【正文】 ematical point of view that the mathematical principles and to promote, draw relevant conclusions. Targeted at under the socialist system in advance, a brief description of the characteristics of agricultural products in China market economy and the market economy in some problems, bined with cobweb model to understand some rules of the market economy, to analyze the specific practice guidance. Analysis of the specific practice guidance， Encourage producers (operators) must be in their own practice, learn to modify their expectations of price, with the changes in the market to adjust the production plan for the business operation and development has brought great help. Determining the price of a modity market have many factors, the demand for more models and experience bined with other factors such as the overall investigation. Keywords: Cobweb model, Market economy, Production guide, Mathematical model 長沙學(xué)院 畢業(yè)論文 IV 目 錄 摘 要 .................................................................................................................. II ABSTRACT ........................................................................................................ III 第 1 章 研究背景 ............................................................................................... 1 第 2 章 蛛網(wǎng)模型介紹 ....................................................................................... 2 蛛網(wǎng)模型 ......................................................... 2 蛛網(wǎng)模型的數(shù)理說明 ............................................... 5 市場經(jīng)濟中的蛛網(wǎng)模型 ............................................. 7 蛛網(wǎng)模型模型的推廣 ............................................... 9 第 3 章 蛛網(wǎng)模型在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用 ......................................................... 10 簡述我國農(nóng)產(chǎn)品在市場經(jīng)濟中的特點 分析 ............................ 10 糧食生產(chǎn)的周期性分析 ............................................ 11 我國生豬市場周期性現(xiàn)象描述 ...................................... 15 結(jié) 論 ................................................................................................................. 18 參考文獻 ............................................................................................................. 19 致 謝 ................................................................................................................. 20 長沙學(xué)院 畢業(yè)論文 1 第 1 章 研究背景 在市場經(jīng)濟中有關(guān)商品的價格是由消費者的需求關(guān)系來決定 ,而下一期商品的數(shù)量又是由生產(chǎn)者的供應(yīng)關(guān)系來決定。蛛網(wǎng)模型是價格理論的現(xiàn)實反映 ,它在一定范圍內(nèi)揭示了市場經(jīng)濟的規(guī)律 ,對實踐具有一定的指導(dǎo)作用。 蛛網(wǎng)模型的經(jīng)濟學(xué)背景：蛛網(wǎng)模型及其假設(shè)條件是二十世紀三十年代出現(xiàn)的一種進行動態(tài)均衡分析的模型。用動態(tài)分析的方法通過對農(nóng)產(chǎn)品、畜產(chǎn)品這類生產(chǎn)周期較長商品的產(chǎn)量和價格的波動過程及其結(jié)果考察發(fā)現(xiàn) :其波動呈現(xiàn)出明顯的周期性規(guī)律。上述過程重復(fù)進行 ,產(chǎn)品的價格和產(chǎn)量就顯示出明顯的周期性波動。雖然國家對農(nóng)產(chǎn)品有保護價格 和抑制價格 ，但由于農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量大、用量多、國家貯存有限、市場價格調(diào)節(jié)生產(chǎn)占據(jù)了糧食生產(chǎn)絕大部分 。因此，當一種產(chǎn)品價格上揚時。正因為每個農(nóng)民都作出該反映，就造成第二年該品種供給量大幅度上升，過大的供給量不能被既定的需求所消化，就造成市場價格的大幅度回落。但市場的需求量對價格變化的反應(yīng)是瞬時的 ,所以必須討論價格波動對下一個時間周期產(chǎn)量的影響 ,以及由此而產(chǎn)生的均衡的變動 ,即必須進行動態(tài)均衡分析。 