【正文】 不同年齡 的質(zhì)點之間的混合。停留時間分布一般指的是壽命分布。閉式系統(tǒng)具有閉式邊界，即進口和出口沒有返混。 RTD(Residence Time distrubution)的應(yīng)用 設(shè)備的設(shè)計與分析，建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型。 停留時間范圍 t→t+ △ t 02 23 34 45 56 67 78 89 910 1011 1112 1214 出口流中的 紅色粒子數(shù) 0 2 6 12 18 22 17 12 6 4 1 0 分率 △ N/N 0 0 如果假定紅色粒子和主流體之間除了顏色的差別以外，其余所有性質(zhì)都完全相同，那么就可以認為這 100個粒子的停留時間分布就是主流體的停留時間分布。 表示停留時間為 t→t+ △ t的物料占總進料的分率。 ??tEtt??dttEdtt? 在穩(wěn)定連續(xù)流動系統(tǒng)中，同時進入反應(yīng)器的 N個流體粒子中，其停留時間為 t～ t+dt的那部分粒子占總粒子數(shù) N的分率記作： 14 停留時間分布密度函數(shù) 被稱為停留時間分布密度函數(shù) 。 0( ) ) dtF t E t t? ? （? ? ? ? ? ?1 F t 0 0Ft? ? ? ?總之， F(t)永遠為正值 16 ?? t dttEtF 0 )()( dttdFtE )()( ? 或 t)(tE1t)(1tE)( 1tFt)(tF11t)()( tEdt tdFt ?1)( ??FE(t)與 F(t)的關(guān)系 若 E(t)線已知，將其積分得到相應(yīng)的 F(t)值；當 F(t)曲線已知，在線上的一點作切線，該直線的斜率等于相應(yīng)的 E(t)值 17 Ⅰ ）平均停留時間 t令：無因次時間 : tt??對于封閉系統(tǒng)中的流體，當流體密度維持不變時，其平均停留時間等于 0rVtQ?如果一個流體粒子的停留時間介于（ t， t+dt） 。因為所指是同一事件，所以 t和 θ介于這一區(qū)間的概率相等。根據(jù) 示蹤劑加入方式 的不同，又可分為 脈沖法 、階躍法 及 周期輸入法 三種。 22 ? 設(shè)加入示蹤劑 A的量為 m，在無限長的時間，加入的示蹤劑一定會完全離開系統(tǒng)。進入再生器的空氣流量為。 測得再生器出口氣體中氦的濃度 c（ 用氦與其他氣體的摩爾比表示）和時間的關(guān)系如下： 試求 t=35s時的停留時間分布密度和停留時間分布函數(shù)。 題給的流量 Q為進口的空氣流量，氣體的摩爾流量不變，出口流量仍為 。 或者相反。 ActAct0?t0Ac30 ? 不與研究的流體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)； ? 易溶于流體中； ? 其濃度低時容易檢測； ? 其濃度與待檢測的物理量成線性關(guān)系； ? 對于多相系統(tǒng)，示蹤劑不發(fā)生從一個相到另一 個相的轉(zhuǎn)移（即不揮發(fā)到另一相或不被另一相吸等）。代表均值（統(tǒng)計量的平均值），這里是：平均停留時間。代表統(tǒng)計量的分散程度，這里是停留時間對均值的偏離程度。 ① 數(shù)學(xué)期望（平均停留時間）： 000()()()tE t d tt tE t d tE t d t????????36 ② 方差： 22 2 2 20000( ) ( )( ) ( ) ( )()tt t E t d tt t E t d t t E t d t tE t d t??????? ? ? ? ?? ???方差是停留時間分布 離散程度 的量度 方差越小，越接近平推流 對 平推流 ，各物料質(zhì)點的停留時間相等，故 方差為零 。 t2t????0)()()(dttctctE解：（ 1）脈沖法 ? ?? ?00t c t d ttc t d t?????? ?? ?? ?22200tt c t dttc t dt???????00()()t E t d ttE t d t?????由此可見通過響應(yīng)曲線即可求平均停留時間及方差。 