【正文】 著電子信息、生物技術(shù)、生命科學(xué)及航空航天等高端行業(yè)發(fā)展。它可按固定程序抓取、搬運(yùn)物件或操持工具完成某些特定操作。20世紀(jì)40年代后期，美國在原子能實(shí)驗(yàn)中，首先采用機(jī)械手搬運(yùn)放射性材料，人在安全間操縱機(jī)械手進(jìn)行各種操作和實(shí)驗(yàn)。機(jī)械手主要由手部和運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)組成。運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，使手部完成各種轉(zhuǎn)動(dòng)（擺動(dòng)）、移動(dòng)或復(fù)合運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)規(guī)定的動(dòng)作，改變被抓持物件的位置和姿勢。自由度是機(jī)械手設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)。一般專用機(jī)械手有2～3個(gè)自由度。機(jī)械手通常用作機(jī)床或其他機(jī)器的附加裝置，如在自動(dòng)機(jī)床或自動(dòng)生產(chǎn)線上裝卸和傳遞工件，在加工中心中更換刀具等，一般沒有獨(dú)立的控制裝置。隨著科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展,機(jī)械手的應(yīng)用領(lǐng)域也不斷擴(kuò)大。在技術(shù)發(fā)展上也有了很大提高。重復(fù)精度比精度更重要,如果一個(gè)機(jī)器人定位不夠精確,通常會(huì)顯示一個(gè)固定的誤差,這個(gè)誤差是可以預(yù)測的,因此可以通過編程予以校正。隨著微電子技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展,機(jī)械手的重復(fù)精度將越來越高,它的應(yīng)用領(lǐng)域也將更廣闊, 如核工業(yè)和軍事工業(yè)等。模塊化拼裝的機(jī)械手比組合導(dǎo)向驅(qū)動(dòng)裝置更具靈活的安裝體系。模塊化機(jī)械手使同一機(jī)械手可能由于應(yīng)用不同的模塊而具有不同的功能,擴(kuò)大了機(jī)械手的應(yīng)用范圍, 是機(jī)械手的一個(gè)重要的發(fā)展方向。隨著材料技術(shù)的進(jìn)步，新型材料（如燒結(jié)金屬石墨材料）的出現(xiàn)，構(gòu)造特殊、用自潤滑材料制造的無潤滑元件，不僅節(jié)省潤滑油、不污染環(huán)境，而且系統(tǒng)簡單、摩擦性能穩(wěn)定、成本低、壽命長。而今,電磁閥的線圈功率越來越小,而PLC的輸出功率在增大,由PLC直接控制線圈變得越來越可能。因此本文針對(duì)兩關(guān)節(jié)機(jī)械手的軌跡跟蹤問題，通過已建立的數(shù)學(xué)仿真模型，用MATLAB語言中的S函數(shù)編制仿真程序進(jìn)行位置和速度跟蹤來驗(yàn)證該模型是否穩(wěn)定。首先簡要介紹Simulink的概況，并介紹了Simulink提供的Sfunction模塊和常用模塊的應(yīng)用，以及S函數(shù)的編寫格式與方法，為后面搭建系統(tǒng)仿真模型打下基礎(chǔ)。MATLAB是MathWorks公司于1984年推出的一套數(shù)值計(jì)算軟件，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)值分析、優(yōu)化、統(tǒng)計(jì)、偏微分方程數(shù)值解、自動(dòng)控制、信號(hào)處理、圖像處理等若干個(gè)領(lǐng)域的計(jì)算和圖形顯示功能。由于本文的研究方法無法直接利用工具箱實(shí)現(xiàn)，所以相關(guān)的程序都是參考工具箱中的程序自行編制的。仿真所遵循的基本原理是相似原理，即幾何相似和數(shù)學(xué)相似。所謂物理仿真，就是應(yīng)用幾何相似原理，制作一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)相似但幾何尺寸較小的物理模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究；所謂數(shù)學(xué)仿真，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)相似原理，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。