[理學(xué)]第1章狀空表達(dá)式-展示頁
2025-01-28 14:57本頁面
【正文】 的一階導(dǎo)數(shù) ③ ④ (4) 令 x1= i x2= w ? ? ????????????????????????????????????????????2121211001xxyuLxxJBJKLKLRxxab??若輸出為轉(zhuǎn)角 q 233 xxx ???? wqq ??則? ????????????????????????????????????????????????????????????????????321332132110000101000xxxxyuLxxxJBJKLKLRxxxab???167?！姌蟹措妱?shì)式中bbKKe w?① ② 轉(zhuǎn)矩常數(shù)。 解 : (1) 確定輸入 u，輸出 w, 狀態(tài)變量： i 、 w 。 13 狀態(tài)空間表達(dá)式的建立（一） 三種途徑求狀態(tài)空間表達(dá)式： { A， B， C， D } ?由系統(tǒng)框圖建立； ?由系統(tǒng)工作機(jī)理建立； ?由系統(tǒng)微分方程或傳遞函數(shù)建立。 已知三階微分方程，繪制模擬圖。 buaxx ???例 已知微分方程，繪出 模擬結(jié)構(gòu)圖 ? ? ?x? xuba等于微分方程階數(shù) ② 將每個(gè)積分器輸出選作一個(gè)狀態(tài)變量 。為陣，為陣，為式中 nCnbnnARx n ???? 11 輸入多輸出系統(tǒng) 1 11 1 12 2 1 11 1 12 2 12 21 1 22 2 2 21 1 22 2 21 1 2 2 1 1 2 2n n r rn n r rn n n nn n n n nr rx a x a x a x b u b u b ux a x a x a x b u b u b ux a x a x a x b u b u b u? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?rmrmmnmnmmmrrnnrrnnudududxcxcxcyudududxcxcxcyudududxcxcxcy???????????????????????????????22112211222212122221212121211112121111DuCxyBuAxx?????陣為陣為陣為陣為式中rmDnmCrnBnnARyRuRx mrn???????,七 .狀態(tài)空間表達(dá)式的系統(tǒng)框圖 單箭頭表示標(biāo)量信號(hào) ,雙箭頭表示矢量信號(hào) b A C ?+ u y xx?B A C ?+ u y xD + x?DuCxyBuAxx????????x Ax b uy c x167。因此，則時(shí)的和若已知 (t)(t) (t) (t), (t) tt )(t)(t 000 i ui uu, i uccc ?狀態(tài)變量具有非唯一性 cuxux ??? 2c1 若選 dtddtd cc2 c2uuuRCuLC ???據(jù)uLCxxLRLCxx???????????????????????????????? 101 102121?? 同一系統(tǒng)，狀態(tài)變量選取不同，狀態(tài)方程也不同，但它們都描述了同一系統(tǒng)。 ???????????nxxtx ?1)(BuAxx ??? DuCxy ??由工作原理圖建狀態(tài)空間表達(dá)式 例 RLC電路 輸入 : u(t) 輸出 : uc(t) )()(: titu c 、狀態(tài)變量解 列方程 ???????????)()(tuuRidtdiLtidtduCcc改寫為 ????????????uLiLRuLdtditiCdtducc11)(1R C L )(ti)(tu )(tucuudtduRCdt udLC ccc ???22原方程化為為狀態(tài)變量選 ,)(, 21 tixux c ?? 寫成矢量矩陣形式? ?1122121001110xx Cuxx RLLLxyx??????? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ? ????? ????????? ????????????????uLiLRuLdtditiCdtducc11)(1122 1 21111()()?????? ? ? ? ?????cxxCRx x x u tL L Ly x u tcxybuAxx????或 是一組狀態(tài)變量。 五 .輸出方程 描述系統(tǒng) y與 x之間關(guān)系的代數(shù)方程。 三 .狀態(tài)空間 以狀態(tài)變量為坐標(biāo)軸構(gòu)成的 n維空間。第一章 狀態(tài)空間表達(dá)式 167。 11 狀態(tài)變量及狀態(tài)空間表達(dá)式 二 .狀態(tài)矢量 以狀態(tài)變量為分量構(gòu)成的矢量。 四 .狀態(tài)方程 描述系統(tǒng) u與 x之間關(guān)系的一階微分 方程組。 六 .狀態(tài)空間表達(dá)式 DuCxyBuAxx?????nxx ?1一 .狀態(tài)變量 足以完全表征系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的 最小個(gè)數(shù)的一組變量。和便唯一被確定。 uLCuLRuLCu ccc 11 ???? ???得 ?????cuxxx????221 nxxx ?21，狀態(tài)變量為狀態(tài)方程 1 11 1 12 2 1 12 21 1 22 2 2 21 1 2 2? ? ? ? ???? ? ? ? ????? ? ? ? ? ??nnnnn n n nn n nx a x a x a x b ux a x a x a x b ux a x a x a x b u輸出方程 nn xcxcxcy ???? ?2211用矢量矩陣表示 ???x Ax b uy c x陣。 12 狀態(tài)空間表達(dá)式的模擬結(jié)構(gòu)圖 繪制模擬結(jié)構(gòu)圖的步驟 : ① 選積分器數(shù)目等于狀態(tài)變量數(shù) 。 ③ 據(jù)方程畫加法器和比例器。 buxaxaxax ???? 012 ??????buxaxaxax ????? ?????? 210改寫為：?x?? x?x?? ?x0a1a2a?ub例 已知狀態(tài)空間表達(dá)式，畫出相應(yīng)模擬結(jié)構(gòu)圖 ? ?????????????????????????????????????????????????????????321321321011100236100010xxxyuxxxxxx???y1x?1x?2x?2x?3x?3x?u 6 + 3 + 2 + + 例 已知狀態(tài)空間表達(dá)式，畫出相應(yīng)模擬結(jié)構(gòu)圖 ??????????????????????????????????
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