采用與導(dǎo)出上式相同的方法可得 圖 5B 階躍響應(yīng)曲線 ? ? ? ? ? ? ? ?0 0 0c T Ttd c t c d t c t d t? ? ? ?? ? ?? ?? ?0 1T ctt d tc??????????? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?2220 0 02 21T T Ttcttc d t tc t d t t t d t tcc?????? ? ? ? ? ? ???????????? ? ?由圖可見，此帶斜線的面積等于矩形 OABE的面積減去面積 OAB故有 ? ? ? ?0c td c t??41 （ 3） 降階法 可依照升階法所用的方法導(dǎo)出，結(jié)果如下 式中 T為出口流中示蹤劑濃度等于零時的時間。 活塞流反應(yīng)器的 E(t)圖 47 理想反應(yīng)器的停留時間分布 活塞流模型 模型特征 : 同時進入系統(tǒng)的流體質(zhì)點將同時從出口流出 . 即出口質(zhì)點有相同的壽命 . 假設(shè)在 t=0時刻脈沖注射示蹤劑 , 濃度曲線為 函數(shù) ,則在 時刻 ,示蹤劑將全部流出 , 即 : 利用 函數(shù)的性質(zhì) ,有 : ?tt ?tttttEtE?????)(0)(?)()( tttE ?? ? )1()( ?? ???E? ? ??? 0 1)1( ????? d01)1(0 22 ???? ? ? ????? ? d48 ? 圖 活塞流的停留時間分布 E ( t ) F ( t ) 1 . 0 t t 0 t t 活塞流反應(yīng)器的停留時間分布函數(shù)為： ??????tttttF10)(??????1110)(???F49 二、全混流模型 考察有效體積為 VR、進料體積流量為 Q0的全混流反應(yīng)器，若在某一瞬間 t=0，將流體切換成流量相同的含有示蹤劑 A的流體，同時檢測流出物料中示蹤劑 A濃度變化。 54 對于平推流反應(yīng)器， 所有流體粒子的停留時間相等 ，且都等于平均停留時間。 含示蹤劑流體 C A0 Q 0 流體 檢測 C A ( t ) Q 0 E ( t ) F ( t ) 1 . 0 1t 0 t t 0 t t 55 ? 例 利用示蹤實驗檢驗反應(yīng)器內(nèi)的流動特征是否是全混流流動模型 . 正階躍實驗的出口示蹤劑濃度和分布函數(shù)關(guān)系 : 全混流反應(yīng)器的分布函數(shù)為 : 比較 A和 B得出 : 上式代入 t=z/u, 無因次化得出 )()()(?? CtCtF?/1)( tetF ???)(A)(B?/)()( 1 tCtC e ?? ??uzCtC???? ? ]1l n[ )()(56 目錄 57 小 結(jié) 混 流 塞 流 2 2 2 1 . 0t t ?????2200t ?????2 2 20 0 1 . 0t t ???? ? ? ?63 非理想流動現(xiàn)象 停留時間分布是由多種原因造成的 實際反應(yīng)器偏離理想流動的原因有 : 0/ QVt R?(1) 滯留區(qū) (死區(qū) )的存在 : 定義：滯流區(qū)是指反應(yīng)器中流體流動慢至幾乎不流動的 區(qū)域，故也叫死區(qū) 特征：停留時間分布密度函數(shù) E(θ)曲線拖尾很長 ,對連續(xù)釜式反應(yīng)器 ,若有滯留區(qū)會造成 E(0)1 平均停留時間 位置：滯流區(qū)主要產(chǎn)生于設(shè)備的死角中 64 1. 滯流區(qū)的存在 2 1 0 E (θ) θ o θ E (θ) 1 固定床反應(yīng)器的實測 E(θ)曲線 E(θ)出現(xiàn)嚴重拖尾 理想： 有滯流區(qū)的釜式反應(yīng)器的 E(θ) θ=0時， E（ θ)1 理想： θ=0時， E（ θ)=1 E(θ)=δ(θ1) ??? ???? 1 0 1 ??65 2. 存在溝流與短路 溝流：固定床、填料塔以及滴溜床反應(yīng)器中，由于催化劑顆?；蛱盍涎b填不均勻，從而造成一個低阻力通道，使得一部分流體快速從此通道流過而形成 短路：流體在設(shè)備內(nèi)的停留時間極短 特征：停留時間分布密度函數(shù) E(θ)曲線存在雙峰 平均停留時間 小于 VR/V0 t66 2. 存在溝流