[理學(xué)]第1章?tīng)羁毡磉_(dá)式-在線(xiàn)瀏覽
2025-03-08 14:57本頁(yè)面
【正文】 ?????????????????2122211211212122211211212221121121xxccccyyuubbbbxxaaaaxx???1x? 1x2x2x??11a12a+ 11b1u+ 12b2u21a22a+ 22b+ 21b11c12c+ 1y21c22c+ 2yB A C ?+ u y xD + x?多輸入多輸出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖多以矢量結(jié)構(gòu)圖形式表示 DuCxyBuAxx?????167。 一 . 由系統(tǒng)框圖建立狀態(tài)空間表達(dá)式 系統(tǒng)方框圖 相應(yīng)模擬結(jié)構(gòu)圖 選定狀態(tài)變量 建立狀態(tài)空間表達(dá)式 例 11 已知系統(tǒng)方框圖，求其狀態(tài)空間表達(dá)式 解 系統(tǒng)方框圖 相應(yīng)模擬結(jié)構(gòu)圖 11 1?sTK)(sU )(sX x? xu11TK11Ts1? _ 11 1?sT Kyu4K122?sTKsTK33? _ 11 1?sT Kyu4K122?sTKsTK331x2x3x? ?14113131 xKuTKxTx ????? uTKxTxTKK11311141 1 ?????u? ?4K11TK33TK22TK11T 21T1x?2x? yx ?13x?2x3x?u? ?4K11TK33TK22TK11T 21T1x?2x? yx ?13x?2x3xuTKxxxTTKKTKTTKxxx?????????????????????????????????????????????????????????1132111412223332100101000???? ????????????321001xxxy對(duì)含零點(diǎn)的環(huán)節(jié) pszs??可展開(kāi)成部分分式 1s z z ps p s p??????例 已知系統(tǒng)方框圖，求其狀態(tài)空間表達(dá)式 pszs??skas?1u y 解 等效方框圖 ps pz?? sk as?12x3x 1x yu + 模擬結(jié)構(gòu)圖 狀態(tài)空間表達(dá)式 ? ? xyupzkxppzkkax00100)(001??????????????????????????????ps pz?? sk as?12x3x 1x yu + 等效方框圖 u y1s+ 3x? 2x? 1x?3x 1x2x1s1sz p p a k 二 .由系統(tǒng)工作機(jī)理建立狀態(tài)空間表達(dá)式 【 例 15】 列寫(xiě)電樞控制直流電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)空間表達(dá)式。 ueRidtdiL ???電樞回路電壓方程(2) 列寫(xiě)原始方程 R L u(t) )(ti M + _ fiB J w 反電勢(shì)常數(shù)。—電磁轉(zhuǎn)矩方程aaKiKm ?粘性摩擦系數(shù)。 1 4 狀態(tài)空間表達(dá)式的 建立（二） 微分方程或傳遞函數(shù) ?? ?? 實(shí)現(xiàn) 狀態(tài)空間表達(dá)式 一 .單變量線(xiàn)性定常系統(tǒng) ububububyayayaymmmmnnn01)1(1)(01)1(1)(?????????????????相應(yīng)的傳遞函數(shù)為： mnasasasbsbsbsbsUsYsWnnnmmmm ???????????????01110111)()()(??所謂實(shí)現(xiàn) ,就是據(jù)上兩式尋求 狀態(tài)空間表達(dá)式 duCxybuAxx?????實(shí)現(xiàn)的存在條件是 n ≥ m (1) 當(dāng) n m時(shí) 為嚴(yán)格有理真分式)( )()( sD sNsW ?對(duì)應(yīng) 狀態(tài)空間表達(dá)式中 d = 0 (2) 當(dāng) n = m 時(shí) 長(zhǎng)除法 , 化為整數(shù)與真分式之和 )()()(sDsNbsWm ??對(duì)應(yīng) 狀態(tài)空間表達(dá)式中 d = bm ≠ 0 前饋系數(shù) ??????cxybuAxx????????ducxybuAxx?(一 )傳遞函數(shù)中沒(méi)有零點(diǎn)時(shí)的實(shí)現(xiàn) ubyayayayay nnnnn 001)2(2)1(1)( ?????? ???? ??傳遞函數(shù) ： 01110)(asasasbsWnnn ???? ?? ?nnnnnsasasasasb?????????????011221101 ? 上式的實(shí)現(xiàn)，可以有多種結(jié)構(gòu)，常用的簡(jiǎn)便形式可由模擬結(jié)構(gòu)圖借助 Mason公式導(dǎo)出。 ∑L1 — ∑L2 — 所有兩個(gè)互不接觸回路增益乘積之和 。 能控標(biāo)準(zhǔn)型 。均為零時(shí)，、當(dāng) xbybbb n 00( 3 ) 021 ?? ?)251()( )()(01110111 ???????????????? mnasasasbsbsbsbsUsYsWnnnmmmm??? ? ubxxxxbabbabbabynnnnnnnn????????????????????????121111100)()()( ???(128) 0110 nmn m b y b b b x? ? ? ? ????即 ， ；(2)當(dāng) 時(shí) 方法二 )261()( )()(01223012233 ?????????asasasbsbsbsbsUsYsW對(duì)式 (126)的系統(tǒng)可用下面模擬結(jié)構(gòu)圖實(shí)現(xiàn) ?? ?0?3?2?1?2a0a1a+ u y+ + 圖中 ?0、 ? ? ?3是待求的 ,將綜合點(diǎn)等效地移到前面 0?u??2a1a0ay?)( 21 as ??? ?122 )( aass ???? ?? ?0123 )( aaasss ????+ + + )261()( )()(01223012233 ?????????asasasbsbsbsbsUsYsWW1 W2 u y 2 322 1 01Ws a s a s a? ? ? ?0?u??2a1a0ay?)( 21 as ??? ?122 )( aass ???? ?? ?0123 )( aaasss ????+ + + W1 W2 u y 2 322 1 01Ws a s a s a? ? ? ?01223012213012231223233012230211222012233)()()()()()()(asasasaaasaasasasasasasasasasasassW????????????????????????????????????????對(duì)應(yīng)傳遞函數(shù) 012230211222012233 )()()()(asasasasasasasasassW????????????? ????為求得 ?i , 令式
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