有時(shí)必須有部分實(shí)物介入，則稱為半物理仿真。這比在實(shí)際物理模型上安裝、接線、調(diào)整等準(zhǔn)備工作的工作量要小得多，周期短，耗資少。仿真過程可以簡單分為四步：（1）建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；（2）建立仿真模型；（3）編制仿真程序；（4）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并輸出仿真結(jié)果。本文用的仿真語言是MATLAB語言。 MATLAB主要功能簡介MATLAB發(fā)展至今，已不僅僅是單純矩陣運(yùn)算的數(shù)學(xué)處理軟件，其開放式結(jié)構(gòu)吸引了許多優(yōu)秀人才編寫M函數(shù)和工具箱，目前已經(jīng)滲透到了工程計(jì)算和設(shè)計(jì)的各個(gè)領(lǐng)域。（2）MATLAB的繪圖功能l 二維圖的繪制；l 特殊坐標(biāo)圖形的繪制與修改。（4）M文件及M函數(shù)的編寫與運(yùn)行 Simulink的功能及部分模塊介紹Simulink是MATLAB為模塊動(dòng)態(tài)系統(tǒng)而提供的一個(gè)交互式程序。它采用鼠標(biāo)驅(qū)動(dòng)方式，能夠處理線性、非線性、連續(xù)、離散等多種系統(tǒng)。這種擴(kuò)展的意義表現(xiàn)在：一是實(shí)現(xiàn)了可視化建模，用戶通過簡單的鼠標(biāo)操作就可以建立起直觀的系統(tǒng)模型，并進(jìn)行仿真；二是實(shí)現(xiàn)了多工作環(huán)境間文件互用和數(shù)據(jù)交換，如Simulink與MATLAB、Simulink與C和Fortran、Simulink與DSP、Simulink與實(shí)時(shí)硬件工作環(huán)境等的信息交換都可以方便地實(shí)現(xiàn)；三是把理論研究和工程實(shí)際有機(jī)地結(jié)合在一起。概括的說，Simulink是一種可視化動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真環(huán)境。借助可視化的特點(diǎn)，使用Simulink可分析非常復(fù)雜的控制系統(tǒng)。當(dāng)然，對(duì)于控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者來說，這兩部分是一個(gè)連貫的整體。因?yàn)榻⒑媚Ｐ椭?，可以在Simulink環(huán)境下直接分析，也可以在MATLAB命令窗口下使用MATLAB函數(shù)進(jìn)行分析。并且，Simulink的命令基本上都由鼠標(biāo)驅(qū)動(dòng)的。在仿真建立仿真設(shè)計(jì)圖時(shí)用到了Simulink元件庫，無論是線性系統(tǒng)還是非線性系統(tǒng)，無論是系統(tǒng)建模還是系統(tǒng)仿真，主要都是使用該元件庫提供的各種元件模塊。標(biāo)有“To Workspace”的模塊，是輸出到工作空間去。該元件可以將多路的輸入向量以某種方式合并后從一路輸出，具體得到合并方式可由雙擊該元件來設(shè)置。該元件可以將單路的輸入向量以某種方式解耦后多路輸出，具體的解耦方式可由雙擊元件來設(shè)置。在調(diào)用模型中的S函數(shù)時(shí)，Simulink會(huì)調(diào)用用戶定義的S函數(shù)方法來實(shí)現(xiàn)每一個(gè)仿真階段要完成的任務(wù)。它是仿真的第一步，先于第一個(gè)仿真循環(huán)，它初始化S函數(shù)，在這個(gè)階段，Simulink完成下面的工作：l 初始化SimStruct包含S函數(shù)信息的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；l 確定輸入、輸出端口的數(shù)目和大小；l 確定模塊的采樣時(shí)間；l 分配內(nèi)存給sizes數(shù)組。如果模型使用變步長解法器，那么需要在當(dāng)前仿真確定下一個(gè)采樣點(diǎn)的時(shí)刻，也即下一個(gè)仿真和大小。