長沙學(xué)院 畢業(yè)論文 2 第 2 章 蛛網(wǎng)模型介紹 蛛網(wǎng)模型 蛛網(wǎng)理論 (cobweb theorem)，又稱蛛網(wǎng)模型，是利用彈性理論來考察價格波動對下一個周期產(chǎn)量影響的動態(tài)分析，它是用于市場均衡狀態(tài)分析的一種理論模型 . 蛛網(wǎng)理論是 20世紀 30年代出現(xiàn)的一種關(guān)于動態(tài)均衡分析方法 . 許多商品特別是某些生產(chǎn)周期較長的商品 (如豬肉 ,棉花等 )，他們的的市場價格、數(shù)量會隨時間的變化而發(fā)生變化 ,呈現(xiàn)時漲時跌、時增時減、交替變化的規(guī)律 . 1930年美國的 舒爾茨 、荷蘭的 丁伯根 和意大利的 里奇 各自獨立提出 ,由于價格和產(chǎn)量的連續(xù)變動用圖形表示猶如蛛網(wǎng)， 1934年英國的尼古拉斯 當市場均衡時 ,均衡價格 1e t tP P P??? ,此時可得均衡價格為 : eP ?????? ? 如果 tP ≠ 1tP? ,則由 () () () 可得一階線性非齊次差分方程 : 1ttPP? ? ???? ?? ? ? ?12bb () 長沙學(xué)院 畢業(yè)論文 6 設(shè)產(chǎn)品剛投放市場（ t=0時） 的價格為 0P ,則可得上述一階線性非齊次差分方程的解為 ：0( )( ) tt e eP P P P??? ? ? ? 上述解表明實際價格 0P 是時間的函數(shù) ,由于 ()t???可正可負 ,因此實際價格 tP 將圍繞均衡價格 eP 上下波動 , 0P 的波動將出現(xiàn)下面三種情況： （ 1） 當 1????時，0l im l im [ ( ) ( ) ]tt e e ettP P P P P??? ? ? ?? ? ? ? ? （ ） 這說明 ,價格 P 隨著時間的推移 ,其波動幅度愈來愈小 ,最終趨向于均衡價格 eP 。所以當 1????，即??? 時，可推得 11()SP D PEE ????,即供給彈性的絕對值小于需求彈性 的絕對值 (需求曲線斜率的絕對值小于供給曲線斜率的絕對值 ) ,這說明價格變動對供給量的影響小于對需求量的影響。這種情況正是蛛網(wǎng)模型的收斂形態(tài) ,而供求曲線的上述定量關(guān)系正是“蛛網(wǎng)”趨于穩(wěn)定的條件。事實上 ,此時可推得 : 11()SP DPEE ????。因此 ,價格對產(chǎn)量的影響相對來說越來越強 ,最終使價 格和產(chǎn)量都遠離均衡水平點 E。 （ 3）當 ???=1 ， limtt P?? 在 t 為偶數(shù)時極限為 0P ,在 t 為奇數(shù)時極限為 02 ePP? , 這說明 ,實際價格 P 隨時間的推移 ，振蕩不收斂。 那么出現(xiàn)了下列問題： 1：怎么描述商品數(shù)量與價格的變化規(guī)律？ 2：商品數(shù)量與價格的振蕩在什么條件下趨向穩(wěn)定？ 3：當不穩(wěn)定時我們能采取什么干預(yù)手段使之穩(wěn)定？ 設(shè) kx 第 k時段商品數(shù)量； ky 第 k時段商品價格 ，再 設(shè) 消費者的需求關(guān)系 ： )( kk xfy ? 可知為 減函數(shù)，而生產(chǎn)者的供應(yīng)關(guān)系為 )( 1?? kk xgy 亦可知為 增函數(shù)，可得到： )(1 kk yhx ??如 (圖 a)所示： (圖 ) 長沙學(xué)院 畢業(yè)論文 8 f與 g的交點 0 0 0( , )p x y 平衡點 ,當 xk=x0，則 yk=y0, 設(shè) x1偏離 x0 ?????? 32211 xyxyx而 xk+1,xk+2,…=x0,， yk+1,yk+2, …=y0 如果 00 , yyxx kk ?? 1 2 3 0P P P P? ? ? ?， 則 P0是穩(wěn)定平衡點 ， 如 (圖 )所示：否則如 (圖 ) P0不是穩(wěn)定平衡點。 ? 為 消費者對需求的敏感程度； ? 小 ,有利于經(jīng)濟 穩(wěn)定。 綜 上可以有結(jié)論： 1??? 經(jīng)濟穩(wěn)定 再來看下蛛網(wǎng)模型參數(shù)α與β的經(jīng)濟學(xué)意義： 需求函數(shù) f 的斜率 (取絕對值 )表示商品供應(yīng)量 α 減少個單位時價格的上漲幅度 。α的數(shù)值反映消費者對商品需求的敏感程度 , β 的數(shù)值反映生產(chǎn)經(jīng)營者對商品價格的敏感程度。需求函數(shù) f， β 當固定時 , α 越小 ,供應(yīng)曲線越陡 ,表明生產(chǎn)者對價格的敏感程度越小 ,越利于經(jīng)濟穩(wěn)定。 x y 0 f g y0 x0 P0 x1 x2 P2 y1 P1 y2 P3 P4 x3 y3 gf KK?P1 P2 P3 P4 x y 0 y0 x0 P0 f g 長沙學(xué)院 畢業(yè)論文 9 假定生產(chǎn)者根據(jù)當前時段和前一時段的價格決定下一時段的產(chǎn)量 : 11 2kkk yyxh ?? ???? ????， 設(shè)供應(yīng)函數(shù) : 1 0 1 0[ ( ) / 2 ]k k kx x y y y???? ? ? ?； 需求函數(shù)不變 : 00()kky y x x?? ? ? ?，則：2 1 02 2( 1 ) , 1 , 2 ,k k kx x x x k? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? 方程為 二階線性常系數(shù)差分方程 而0x為平衡點，研究平衡點穩(wěn)定，即 21 , 2 ( ) 84?? ?? ??? ? ? ??, 0kxx? 的條件， 現(xiàn)在求解： 2 1 02 2( 1 )k k kx x x x? ? ? ? ? ???? ? ? ?可知方程通解： 1 1 2 2kkkx c c???? ( 12,cc由初始條件確定 )，而 1,2? 是特征根，即方程 220? ??? ??? ? ?的根； 平衡點穩(wěn)定，即 k?? , 0kxx? 的條件 : 1,2 1? ?， 21 , 2 ( ) 84?? ?? ??? ? ? ??即有：1,2 2??? ?， 所以平衡點穩(wěn)定條件 ： 2??? ，而 比原來的條件 1??? 放寬了 ，進一步來看 ,對這個模型還可以進行進一步的分析 :考慮下一年的量時 ,還可以近 k年的價格來決定 ,另外還可以考慮引入投資額，并建立有關(guān)的離散方程關(guān)系?；谝陨限r(nóng)產(chǎn)品的特點 ,“蛛網(wǎng)模型”形象地描述了農(nóng)產(chǎn)品供求與價格相互影響而導(dǎo)致供求波動的規(guī)律。如果供給曲線的斜率 (絕對值 )大于需求曲線的斜率 (或供給彈性小于需求彈性 )那么供求波動是收斂的 ,供求均衡處于穩(wěn)定狀態(tài)。這時 ,供求均衡處于不穩(wěn)定狀態(tài) ,一般來說 ,世界各國農(nóng)產(chǎn)品供求波動都是穩(wěn)定的。 我們可以將我國農(nóng)產(chǎn)品