電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用-在線瀏覽
2025-03-07 19:01本頁面
【正文】 行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運動，此時放在導(dǎo)軌下端的 b 棒恰好靜止．當(dāng) a 棒運動到磁場的上邊界 PQ 處時，撤去拉力， a 棒將繼續(xù)沿導(dǎo)軌向上運動一小段距離后再向下滑動，此時 b 棒已滑離導(dǎo)軌．當(dāng) a 棒再次滑回到磁場上邊界 PQ 處時，又恰能沿導(dǎo)軌勻速向下運動．已知 a 棒、 b 棒和定值電阻的阻值均為 R ， b 棒的質(zhì)量為 m ，重力加速度為 g ，導(dǎo)軌電阻不計．求： (1) a 棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動的過程中， a 棒中的電流 Ia與定值電阻 R 中的電流 IR之比； (2) a 棒質(zhì)量 ma； (3) a 棒在磁場中沿導(dǎo)軌向上運動時所受的拉力 F . [ 解析 ] (1) a 棒沿導(dǎo)軌向上運動時， a 棒、 b 棒及電阻 R 中的電流分別 Ia、 Ib、 IR，有 IRR ＝ IbRb Ia＝ IR＋ Ib 解得IaIR＝21 (2) 由于 a 棒在 PQ 上方滑動過程中機械能守恒，因而 a 棒在磁場中向上滑動的速度大小 v1與在磁場中向下滑動的速度大小 v2相等，即 v1＝ v2＝ v . [ 答案 ] (1 ) 2 ∶ 1 (2)23m (3)72mg sin θ 設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度為 B ， 導(dǎo)體棒長為 L . a 棒在磁場中運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E ＝ BL v 當(dāng) a 棒沿斜面向上運動時 Ib＝E2 3 R2 BIbL ＝ mg sin θ 當(dāng) a 棒向下勻速運動時 ， a 棒中的電流為 Ia′ ， 則 Ia′ ＝E2 R BIa′ L ＝ mag sin θ 解得 ma＝32m ( 3 ) 由題知導(dǎo)體棒 a 沿斜面向上運動時 ， 所受拉力 F ＝ BIaL ＋ mag sin θ 聯(lián)立解得 F ＝72mg sin θ [ 點評 ] 解答本題的關(guān)鍵是明確 a 棒在 PQ 上方滑動過程中機械能守恒， a 棒在磁場中向上滑動的速度 v1與在磁場中向下滑動的速度 v2大小相等． 通過審題分析電路結(jié)構(gòu)和分析兩棒的受力情況是解題 的基礎(chǔ)． 練習(xí) 如圖 所示，間距 l ＝ m 的平行金屬導(dǎo)軌 a1b1c1和 a2b2c2分別固定在兩個豎直面內(nèi)．在水平面 a1b1b2a2區(qū)域內(nèi)和傾角 θ ＝ 37176。 的斜面 c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強度 B1＝ T 、方向豎直向上和 B2＝ 1 T 、方向垂直于斜面向上的勻強磁場．電阻 R ＝ Ω 、質(zhì)量 m1＝ k g 、長為 l 的相同導(dǎo)體桿 K 、 S 、 Q 分別放置在導(dǎo)軌上， S 桿的兩端固定在 b b2點， K 、 Q 桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于 K 桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量 m2＝ k g 的小環(huán)．已知小環(huán)以 a ＝ 6 m/ s2的加速度沿繩下滑， K 桿保持靜止， Q 桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力 F 作用下勻速運動．不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g ＝ 10 m/ s2， sin37176。 ＝ . 求： (1)小環(huán)所受摩擦力的大小； (2)Q桿所受拉力的瞬時功率． [ 答案 ] (1 )0 .2 N (2)2 W 【解析】 (1) 設(shè)小環(huán)受 摩擦力大小為 f ，由牛頓第二定律， m2g － f ＝ m2a 代入數(shù)據(jù)，得 f ＝ N (2) 設(shè)通過 K 桿的電流為 I1， K 桿受力平衡，有 f ＝ B1I1l 設(shè)回路總電流為 I ，總電阻為 R 總 ， 則 I ＝ 2 I1 R 總 ＝32R 設(shè) Q 桿下滑速度大小為 v ，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E ，有 I ＝ER 總 E ＝ B 2 l v F ＋ m 1 g sin θ ＝ B 2 Il 拉力的瞬時功率為 P ＝ F v 聯(lián)立以上方程，代入數(shù)據(jù)得 P ＝ 2 W 練習(xí) 如圖 甲所示，固定在水平面上電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌間距d ＝ m ，導(dǎo)軌右端連接一阻值 R ＝ 4 Ω 的小燈泡 L. 在 C DE F 矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B 隨時間 t 的變化如圖乙所示， CF 長為 2 m ．在 t ＝ 0 時刻，電阻為 1 Ω 的金屬棒ab 在水平恒力 F 作用下，由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運動．金屬棒從圖中位置運動到 EF
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