【正文】 Z??DA=0時(shí)，上式變?yōu)榛钊髂Ｐ停? AACCutZ????軸向擴(kuò)散模型可模擬任意非理想流動(dòng)。 22A A AAC C CDut Z Z? ? ???? ? ?98 ZCZCtC uDa?????? ??22 )(DauLLZCCuL t rrr Pe ???? , 0/ ??????????????? ??221Pe)(ruLPeDa??對(duì) 流 傳 遞 速 率擴(kuò) 散 傳 遞 速 率其中 , Pe為 Peclet準(zhǔn)數(shù) 無(wú)因次化 整理得到 當(dāng) Pe→0 時(shí)，屬于全混流情況。 當(dāng) Pe→∞ 時(shí)，屬活塞流情況， 它表示對(duì)流流動(dòng)和擴(kuò)散傳遞的相對(duì)大小，反映了返混的程度。 99 對(duì)于閉式的邊界條件 平均停留時(shí)間與方差為： 1?? ? ?PeePePe ???? 122 22??100 各種邊界條件下的平均停留時(shí)間和方差 ? 閉式邊界 ? 閉開(kāi)或開(kāi)閉式邊界 ? 開(kāi)式邊界 )1(12222 PePePee ????????282221PePePe???????232211PePePe???????101 設(shè)計(jì)反應(yīng)器時(shí)，若停留時(shí)間分布未知，還可根據(jù)關(guān)聯(lián)式里估算 Pe 若為湍流，則 1 2 ?Pe式中： ??du?Re例如：對(duì)于空管反應(yīng)器，在 1 0 0 ,2 0 0 0Re1 ???? Sc的范圍內(nèi)，可由 192ReRe 11 ScScPe ???? 估算。 vScDD???? — 施密特準(zhǔn)數(shù) 102 非理想反應(yīng)器的計(jì)算 非理想流動(dòng)模型有： (1)離析流模型 。 (2)多釜串模型 。 (3)擴(kuò)散模型。 離析流模型 ——反應(yīng)器的停留時(shí)間分布和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程 多釜串模型 ——只要模型參數(shù) N和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程 擴(kuò)散模型 —根據(jù)模型的特點(diǎn)和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)方程，建立模型 103 用多釜串聯(lián)模型來(lái)模擬一個(gè)實(shí)際反應(yīng)器的步驟 ； ； 3. 求模型參數(shù) N； ，逐釜計(jì)算。 采用上述方法來(lái)估計(jì)模型參數(shù) N的值時(shí)，可能出現(xiàn) N為非整數(shù)的情況 ，用四舍五入的辦法圓整成整數(shù)是一個(gè)粗略的近似處理方法，精確些的辦法是把小數(shù)部分視作一個(gè) 體積較小的反應(yīng)器 。 104 選擇微元體、對(duì)關(guān)鍵組分進(jìn)行 物料衡算 ，得到計(jì)算方程： 對(duì)定態(tài)操作的反應(yīng)器， 0Ct? ??邊界條件 為： ??? 對(duì)于 n 級(jí)反應(yīng) ,速率方程為 nAAkC?? ? 由于方程的非線性，除了零級(jí)和一級(jí)反應(yīng)有 解析解 之外，其余均得不到解析解，只有數(shù)值。 22 0AAAAd C CDud Z Z?? ? ? ??AC, 0rLdZ LrdZ??A00C0 , 0AadZ u C u C DdZ ?? ? ? ?105 對(duì)于一級(jí)反應(yīng)（ n＝１ ）， 得到解析解為： 當(dāng) 時(shí)（活塞流） 0eP ?當(dāng) 時(shí)（全混流） eP ??106 一級(jí)反應(yīng)轉(zhuǎn)化率隨模型參數(shù)和空時(shí)的變化： 二級(jí)不可逆反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率 107 可見(jiàn)，具有閉式邊界條件的軸向擴(kuò)散模型，根據(jù)模型參數(shù)的取值不同，可以體現(xiàn)從平推流到全混流之間的任何返混情況。 實(shí)際反應(yīng)器的轉(zhuǎn)化率隨 Pe倒數(shù)的減小而增加。空時(shí)越大，流動(dòng)狀況偏離理想流動(dòng)的影響也越大。 當(dāng) n≠1時(shí)，難以求出解析解，可用數(shù)值法求解。 二級(jí)反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率受返混的影響比一級(jí)反應(yīng)大。 反應(yīng)級(jí)數(shù)越高，返混對(duì)反應(yīng)結(jié)果的影響越大。 108 ?例 一級(jí)液相反應(yīng) , CSTR中 , 在某個(gè)工業(yè)反應(yīng)器中實(shí)測(cè) RTD的 求 : 預(yù)測(cè)出口轉(zhuǎn)化率？ 解：由 CSTR設(shè)計(jì)方程 1）多釜串聯(lián)模型，模型參數(shù) 對(duì)等溫液相一級(jí)反應(yīng)，等體積多釜串聯(lián)系統(tǒng)有 in , ?? Afx? ???10 m i n105 )1()1(?????????AAAAAfAfAxxkxkxkCCC??8/1 2 ?? ??N? ?)