在這個(gè)調(diào)用完成后，模塊的所有輸出端口都對(duì)當(dāng)前的仿真步有效，也即是說只有在一個(gè)模塊被更新之后，它才能作為其他模塊的有效輸入，去影響那些模塊的行為。在這個(gè)仿真階段中，所有的模型塊都要進(jìn)行每個(gè)時(shí)間步一次的活動(dòng)為當(dāng)前時(shí)間的仿真循環(huán)更新離散狀態(tài)。它是一種用程序描述而非控制模塊圖描述的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，可以使用MATLAB語言來編寫。在MATLAB命令窗口中鍵入命令edit sfuntempl即可調(diào)用模塊板程序編輯S函數(shù)。Sfunction的設(shè)計(jì)步驟很簡單，只有兩步，但是可以實(shí)現(xiàn)非常復(fù)雜的功能。在MATLAB中，用戶除了可以使用 MATLAB代碼編寫S函數(shù)以外，還可以使用C、C＋＋、FORTRAN 或Ada 語言編寫S函數(shù)，只不過用這些語言編寫程序時(shí)需要用編譯器生成動(dòng)態(tài)連接庫（DLL）文件，然后在 Simulink 中直接調(diào)用。它采用一種特殊的調(diào)用語法，使函數(shù)和Simulink求解器進(jìn)行交互。S函數(shù)作為與其它語言結(jié)合的接口，可以使用這個(gè)語言所提供的強(qiáng)大功能。另外,S函數(shù)可以使用其他多種語言編寫，因此可以實(shí)現(xiàn)代碼的移植，即將已有的代碼結(jié)合進(jìn)來，而不需在Simulink中重新實(shí)現(xiàn)算法。 S函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)S函數(shù)[10]是有固定格式的，MATLAB語言和C語言編寫的S函數(shù)的格式是不同的。首先通過sizes=simsizes語句獲得默認(rèn)的系統(tǒng)參數(shù)變量sizes。按照要求設(shè)置好的結(jié)構(gòu)體sizes應(yīng)該在通過sys=simsizes（sizes）語句賦給sys參數(shù)。對(duì)連續(xù)系統(tǒng)和有單個(gè)采樣周期的系統(tǒng)來說，該變量為[t1,t2],其中t1為采樣周期，如果取t1=1則將繼承輸入信號(hào)的采樣周期參數(shù)t2為偏移量，一般取為0。（3）若flag的值為2時(shí)，將作離散狀態(tài)變量的更新，將調(diào)用mdlUpdate（）函數(shù)，更新后的離散狀態(tài)變量將由sys變量返回。（5）若flag的值為4時(shí)，將調(diào)用mdlGetTimeOfNextVarHit()函數(shù)，計(jì)算下一步的仿真時(shí)刻，并將計(jì)算得出的下一步仿真時(shí)間由sys變量返回。S函數(shù)中目前不支持其他的flag選擇。在實(shí)際仿真過程中，Simulink會(huì)自動(dòng)將flag設(shè)置成0，進(jìn)行初始化過程，然后將flag的設(shè)置為3，計(jì)算該模塊的輸出。 S函數(shù)模塊的封裝右鍵點(diǎn)擊S函數(shù)模塊，選擇MASK選項(xiàng)，彈出封裝編輯框，在這里有四個(gè)欄，分別為圖標(biāo)、參數(shù)、初始化、文檔。圖標(biāo)即模塊上顯示的圖形，可以編輯自己需要的文字，也可以用圖片包裝模塊。而最重要的參數(shù)欄中，要把模塊對(duì)應(yīng)的S函數(shù)的參數(shù)列出來，每一個(gè)參數(shù)有三種形式：編輯、下拉框、復(fù)選框。如果S函數(shù)需要響應(yīng)不同操作，可以對(duì)每一個(gè)參數(shù)選擇編寫對(duì)應(yīng)的回調(diào)函數(shù)。最有一個(gè)框不用填寫。則完成了對(duì)S函數(shù)的模塊封裝。本節(jié)介紹S函數(shù)的工作原理。 Simulink 中的每個(gè)模塊都有三個(gè)基本元素：輸入向量、狀態(tài)向量和輸出向量，分別表示為u，x和 y。在Simulink模塊的三個(gè)元素中，狀態(tài)向量是最重要的，也是最靈活的概念。輸入、輸出及狀態(tài)的關(guān)系可以用狀態(tài)方程描述：輸出方程：y=f0t ,x ,u （1）連續(xù)狀態(tài)方程：dx=fdt ,x ,u （2）離散狀態(tài)方程：xk