運籌學(xué)-整數(shù)規(guī)劃建模-在線瀏覽
2025-03-07 20:39本頁面
【正文】 約束條件： i)每個顧客的需要量 dj必須得到滿足； ii)只能從動用的倉庫運出貨物。下面介紹幾種情況，作為一種建模思路的啟示。設(shè)某個模型問題中的約束條件不必同時成立，有 m個線性不等式約束 對每個約束引入一個指示變量 yi，并得 到每個約束左端的一個上界 Mi(i=1,2,…, n)，建立下列不等式： mibxa injjij ,2,1 1?????miMbyMxa iiiinjjij ,2,1 1??????? ? 顯然，當 yi=1時，兩式等價；當yi=0時，第二個式子是恒成立，相當于除去了這個限制。在許多實際問題中，對最優(yōu)解中的非零分量個數(shù)有所限制。附加下式 （ 64） （ 65） 式（ 65）說明，非零分量至多有 k個。 24 整數(shù)規(guī)劃建模 P305 例 P305 京成畜產(chǎn)品公司計劃在市區(qū)的東、西、南、北四區(qū)建立銷售門市部，擬議中有 10個位置 Aj (j＝ 1， 2，3， … ， 10)可供選擇，考慮到各地區(qū)居民的消費水平及居民居住密集度，規(guī)定： 在東區(qū) A1 ， A2 ， A3 , 3 個點至多選擇 2 個； 在西區(qū) A4 ， A5 ， 2 個點中至少選 1 個； 在南區(qū) A6 ， A7 ， 2 個點中至少選 1 個； 在北區(qū) A8 ， A9 ， A10 ， 3 個點中至少選 2 個。但投資總額不能超過 720萬元，問應(yīng)選擇哪幾個銷售點，可使年利潤為最大 ? A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 A 10 投資額 1 0 0 1 2 0 1 5 0 80 70 90 80 1 4 0 1 6 0 1 8 0 利潤 36 40 50 22 20 30 25 48 58 61 26 解：設(shè)： 01變量 xi = 1 (Ai 點被選用）或 0 (Ai 點沒被選用）。每種容器售出所得的利潤分別為 4萬元、 5萬元、 6萬元。此外，每種容器制造都要支付一筆固定的費用：小號是 l00萬元，中號為 150 萬元，大號為 200萬元。 整數(shù)規(guī)劃建模 資源 小號容器 中號容器 大號容器 金屬板（噸） 2 4 8 勞動力（人月） 2 3 4 機器設(shè)備（臺月） 1 2 3 29 解：設(shè) x1， x2， x3 分別為小號容器、中號容器和大號容器的生產(chǎn)數(shù)量。數(shù)學(xué)模型： Max z = 4x1 + 5x2 + 6x3 100y1 150y2 200y3 . 2x1 + 4x2 + 8x3 ≤ 500 2x1 + 3x2 + 4x3 ≤ 300 x1 + 2x2 + 3x3 ≤ 100 xi ≤ M yi ， i =1， 2， 3， M充分大 xj ≥ 0 且為整數(shù) yj 為 01變量， j = 1,2,3 ? 軟件求解演示 31 整數(shù)規(guī)劃建模 指派問題 有 n 項不同的任務(wù)，恰好 n 個人可分別承擔(dān)這些任務(wù)，但由于每人特長不同，完成各項任務(wù)的效率等情況也不同。 例．有 4個工人，要分別指派他們完成 4項不同的工作，每人做各項工作所消耗的時間如下表所示，問應(yīng)如何指派工作，才能使總的消耗時間為最少。為擴大生產(chǎn)，擬在 A2， A3，
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