/1(11)( /11 11????????NANNxkiNkxAN??109 2) 軸向擴(kuò)散模型，閉式邊界，模型參數(shù) Pe有 應(yīng)用式 ,得出 從計(jì)算結(jié)果看出 , 由于工業(yè)反應(yīng)器中流動(dòng)更接近理想平推流模型 , 其轉(zhuǎn)化率遠(yuǎn)大于 CSTR, 而接近 PFR )1(2222 ????? ? Pee PePePe??]2/)1([)1(]2/)1([)1(4220 ????????????? PeE x pPeE x pCCAA01 / 0 . 9 7 5 1A N A Ax C C? ? ?模型 CSTR 8CSTR PFR+Da PFR xAf 110 111 流動(dòng)反應(yīng)器中流體的混合 幾個(gè)概念 ? 完全離析：流體粒子之間不發(fā)生混合，這種狀態(tài)稱為完全離析；相應(yīng)的流體稱為宏觀流體； ? 微觀混合：流體粒子之間發(fā)生混合，且混合是分子尺度的，則這種混合成為微觀混合；相應(yīng)的流體稱為微觀流體。 兩種極端的混合狀態(tài) 112 2 混合態(tài)對(duì)反應(yīng)的影響 1）對(duì)反應(yīng)速率的影響 設(shè)有兩個(gè)體積相同，濃度分別為 1Ac 2Acα級(jí)不可逆反應(yīng) 的流體粒子，進(jìn)行 若為宏觀流體，則各自的反應(yīng)速率為： 11AAr kc ??? 22AAr kc ???113 平均反應(yīng)速率為： ? ? ? ? ? ?1 2 1 21122A A A A Ar r r k c c??? ? ? ? ? ? ?????若為微觀流體 ，則混合后 A的濃度為 ? ?2121 AA cc ? 平均反應(yīng)速率為： ?AA kcr ???122AAcck????? ????114 α= 1時(shí) rA ＝ r39。A 反應(yīng)速率與濃度成線性關(guān)系； α＞ 1時(shí) rA ＞ r39。A 反應(yīng)速率與濃度的關(guān)系曲線為凹曲線； α＜ 1時(shí) rA ＜ r39。A 反應(yīng)速率與濃度的關(guān)系曲線為凸曲線； 115 對(duì)宏觀流體 : 對(duì)微觀流體 : )(22 2121 nAnAAAA CCkrrr ????nAAACCkr ?????? ??221//AA rr ?/AA rr ?/AA rr ?0)()2()2()(222142122214212221422212/?????????????AAkAAAAkAAAAkAAkAACCCCCCCCCCCCrr　　n 時(shí)當(dāng)116 兩種情況下反應(yīng)速率的相對(duì)大小，與 ? 值有關(guān)： 1?? 時(shí) ???? AA rr 即微觀混合降低了反應(yīng)速率； 1?? 時(shí) ???? AA rr 即微觀混合提高了反應(yīng)速率； 1?? 時(shí) 對(duì)于一級(jí)反應(yīng)，宏觀流體和微觀流體的反應(yīng)效果 是一樣的。 117 流體混合對(duì)化學(xué)反應(yīng)器工況的影響 ? 間歇反應(yīng)器，流體粒子的停留時(shí)間相同，因此無(wú)影響； ? 平推流反應(yīng)器，由于沒(méi)有返混，且同一截面處流體粒子的停留時(shí)間相同，組成相同，也沒(méi)有影響； ? 全混流反應(yīng)器，由于存在返混，且同一截面處流體粒子的停留時(shí)間不同，組成也不同，因此存在影響。 118 混合的早晚 對(duì)系統(tǒng)工況的影響 結(jié)論：（１） n=1,無(wú)影響 （ 2） n?1, 有影響 119 流體混合早晚對(duì)化學(xué)反應(yīng)器工況的影響 ? 先看一例題：若相互串聯(lián)的全混流反應(yīng)器與平推流反應(yīng)器的空時(shí)均為 1min，進(jìn)口流體的 CA0=1kmol/m3，k=1(min1)及 (1m3/kmolmin，試分別針對(duì)（ 1）一級(jí)反應(yīng)；（ 2）二級(jí)反應(yīng)，計(jì)算下列兩種串聯(lián)方式的轉(zhuǎn)化率。 120 ? 解： （ 1）一級(jí)反應(yīng) 020 ?????AAAA CCCX31101 /3 6 mk m o leeCC kAA ???? ??? ?312 /1 mk m olkCC AA ?????? ?對(duì)情況（ a）： 對(duì)情況（ b）： 301 /11 mk m olkCC AA ????????31112 / mk m oleeCC kAA ?????? ??? ? 020 ??????AAAA CCCX兩種情況相同。 121 ? (2)對(duì)情況（ a）： 3001 /1τ1 mk m olCkCCAAA ???????lk m olCkkC AA/)(1121 )τ411(2112?????????????? 020 ?????AAAA CCCX對(duì)情況（ b）： lk m olCkkC AA/)111411(1121 )τ411(2101???????????????3112 /τ1mk mo lCkCCAAA ?????????? 020 ??????AAAA CCCX122 ? 情況（ a）屬于晚混和，在濃度水平低下混合； ? 情況（ b）屬于早混和，在濃度水平高下混合； ? 由計(jì)算結(jié)果看出： ? 對(duì)一級(jí)反應(yīng)，沒(méi)有區(qū)別； ? 其它級(jí)數(shù)有影響，對(duì)二級(jí)反應(yīng)而言，晚混和有利。 123 流體混合對(duì)反應(yīng)速率的影響