條流線 畢 托 管 測 速 ? 元流能量方程的應(yīng)用舉例 A h Ⅱ 管 B Ⅰ 管 u ?Ap?Bp0??BAuuu02 2 ??? ?? BA pgup ghppgu AB 2)(2 ??? ?BA zz ?代 入 伯努利方程 假 設(shè) Ⅰ 、 Ⅱ 管的存在不擾動(dòng)原流場。 u c gh? 2 實(shí)際使用中 ， 在測得 h， 計(jì)算流速 u 時(shí) ， 還要加上畢托管修正系數(shù) c， 即 實(shí)用的畢托管常將測壓管和總壓管結(jié)合在一起。 Ⅱ 管 —— 總壓管，開口方向迎著流速。 2022/2/16 42 【 解 】 首先計(jì)算 11斷面管路中心的壓強(qiáng)。 急變流 流線間夾角較大； 流線彎曲的曲率較大。 ? 漸變流 —— 沿程逐漸改變的流動(dòng)。 21222222111
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