【正文】 pDFπ?School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 第二節(jié) 流體動(dòng)力學(xué) 流體運(yùn)動(dòng)學(xué) 研究 流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ， 流體動(dòng)力學(xué) 研究 作用于流體上的力與流體運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系 。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 一、 基本概念 1. 理想液體、恒定流動(dòng)和一維流動(dòng) 實(shí)際液體具有粘性 ，研究液體流動(dòng)時(shí)必須考慮粘性的影響。 既無粘性又不可壓縮的假想液體 稱為 理想液體 。研究液壓系統(tǒng)靜態(tài)性能時(shí) ，可以認(rèn)為流體作 恒定流動(dòng) ；但在 研究其動(dòng)態(tài)性能時(shí) ，則必須按 非恒定流動(dòng) 來考慮 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 當(dāng)液體整個(gè)作線形流動(dòng)時(shí) ，稱為 一維流動(dòng) ； 當(dāng)作平面 或 空間流動(dòng)時(shí) ，稱為 二維 或 三維流動(dòng) 。 通常把封閉容器內(nèi)液體的流動(dòng)按一維流動(dòng)處理 ，再用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來修正其結(jié)果，液壓傳動(dòng)中對(duì)工作介質(zhì)流動(dòng)的分析討論就是這樣進(jìn)行的 。速度向量與曲線相切，代表了某一瞬時(shí)一群流體質(zhì)點(diǎn)的流速方向，如 圖 a。是一條光滑的曲線 。管內(nèi)流線群稱為 流束 。微小流管的 流速可以認(rèn)為是相等的 。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 3. 通流截面、流量和平均流速 流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面，如 圖 中的 A面 和 B面 ，通流截面上每點(diǎn)處的流動(dòng)速度都 垂直 于這個(gè)面 。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 由于 實(shí)際液體具有粘性 ，因此液體在管道內(nèi)流動(dòng)時(shí)，通流截面上各點(diǎn)的流速是不相等的。若欲求得流經(jīng)整個(gè)通流截面 A的流量，可在通流截面 A上取一微小流束的截面 dA（ 圖 110a），則通過 dA的微小 流量為 ： 圖 110 流量和平均流速 Auq dd ?對(duì)上式進(jìn)行積分，便可得到流經(jīng)整個(gè)通流截面 A的流 量： ?? Auq A d （ 128） School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 可見，要求得 q的值，必須先知道 流速 u在整個(gè) 通流截面 A上 的分布規(guī)律。所以，為方便起見，在液壓傳動(dòng)中常采用一種假想的 平均流速 v（ 圖 110b）來求流量，并認(rèn)為流體以平均流速 v流經(jīng)通流截面的流量等于以實(shí)際流速流過的流量 ，即： vAAuq A ?? ? d由此得出通流截面上的平均流速為 ： Aqv ? （ 129） 圖 110 流量和平均流速 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 二、 連續(xù)方程 連續(xù)方程 是 流量連續(xù)性方程 的簡稱，它是 流體運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 ，其實(shí)質(zhì)是 質(zhì)量守恒定律 ，即將 質(zhì)量守恒轉(zhuǎn)化為理想液體作恒定流動(dòng)時(shí)的體積守恒 。換句話說， 液體是以同一個(gè)流量在流管中連續(xù)地流動(dòng)著 ；而 液體的流速則 與 流通截面積成反比 。 由于流動(dòng)液體的能量問題比較復(fù)雜，所以在討論時(shí)先從 理想液體 的流動(dòng)情況著手，然后再展開到實(shí)際液體的流動(dòng)上去 。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 2）作用在 微元體 上的重力 ?????? ???? suuAstuAsρma dddddd ?Asg dd??在恒定流動(dòng)下這一微元體的 慣性力 為： 式中 u— 微元體沿流線的運(yùn)動(dòng)速度， u=ds/dt。它表示了單位質(zhì)量流體的力平衡方程 。它與液體靜壓基本方程相比多了一項(xiàng)單位重力液體的動(dòng)能 u2/2g（常稱速度水頭 ）。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 3. 實(shí)際液體的能量方程 實(shí)際液體 流動(dòng)時(shí)還需克服由于粘性所產(chǎn)生的摩擦阻力，故存在能量損耗。whguzgpguzgp ??????2222222111??理想液體的一維流動(dòng) School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 用 平均流速 v代替 通流截面 A1或 A2上各點(diǎn)處 不等流速 u，且令單位時(shí)間內(nèi)截面 A處液流的實(shí)際動(dòng)能和按平均流速計(jì)算出的動(dòng)能之比為動(dòng)能修正系數(shù) ， 即 AvAuA v vAuuAA3322212dd ???????School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 此外，對(duì)液體在流管中流動(dòng)時(shí)因粘性磨擦而產(chǎn)生的能量損耗，也用 平均能量損耗 的概念來處理，即令 qqhh qdww? ??將上述關(guān)系式代入 式 ，整理得 whgvzgpgvzgp ??????222222221111 ????式中 α α2分別為 截面 A A2上的動(dòng)能修正系數(shù) 。 設(shè)油箱液面壓力為 p1， 液壓泵吸油口處的絕對(duì)壓力 為 p2， 泵吸油口距油箱液面的高度為 h 。取動(dòng)能修正系數(shù) α1=α2=1對(duì) 11和 22截面建立實(shí)際液體的能量方程，則有 ： whgvhgpgvgp ?????22222211??School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 液壓泵吸油裝置 圖示 油箱液面與大氣接觸 ，故 p1為大氣壓力，即 p1=pa； v1為油箱液面下降速度，由于 v1v2,故 v1可近似為零； v2為泵吸油口處液體的流速，它等于流體在吸油管內(nèi)的流速； hw為吸油管路的能量損失。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 四 動(dòng)量方程 動(dòng)量方程 是動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用。動(dòng)量定理指出： 作用在物體上的合外力的大小等于物體在力作用方向上的動(dòng)量的變化率 ,即： tmvtIFd)(ddd ???School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 圖 116 流管內(nèi)液流 動(dòng)量定理推導(dǎo)簡圖 將動(dòng)量定理應(yīng)用于流體時(shí)，須在任意時(shí)刻 t時(shí)從流管中取出一個(gè)由通流 截面 A1和 A2圍起來的液體控制體積，如 圖 示。在此控制體積內(nèi)取一微小流束，其在 A A2上的通流截面為 dA1 、dA2，流速為 u u2。39。 同樣可推得 體積 VⅠ 中液體在 t時(shí)的動(dòng)量為： tuAuVuI AVtddd1 1111?? ?? ?? ⅠⅠⅠSchool of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 式（ 141） 中等號(hào)右邊的第一、二項(xiàng)為： tVutIIVtdttdddd ???????? ?? ⅢⅢⅢ Ⅲ?當(dāng) dt→0 時(shí)，體積 VⅢ ≈V，將以上關(guān)系代入 式（ 140） 和 式（ 141）得： ? ? 111222 AuuAuuVutF AAV ddddd12??? ???? ???School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 若用流管內(nèi)液體的 平均流速 v代替截面上的 實(shí)際流速 u，其誤差用一 動(dòng)量修正系數(shù) β予以修正，且不考慮液體的可壓縮性，即A1v1=A2v2=q（而 ），則上式經(jīng)整理后可寫 成： Auq A d??? ? )(ddd 1122 vvqVutF V ???? ???? ? （ 142） 式中 動(dòng)量修正系數(shù) β等于實(shí)際動(dòng)量與按平均流速計(jì)算出的動(dòng)量之比，即： AvAuvuAAuumvmuAAA22??????d)()d(d???（ 143） School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 式（ 142） 即為流體力學(xué)中的 動(dòng)量定理 。 對(duì)于作 恒定流動(dòng) 的液體， 式（ 142） 等號(hào)右邊第一項(xiàng)等于零，于是有 ： )( 1122 vvqF ??? ???（ 144） 注意 ， 式（ 142） 和 式（ 144） 均為 矢量方程式 ，在應(yīng)用時(shí)可根據(jù)具體要求向指定方向投影，列出該方向上的動(dòng)量方程，然后再進(jìn)行求解 。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 第三節(jié) 管道中液流的特性 本節(jié)討論液體流經(jīng)圓管及各種管道接頭時(shí)的 流動(dòng)情況 ，進(jìn)而分析流動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的能量損失，即 壓力損失 ，液體在管中的流動(dòng)狀態(tài)直接影響液流的各種特性，所以先要介紹液流的 兩種流態(tài) 。 層流時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)互不干擾，液體的流動(dòng)呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線； 湍流時(shí)，液體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)雜亂無章，除了平行于管道軸線的運(yùn)動(dòng)外，還存在著劇烈的橫向運(yùn)動(dòng)。層流時(shí)，液體流速較低，質(zhì)點(diǎn)受粘性制約，不能隨意運(yùn)動(dòng)， 粘性力起主導(dǎo)作用 ；湍流時(shí)，液體流速較高，粘性的制約作用減弱， 慣性力起主導(dǎo)作用 。 液體在圓管中的流動(dòng)狀態(tài)不僅與管內(nèi)的 平均流速 v有關(guān)，還和 管徑d、液體的 運(yùn)動(dòng)粘度 ν有關(guān)。所以一般都用后者作為判別流動(dòng)狀態(tài)的依據(jù)，稱為 臨界雷諾數(shù) ，記作 Recr。 School of Mechanical Engineering 北華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院 第三章 流體力學(xué) 液壓傳動(dòng) 對(duì)于 非圓截面 的管道來說， 雷諾數(shù) Re應(yīng)用下式計(jì)算 vvdRe H?式中， dH為通 流截面的水力直徑 ，它等于 4倍通流截面面積 A與濕周（流體